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山东省菏泽市郓城县2020-2021学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2021-09-17 浏览次数：84 类型：期末考试

一、单选题

1. 在下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 若 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示为（）

A . B . C . D .

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3. (2018七下·邵阳期中) 下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 把ax²-4ax+4a分解因式，下列结果正确的是（）

A . a(x-2)² B . a(x+2)² C . a(x-4)² D . a(x-2)(x+2)

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5. 下列分式中，是最简分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2018八上·营口期末) 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解为正数，则m的取值范围是（）

A . m<6 B . m>6 C . m<6且m≠0 D . m>6且m≠8

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7. (2020八下·济南期中) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．添加一个条件使四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2018·海南) 如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为（）

A . 15 B . 18 C . 21 D . 24

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二、填空题

9. (2017·贵港) 因式分解：x²﹣x=．

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10. (2020八下·毕节期末) $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则 $\text{[math]}$

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11. 如图，设k＝ $\text{[math]}$ (a＞b＞0)，则k＝.

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12. (2016·南岗模拟) 若代数式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值相等，则x=．

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13. (2020·北京模拟) 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是五边形 $\text{[math]}$ 的4个外角，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

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14. 在四边形ABCD中，AC=6cm，BD=8cm，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的周长为cm．

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三、解答题

15. 分解因式：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ．
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16. (2011·扬州) 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并写出它的所有整数解．

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17. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，已知P点是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足为C、D．
1. （1）求证：∠PCD=∠PDC；
2. （2）求证：OP垂直平分线段CD
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19. 如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，△OAB是边长为2的等边三角形．
1. （1）写出△OAB各顶点的坐标；
2. （2）以点O为旋转中心，将△OAB按顺时针方向旋转60°，得到△OA′B′，写出A′，B′的坐标．
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20. 先阅读下面的内容，再解决问题：
问题：对于形如x²+2ax+a²这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成(x+a)²的形式，但对于二次三项式x²+2ax-3a² ，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式x²+2ax-3a²中先加上一项a² ，使它与x²+2ax成为一个完全平方式，再减去a² ，整个式子的值不变，于是有x²+2ax-3a²=(x²+2ax+a²)-a²-3a²=(x+a)²-4a²=(x+a)²-(2a)²=(x+3a)(x-a)；像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”利用“配方法”，解决下列问题
1. （1）分解因式：a²-8a+15．
2. （2）若△ABC的三边长是a ， b ， c ，且满足a²+b²-14a-8b+65=0，c边的长为奇数，求△ABC的周长的最小值．
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21. (2019·肥城模拟) 某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求．商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．
1. （1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？
2. （2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？
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22. 如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，E为BC边上一点，且AB=AE ．
1. （1）求证：△ABC≌△EAD；
2. （2）若AE平分∠DAB ， ∠EAC=25°，求∠AED的度数．
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23. (2020八下·昆都仑期末) 如图，已知△ABC是等边三角形，点D，F分别在线段BC，AB上，∠EFB＝60°，EF＝DC．
1. （1）求证：四边形EFCD是平行四边形．
2. （2）若BE＝EF，求证：AE＝AD．
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24. 如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，且AE=CF ．
1. （1）求证：四边形BFDE是平行四边形．
2. （2）如果把条件AE=CF改为BE⊥AC ， DF⊥AC ，试问四边形BFDE是平行四边形吗？为什么？
3. （3）如果把条件AE=CF改为BE=DF ，试问四边形BFDE还是平行四边形吗？为什么？
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