2011年江苏省扬州市中考数学试卷

更新时间：2017-05-19 浏览次数：1021 类型：中考真卷

一、选择题

1. ﹣ $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . ﹣2 D . ﹣ $\text{[math]}$

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2. 下列计算正确的是（）

A . a²•a³=a⁶ B . （a+b）（a﹣2b）=a²﹣2b² C . （ab³）²=a²b⁶ D . 5a﹣2a=3

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3. 下列调査，适合用普査方式的是（）

A . 了解一批炮弹的杀伤半径 B . 了解扬州电视台《关注》栏目的收视率 C . 了解长江中鱼的种类 D . 了解某班学生对“扬州精神”的知晓率

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4. 已知相交两圆的半径分別为4和7，则它们的圆心距可能是（）

A . 2 B . 3 C . 6 D . 11

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5. 如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形体的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图是（）

A . B . C . D .

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6. 某反比例函数象经过点（﹣1，6），则下列各点中此函数图象也经过的是（）

A . （﹣3，2） B . （3，2） C . （2，3） D . （6，1）

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7. 已知下列命题：①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②等腰梯形的对角线相等；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④内错角相等．其中假命题有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. 如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2．将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到△EDC，此时点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（）

A . 30，2 B . 60，2 C . 60， $\text{[math]}$ D . 60， $\text{[math]}$

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二、填空题

9. “十一五”期间，我市农民收入稳步提高，2010年农民人均纯收人达到9462元．将数据9462用科学记数法表示为．

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10. (2016·常州) 化简： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =．

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11. 因式分解：x³﹣4x²+4x=．

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12. 数学老师布置10道选择题作业，批阅后得到如下统计表．根据表中数据可知，这45名同学答对题数组成的样本的中位数是题．
答对题数
7
8
9
10
人数
4
18
16
7

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13.
如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则从C点看A、B两岛的视角∠ACB=°．

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14. 某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是．

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15. 如图，⊙O的弦CD与直径AB相交，若∠BAD=50°，则∠ACD=

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16. 如图，DE是△ABC的中位线，M、N分别是BD、CE的中点，MN=6，则BC=．

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17. 如图，已知函数y= $\text{[math]}$ 与y=ax²+bx（a＞0，b＞0）的图象交于点P．点P的纵坐标为1．则关于x的方程ax²+bx+ $\text{[math]}$ =0的解为．

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18.
如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等．则这六个数的和为．

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三、解答题

19. 计算：
1. （1） |﹣ $\text{[math]}$ |﹣（﹣2011）⁰+4÷（﹣2）³
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并写出它的所有整数解．

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21. 为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图．
1. （1）本次抽测的男生有人，抽测成绩的众数是；
2. （2）请你将图2的统计图补充完整；
3. （3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校350名九年级男生中估计有多少人体能达标？
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22. 扬州市体育中考现场考试内容有三项：50米跑为必测项目；另在立定跳远、实心球（二选一）和坐位体前屈、1分钟跳绳（二选一）中选择两项．
1. （1）毎位考生有种选择方案；
2. （2）用画树状图或列表的方法求小明与小刚选择同种方案的概率．（友情提酲：各种方案用A、B、C、…或①、②、③、…等符号来代表可简化解答过程）
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23. 已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC．
1. （1）求证：△ABC是等腰三角形；
2. （2）判断点O是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由．
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24. 古运河是扬州的母亲河．为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两工程队先后接力完成．A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天．
1. （1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：
  甲： $\text{[math]}$ ；乙： $\text{[math]}$
  根据甲、乙两名问学所列的方程组，请你分别指出未知数x、y表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：
  甲：x表示，y表示；
  乙：x表示，y表示．
2. （2）求A、B两工程队分别整治河道多少米．（写出完整的解答过程）
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25. 如图是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管与支架CD所在直线相交于水箱横断面⊙O的圆心O，支架CD与水平面AE垂直，AB=150厘米，∠BAC=30°，另一根辅助支架DE=76厘米，∠CED=60°．
1. （1）求垂直支架CD的长度；（结果保留根号）
2. （2）求水箱半径OD的长度．（结果保留三个有效数字，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.73）
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26. 已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．
1. （1）以AB边上一点O为圆心，过A、D两点作⊙O（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
2. （2）若（1）中的⊙O与AB边的另一个交点为E，AB=6，BD=2 $\text{[math]}$ ，求线段BD、BE与劣弧DE所围成的图形面积．（结果保留根号和π）
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27. 如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）．现将甲槽中的水匀速注人乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y（厘米）与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示．根据图象提供的信息，解答下列问题：
1. （1）图2中折线ABC表示槽中水的深度与注水时间之间的关系，线段DE表示槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空选塡“甲”或“乙”），点B的纵坐标表示的实际意义是；
2. （2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中水的深度相同；
3. （3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积；
4. （4）若乙槽中铁块的体积为112立方厘米，求甲槽底面积（壁厚不计）．（直接写成结果）
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28. 在△ABC中，∠BAC=90°，AB＜AC，M是BC边的中点，MN⊥BC交AC于点N．动点P从点B出发沿射线BA以每秒 $\text{[math]}$ 厘米的速度运动．同时，动点Q从点N出发沿射线NC运动，且始终保持MQ丄MP．设运动时间为t秒（t＞0）．
1. （1） △PBM与△QNM相似吗？以图1为例说明理由；
2. （2）若∠ABC=60°，AB=4 $\text{[math]}$ 厘米．
  ①求动点Q的运动速度；
  ②设△APQ的面积为S（平方厘米），求S与t的函数关系式．
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