山东省济南市天桥区2020-2021学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2021-07-31 浏览次数：112 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021·天桥模拟) 下列地铁标志图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，分式的个数为（）个．

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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3. 下列因式分解正确的是（）．

A . x²－xy＋y²＝（x＋y）² B . x²－5x－6＝（x－2）（x－3） C . x³－4x＝x（x²－4） D . 9m²－4n²＝（3m＋2n）（3m－2n）

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4. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021八下·越秀期中) 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD是平行四边形，下列可添加的条件错误的是（）

A . AD=BC B . AB=CD C . AD∥BC D . ∠A=∠C

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6. (2021·河西模拟) 在平面直角坐标系中，将点A（5，1）向下平移3个单位，再向右平移2个单位，则平移后A的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 一个正多边形的每个外角都是36°，那么它是（）

A . 正六边形 B . 正八边形 C . 正十边形 D . 正十二边形

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8. 如图，矩形纸片ABCD中，AB＝6 $\text{[math]}$ ，BC＝8 $\text{[math]}$ ．现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点F处，折痕与边BC交于点E ，则CF的长为（）

A . 3 $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . 8 $\text{[math]}$ D . 10 $\text{[math]}$

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9. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A₁B₁C₁ ，此时点A的对应点A₁恰好在AB边上，点B的对应点为B₁ ，则下列结论一定正确的是（）

A . AB＝B₁C B . CA₁＝A₁B C . A₁B₁⊥BC D . ∠CA₁A＝∠CA₁B₁

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10. (2021·梧州模拟) 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 于点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 若分式方程 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ 无解，则m的值为（）

A . 0 B . 6 C . 0或6 D . 0或－6

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12. (2019八下·桂林期末) 如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O．将∠COB绕点O顺时针旋转，设旋转角为α（0＜α＜90°），角的两边分别与BC，AB交于点M，N，连接DM，CN，MN，下列四个结论：
①∠CDM＝∠COM；②CN⊥DM；③△CNB≌△DMC；④AN²+CM²＝MN²；其中正确结论的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

13. 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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14. 如果 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ＝；

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15. (2019八上·滦州期中) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x=．

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16. (2021·西宁模拟) 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则方程的另一个根是．

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17. (2018·珠海模拟) 将正方形A的一个顶点与正方形B的对角线交叉重合，如图1位置，则阴影部分面积是正方形A面积的 $\text{[math]}$ ，将正方形A与B按图2放置，则阴影部分面积是正方形B面积的．

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18. (2020八上·龙凤期末) 如图，在平行四边形ABCD中，∠C=120°，AD=4，AB=2，点H、G分别是边CD、BC上的动点．连接AH、HG ，点E为AH的中点，点F为GH的中点，连接EF则EF的最大值与最小值的差为．

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三、解答题

19. 解不等式组： $\text{[math]}$

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20. (2021·朝阳模拟) 先化简再求值： $\text{[math]}$ ，其中x＝ $\text{[math]}$ ．

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21. 如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且BE=FD，求证：四边形AECF是平行四边形．

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22.
1. （1）分解因式：a³－9a；
2. （2）解方程：x²－4x＋1＝0
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23. (2019九上·凤山期中) 已知△ABC的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）点A关于y轴对称的点的坐标是；
2. （2）将△ABC绕坐标原点O顺时针旋转180°，画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；
3. （3）请直接写出：以A，B，C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标.
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24. (2020八下·定边期末) 新冠肺炎疫情防控期间，学校为做好预防消毒工作，开学初购进A，B两种消毒液，购买A种消毒液花费了2500元，购买B种消毒液花费了2000元，且购买A种消毒液数量是购买B种消毒液数量的2倍，已知购买一桶B种消毒液比购买一桶A种消毒液多花30元.
1. （1）求购买一桶A种、一桶B种消毒液各需多少元？
2. （2）为了践行“把人民群众生命安全和身体健康摆在第一位”的要求，加强学校防控工作，保障师生健康安全，学校准备再次购买一批防控物资.其中A，B两种消毒液准备购买共50桶.如果学校此次购买A、B两种消毒液的总费用不超过3250元，那么学校此次最多可购买多少桶B种消毒液？
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25. 如图，四边形ABCD是菱形，DE∥AC ， CE∥BD ．
1. （1）求证：四边形OCED是矩形．
2. （2）若∠ABC＝60°，AB＝2，求矩形OCED周长．
3. （3）当∠ABC＝°时，四边形OCED是正方形．
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26. 如图1，以平行四边形OABC的顶点O为坐标原点，以OC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，OA＝6 $\text{[math]}$ ，OC＝14，∠AOC＝45°，D是对角线AC的中点，点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿AB方向运动到点B ，同时点Q从点0出发，以每秒3个单位的速度沿x轴正方向运动，当点P到达点B时，两个点同时停止运动．
1. （1）求点A的坐标；
2. （2）连结PQ ， AQ ， CP ，当PQ经过点D时，求四边形APCQ的面积．
3. （3）当以C、D、Q为顶点的三角形是等腰三角形时，点Q的坐标为（直接写出答案即可）
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27. 在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，点P是射线BD上一动点，以AP为边向右侧作等边△APE ．
1. （1）如图1，当点P在线段BD上时，连接CE ， BP与CE的数量关系是；CE与AD的位置关系是；
2. （2）当点P在线段BD的延长线上时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请予以证明，若不成立，请说明理由、（请结合图2的情况予以证明或说理．）
3. （3）如图3，在（2）的条件下，连接BE ，若AB＝2，BE＝ $\text{[math]}$ ，求四边形ADPE的面积．
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