四川省宜宾市江安县2021年数学中考二诊试卷

更新时间：2021-07-10 浏览次数：121 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2021七下·苏州开学考) 2021的相反数是（）

A . -2021 B . $\text{[math]}$ C . 2021 D . $\text{[math]}$

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2. 如图分别是厨余垃圾，可回收物，有害垃圾，和其他垃圾的标识，其中是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 据央广网消息，近年来，数字贸易在国内创造了高达32000亿元的经济效益.将数据“32000亿”用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图是手提水果篮抽象的几何体，则它的俯视图为（）

A . B . C . D .

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5. (2020九下·郑州月考) 下列运算正确的是（）

A . 2a+3a＝5a² B . （﹣ab²）³＝﹣a³b⁶ C . a²•a³＝a⁶ D . （a+2b）²＝a²+4b²

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6. 某体育用品商店对某一型号运动服9月份的销售情况的统计如图所示，店长决定下个月进该型号运动服时多进一些蓝色的，店长的这一决定主要参考销售数据中的（）

A . 平均数 B . 方差 C . 中位数 D . 众数

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7. 如图，圆锥形的烟囱冒的底面直径是 $\text{[math]}$ ，母线长是 $\text{[math]}$ ，制作100个这样的烟囱冒至少需要铁皮（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 16 B . 32 C . 48 D . 64

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9. “新冠”疫情中，某呼吸机厂家接到一份生产300台呼吸机的订单，在生产完成一半时，应客户要求，需提前供货，每天比原来多生产20台呼吸机，结果提前2天完成任务.设原来每天生产x台呼吸机，下列列出的方程中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 若关于x的一元一次不等式结 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ；且关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 有正整数解，则所有满足条件的整数a的值之积是（）

A . 7 B . －14 C . 28 D . －56

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11. 如图，在边长为12的正方形 $\text{[math]}$ 中，E是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 8 B . 10 C . 12 D . 16

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12. (2020九上·硚口月考) 如图 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是边长为2的等边三角形，它们的边 $\text{[math]}$ 在同一条直线l上，点C，E重合，现将 $\text{[math]}$ 沿着直线l向右移动，直至点B与F重合时停止移动.在此过程中，设点移动的距离为x，两个三角形重叠部分的面积为y，则y随x变化的函数图象大致为（）

A . B . C . D .

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二、填空题

13. (2020·合肥模拟) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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14. 如图，某小区有古树 $\text{[math]}$ 棵，分别记作为 $\text{[math]}$ 若建立平面直角坐标系，将古树 $\text{[math]}$ 用坐标分别表示为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则古树 $\text{[math]}$ 用坐标表示为

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15. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. 在“抗疫”期间，某药店计划一次购进 $\text{[math]}$ 两种型号的口罩共200盒，每盒A型口罩的销售利润为7.5元，每盒B型口罩的销售利润为10元，若要求B型口罩的进货量不超过A型口罩的3倍，且完全售出后利润不少于1870元，则该药店在此次进货中获得的最大利润是元.

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17. 如图，在△ABC中，AB＞AC，∠B＝45°，AC＝5，BC＝4 $\text{[math]}$ ；E是AB边上一点，将△BEC沿EC所在直线翻折得到△DEC，DC交AB于F，当DE∥AC时，tan∠DCE的值为.

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18. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 于点H，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点O.下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③H为 $\text{[math]}$ 的中点；④ $\text{[math]}$ .其中正确的有（将所有正确结论的序号填在横线上）

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三、解答题

19.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ .
2. （2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .
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20. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， ∠A=90°，对角线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）当时 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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21. (2020·鄂尔多斯) “学而时习之，不亦说乎？”古人把经常复习当作是一种乐趣．某校为了解九年级（一）班学生每周的复习情况，班长对该班学生每周的复习时间进行了调查，复习时间四舍五入后只有4种：1小时，2小时，3小时，4小时，已知该班共有50人，根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图表，该班女生一周的复习时间数据（单位：小时）如下：1，1，1，2，2，2，2，2，2，2，3，3，3，3，4，4，4，4，4，4
九年级（一）班女生一周复习时间频数分布表：

复习时间

频数（学生人数）

1小时

3

2小时

a

3小时

4

4小时

6
1. （1）统计表中a＝，该班女生一周复习时间的中位数为小时；
2. （2）扇形统计图中，该班男生一周复习时间为4小时所对应圆心角的度数为°；
3. （3）该校九年级共有600名学生，通过计算估计一周复习时间为4小时的学生有多少名？
4. （4）在该班复习时间为4小时的女生中，选择其中四名分别记为A，B，C，D，为了培养更多学生对复习的兴趣，随机从该四名女生中选取两名进行班会演讲，请用树状图或者列表法求恰好选中B和D的概率．
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22. 周末时，小明和妈妈在小区对面的山上玩，回家走到E点时，在E点处测得楼顶A的仰角为 $\text{[math]}$ ，沿着坡度 $\text{[math]}$ 的山坡向下走了13米达到C处，再往前走了42米达到了B处，求小明家所住楼房的高度.（精确到米）
（参考数据： $\text{[math]}$ ）

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23. 如图所示，直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是反比例函数图象上一点，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求反比例函数和直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若点M在x轴上，使得 $\text{[math]}$ 的面积为3，求点M的坐标.
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24. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）在（2）的条件下，求 $\text{[math]}$ 的值.
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25. 如图，抛物线与x轴交于 $\text{[math]}$ ，交y轴于 $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2） P是直线 $\text{[math]}$ 上方的抛物线上的一个动点，设P的横坐标为 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为h，求h与t的函数关系式，并求出h的最大值；
3. （3）设点M是x轴上的动点，在平面直角坐标系中，存在点N，使得以点 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是菱形，直接写出所有符合条件的点N坐标.
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