江苏省扬州市宝应县2020-2021学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2021-08-19 浏览次数：174 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列银行标志中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2020·磴口模拟) 下列说法正确的是（）

A . “任意画一个三角形，其内角和为360°”是随机事件 B . 已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投10次可投中6次 C . 抽样调查选取样本时，所选样本可按自己的喜好选取 D . 检测某城市的空气质量，采用抽样调查法

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3. 已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有2个，黑球有 $\text{[math]}$ 个，若随机地从袋子中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，经过大量重复试验发现摸出白球的频率稳定在0.4附近，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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4. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. 函数 $\text{[math]}$ 图象如图所示，以下结论，① $\text{[math]}$ ，②在每个分支上 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大，③若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在图象上，则 $\text{[math]}$ ， ④若 $\text{[math]}$ 在图象上，则点 $\text{[math]}$ 也在图象上.其中正确有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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6. (2020·南通) 下列条件中，能判定▱ABCD是菱形的是（）

A . AC＝BD B . AB⊥BC C . AD＝BD D . AC⊥BD

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7. (2017·浙江模拟) 对于反比例函数 $\text{[math]}$ ，如果当 $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ 时有最大值 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ ≥8时，有（）

A . 最大值 $\text{[math]}$ B . 最小值 $\text{[math]}$ C . 最大值y= $\text{[math]}$ D . 最小值y= $\text{[math]}$

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8. (2020·南通) 如图，在△ABC中，AB＝2，∠ABC＝60°，∠ACB＝45°，D是BC的中点，直线l经过点D，AE⊥l，BF⊥l，垂足分别为E，F，则AE+BF的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . 3 $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2018八上·南安期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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10. 使代数式 $\text{[math]}$ 有意义的 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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11. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解为.

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12. (2011·淮安) 如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，BC=8，则DE=．

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13. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是.

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14. 当 $\text{[math]}$ 时，解分式方程 $\text{[math]}$ 时会产生增根.

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15. 如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和6，则图中阴影部分的面积为.

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16. (2020·常州) 数学家笛卡尔在《几何》一书中阐述了坐标几何的思想，主张取代数和几何中最好的东西，互相以长补短.在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .如图，建立平面直角坐标系 $\text{[math]}$ ，使得边 $\text{[math]}$ 在x轴正半轴上，点D在y轴正半轴上，则点C的坐标是.

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17. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长是.

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18. (2020·南通) 将双曲线y＝ $\text{[math]}$ 向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的新双曲线与直线y＝kx﹣2﹣k（k＞0）相交于两点，其中一个点的横坐标为a，另一个点的纵坐标为b，则（a﹣1）（b+2）＝.

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三、解答题

19. 化简或计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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21. 近期，我县中小学广泛开展了“追梦奋斗正当时，圆梦献礼迎百年”主题教育读书活动，某中学为了解学生最喜爱的活动形式，以“我最喜爱的一种活动”为主题，进行随机抽样调查，收集数据整理后，绘制出以下两幅不完整的统计图表，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：

最喜爱的一种活动统计表

活动形式

征文

讲故事

演讲

网上竞答

其他

人数

60

30

39

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$
1. （1）在这次抽样调查中，一共调查了名学生， $\text{[math]}$ .
2. （2）扇形统计图中“讲故事”部分的圆心角是度；
3. （3）如果这所中学共有学生3800名，那么请你估计最喜爱“网上竞答”活动的学生人数.
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22. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求此方程的解；
2. （2）若该方程无实数根，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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23. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 的垂直平分线与边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求菱形 $\text{[math]}$ 的周长.
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24. (2020·泰州) 近年来，我市大力发展城市快速交通，小王开车从家到单位有两条路线可选择，路线 $\text{[math]}$ 为全程 $\text{[math]}$ 的普通道路，路线 $\text{[math]}$ 包含快速通道，全程 $\text{[math]}$ ，走路线 $\text{[math]}$ 比走路线 $\text{[math]}$ 平均速度提高 $\text{[math]}$ ，时间节省 $\text{[math]}$ ，求走路线 $\text{[math]}$ 的平均速度.

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25. 矩形ABCD在坐标系中如图所示放置.已知点B，C在x轴上，点A在第二象限，D(2，4)，BC=6，反比例函数y= $\text{[math]}$ (x<0)的图象经过点A.
1. （1）求k值；
2. （2）把矩形ABCD向左平移，使点C刚好与原点重合，此时线段AB与反比例函数y= $\text{[math]}$ (x<0)的图象的交点坐标是什么?
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26. 为了做好校园疫情防控工作，学校后勤每天对全校办公室和教室进行药物喷洒消毒，完成1间教室的药物喷洒要5min ，药物喷洒时教室内空气中的药物浓度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与时间 $\text{[math]}$ （单位：min）的函数关系式为 $\text{[math]}$ ，其图象为图中线段 $\text{[math]}$ ，药物喷洒完成后 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成反比例函数关系，两个函数图象的交点为 $\text{[math]}$ ，当教室空气中的药物浓度不高于 $\text{[math]}$ 时，对人体健康无危害，如果后勤人员依次对一班至十一班教室（共11间）进行药物喷洒消毒当最后一间教室药物喷洒完成后，一班能否能让人进入教室？请通过计算说明.

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27. (2017·涿州模拟) 如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象相交于点A（﹣2，1），点B（1，n）．
1. （1）求此一次函数和反比例函数的解析式；
2. （2）请直接写出满足不等式kx+b﹣ $\text{[math]}$ ＜0的解集；
3. （3）在平面直角坐标系的第二象限内边长为1的正方形EFDG的边均平行于坐标轴，若点E（﹣a，a），如图，当曲线y= $\text{[math]}$ （x＜0）与此正方形的边有交点时，求a的取值范围．
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28. 在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是一条对角线，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上（与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不重合），连接 $\text{[math]}$ ，平移 $\text{[math]}$ 使点 $\text{[math]}$ 移动到点 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）问题猜想：如图，若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，试猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，并给出证明；
2. （2）类比探究：如图，若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，其余条件不变，小明猜想（1）中的结论仍然成立，请你给出证明；
3. （3）解决问题：若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为2，请在备用图中画出图形，并直接写出 $\text{[math]}$ 的长度是.
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