湖北鹤峰太平乡初级中学2021届九年级上学期数学10月月考试...

更新时间：2020-11-29 浏览次数：138 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2019九上·农安期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 抛物线y=-2x²的对称轴是（）

A . 直线x= $\text{[math]}$ B . 直线x=- $\text{[math]}$ C . 直线x=0 D . 直线y=0

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3. 用配方法将二次函数y=x²﹣8x﹣9化为y=a（x﹣h）²+k的形式为（）

A . y=（x﹣4）²+7 B . y=（x+4）²+7 C . y=（x﹣4）²﹣25 D . y=（x+4）²﹣25

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4. (2018·龙湾模拟) 用配方法解一元二次方程x²﹣6x﹣1=0时，下列变形正确的是（）

A . （x﹣3）²=1 B . （x﹣3）²=10 C . （x+3）²=1 D . （x+3）²=10

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5. 关于x的一元二次方程(k－1)x²＋2x－2＝0有两个不相等的实数根，则整数k的最小值是（）

A . 1 B . 0 C . 2 D . 3

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6. 下列方程中一定是一元二次方程的是（）

A . x²-2xy+y²=0 B . x(x+3)=x²-1 C . x+ $\text{[math]}$ =0 D . x²-2x=3

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7. 已知x=1是方程x²+px+1=0的一个实数根，则p的值是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . ﹣2

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8. (2018·锦州) 一元二次方程2x²-x+1=0的根的情况是（）

A . 两个不相等的实数根 B . 两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法判断

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9. (2017九上·鸡西月考) 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则该方程一定有一个根为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . -1

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10. 二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y=ax+b的图象大致是（）.

A . B . C . D .

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11. (2019九上·巴南期末) 已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则以下结论同时成立的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2017·黔东南) 如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，给出下列结论：
①b²=4ac；②abc＞0；③a＞c；④4a﹣2b+c＞0，其中正确的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

13. 九年级举行篮球赛，初赛采用单循环制（每两个班之间都进行一场比赛），据统计，比赛共进行了28场，求九年级共有多少个班.若设九年级共有x个班，根据题意列出的方程是

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14. 已知a、b、c是△ABC的三边长，且方程 $\text{[math]}$ 的两根相等，则△ABC为

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15. (2018九上·商南月考) 已知α，β是方程 $\text{[math]}$ 的两实根，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. 如果非零实数a是一元二次方程x²－5x＋m＝0的一个根，－a是方程x²＋5x－m＝0的一个根，那么a的值等于

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17. (2019九上·台州开学考) 一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是.

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18. 定义新运算®：对于任意实数a、b都有：a®b=a²+ab，如果3®4=3²+3×4=9+12=21，那么方程x®2=0的解为.

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19. 已知二次函数y=x² ，当x＞0时，y随x的增大而（填“增大”或“减小”）．

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20. (2019九上·潮南期中) 当 $\text{[math]}$ 时，二次函数 $\text{[math]}$ 有最小值.

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21. (2017·黔西南) 如图，图中二次函数解析式为y=ax²+bx+c（a≠0）则下列命题中正确的有（填序号）
①abc＞0；②b²＜4ac；③4a﹣2b+c＞0；④2a+b＞c．

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三、解答题

22. 解一元二次方程：
1. （1） $\text{[math]}$ （配方法）；
2. （2） $\text{[math]}$ （公式法）；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ .
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23. (2018九上·惠山期中) 已知方程x²﹣（k+1）x﹣6=0是关于x的一元二次方程．
1. （1）求证：对于任意实数k，方程总有两个不相等的实数根；
2. （2）若方程的一个根是2，求k的值及方程的另一个根．
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24. 现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，据调查，某家快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快件总件数分别是5万件和 $\text{[math]}$ 万件，现假定该公司每月投递的快件总件数的增长率相同.
1. （1）求该公司投递快件总件数的月平均增长率；
2. （2）如果平均每人每月可投递快递 $\text{[math]}$ 万件，那么该公司现有的16名快递投递员能否完成今年6月份的快递投递任务？
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25. 如图，抛物线y=x²+bx+c与y轴交于点A（0，2），对称轴为直线x=2，求此抛物线的解析式.

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26. (2016九上·鞍山期末) 如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式y=a（x-6）²+h．已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m．
1. （1）当h=2.6时，求y与x的关系式（不要求写出自变量x的取值范围）
2. （2）当h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；
3. （3）若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围．
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