天津市河西区2021年中考数学二模试卷

请结合题意填空，完成本题的解答．

（Ⅰ）解不等式①，得  ▲  ；

（Ⅱ）解不等式②，得  ▲  ；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（Ⅳ）原不等式组的解集为  ▲  ．

（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为  ▲  ，图①中的m的值为  ▲  ；

（Ⅱ）求本次抽样调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；

（Ⅲ）若该校八年级学生有240人，估计参加社会实践活动时间大于7天的学生人数．

（Ⅰ）求 的半径；

（Ⅱ）如图②，过点E作 的切线 ，连接 并延长与该切线交于点D ， 延长 交 于C ， 求 的长．

（Ⅰ）如果两种计量之间的关系是一次函数，设摄氏温度为x（℃）时对应的华氏温度为y（℉），请你写出华氏温度关于摄氏温度的函数表达式；

（Ⅱ）求当华氏温度为0℉时，摄氏温度是多少℃？

（Ⅲ）华氏温度的值与对应的摄氏温度的值有可能相等吗？若可能，求出此值；若不可能，请说明理由．

（Ⅰ）当旋转至如图①的位置时， ，求此时点C的坐标；

（Ⅱ）如图②，连接 ，当 旋转到y轴的右侧，且点B ， C ， D三点在一条直线上时，求 的长；

（Ⅲ）当旋转到使得 的度数最大时，求 的面积（直接写出结果即可）．

（Ⅰ）当 时，解答下列问题：

①求A点的坐标；

②连接 ， ，求 面积的最大值；

③当 的面积最大时，直线 也截得一个更小的抛物线弓形，同理在这个更小的抛物线弓形曲线上也有一点 ，连接 ， ，当 的面积最大时，求这个 的最大面积与②中 的最大面积的比值；

（Ⅱ）将（Ⅰ）中 的条件去掉后，其它条件不变，则 的最大面积与 的最大面积的比值是否变化？请说明理由．