广东省河源市紫金县三校联考2021-2022学年九年级上学期...

更新时间：2021-10-21 浏览次数：101 类型：月考试卷

一、单选题

1. 把方程x²+2x＝5（x﹣2）化成ax²+bx+c＝0的形式，则a ， b ， c的值分别为（）

A . 1，﹣3，2 B . 1，7，﹣10 C . 1，﹣5，12 D . 1，﹣3，10

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2. (2021八下·海曙期末) 如图，在△ABC中，点E 、D、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥AC，DF∥AB.下列说法中错误的是（）

A . 四边形AEDF是平行四边形 B . 如果∠BAC=90 °，那么四边形AEDF是矩形 C . 如果AD⊥BC，那么四边形AEDF是正方形 D . 如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形

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3. (2021·西藏) 已知一元二次方程x²﹣10x＋24＝0的两个根是菱形的两条对角线长，则这个菱形的面积为（）

A . 6 B . 10 C . 12 D . 24

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4. (2018·遵义模拟) 如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC的点F处．若AE＝5，BF＝3，则CD的长是（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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5. 已知关于x的一元二次方程标 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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6. (2021八下·铁西期末) 如图，将边长为2的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转到FECG的位置，使得点D落在对角线CF上，EF与AD相交于点H，则HD的长为（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 4 $\text{[math]}$ C . 4 $\text{[math]}$ ﹣4 D . 2 $\text{[math]}$ ﹣2

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7. (2020九上·龙华期末) 一个封闭的箱子中有两个红球和一个黄球，随机从中摸出两个球，即两个球均为红球的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021·毕节) 某校八年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，赛制为单循环形式（每两班之间都赛一场），共需安排15场比赛，则八年级班级的个数为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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9. 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ．下列配方结果正确的是（）

A . (x-4) ²=19 B . (x+4) ²=19 C . (x+2)²=7 D . (x-2) ²=7

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10. (2021九上·陕西开学考) 如图，四边形是边长为6的正方形，点E在边CD上，DE＝2，过点E作EF∥BC，分别交AC、AB于点G、F，M、N分别是AG、BE的中点，则MN的长是（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5

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二、填空题

11. 当x=时，代数式(x-1)(x-5)与(3x-1)(x-1)的值相等．

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12. (2021九上·江油开学考) 如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠CBF为 .

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13. (2021七下·新都期末) 在一个不透明的口袋中装有红、黄两种颜色的球，他们形状大小完全相同，其中5个红球，若干个黄球，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，重复以上过程，经过多次实验发现摸到红球的频率稳定在0.2附近，据此估计袋中黄球的个数约为个.

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14. (2021·徐州) 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ .

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15. 如图，某小区规划在一个长为 $\text{[math]}$ 、宽为 $\text{[math]}$ 的矩形场地 $\text{[math]}$ 上修建三条同样宽的小路，使其中两条与 $\text{[math]}$ 平行，另一条与 $\text{[math]}$ 平行，其余部分种草．若草坪部分的总面积为 $\text{[math]}$ ，则小路的宽度为m ．

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16. 如图，正方形纸片 $\text{[math]}$ 的边长为4，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，将纸片沿着直线 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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17. 如图，在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，Q为AB的中点，P为对角线BD上的任意一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、解答题

18. (2021八下·宝应期末) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求此方程的解；
2. （2）若该方程无实数根，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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19. (2021八下·自贡期末) 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB 于点H，连OH接，求证：∠DHO=∠DCO.

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20. (2021八下·济南期末) 某中学兴趣小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边是由周长为30米的篱笆围成.如图所示，已知墙长为20米，设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米
1. （1）若苗圃园的面积为108m² ，求x的值，
2. （2）苗圃园的面积能达到120m²吗？若能，求出x；若不能，说明理由.
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21. (2021八下·萧山期末) 如图，在正方形ABCD中，E是对角线AC上一点，FH⊥AC于点E，交AD，AB于点F，H.
1. （1）求证：CF＝CH；
2. （2）若AH＝ $\text{[math]}$ CH，AB＝4，求AH的长.
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22. 为迎接建党100周年，某校组织学生开展了党史知识竞赛活动．竞赛项目有：A ．回顾重要事件；B ．列举革命先烈；C ．讲述英雄故事；D ．歌颂时代精神．学校要求学生全员参加且每人只能参加一项，为了解学生参加竞赛情况，随机调查了部分学生，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：
1. （1）本次被调查的学生共有名；
2. （2）在扇形统计图中“B项目”所对应的扇形圆心角的度数为 ▲ ，并把条形统计图补充完整；
3. （3）从本次被调查的小华、小光、小艳、小萍这四名学生中，随机抽出2名同学去做宣讲员，请用列表或画树状图的方法求出恰好小华和小艳被抽中的概率．
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23. (2021八下·苏州期末) 苏州某工厂生产一批小家电，2019年的出厂价是144元，2020年、2021年连续两年改进技术降低成本，2021年出厂价调整为100元.
1. （1）这两年出厂价下降的百分比相同，求平均下降的百分率（精确到0.01%）.
2. （2）某商场今年销售这批小家电的售价为140元时，平均每天可销售20台，为了减少库存，商场决定降价销售，经调查发现小家电单价每降低5元，每天可多售出10台，如果每天盈利1250元，销售单价应为多少元？
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24. (2021八下·南岸期末) 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）如图2，当E为 $\text{[math]}$ 的中点时，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的面积.
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25. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，D，E是斜边AB上的两个动点（不与点A，B重合），过E作EF⊥BC于点F，设BD＝m，EF＝n，且m＝12﹣4n，连结DF.
1. （1）当m＝8时，
  ①求DE长；
  
  ②求△BDF的面积.
2. （2）是否存在点P，使得以D，E，F，P四点为顶点的四边形是菱形，若存在，请求出n的值，若不存在，请说明理由；
3. （3）当点B关于直线DF的对称点B'落在直线EF上时，请直接写出n的值.
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