福建省福州三牧中学2020-2021学年九年级上学期数学第一...

更新时间：2021-02-26 浏览次数：115 类型：月考试卷

一、单选题

1. 如图，点A ， B ， C在圆O上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 60° B . 70° C . 120° D . 140°

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2. 不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（）

A . 摸出的是3个白球 B . 摸出的是3个黑球 C . 摸出的是2个白球、1个黑球 D . 摸出的是2个黑球、1个白球

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3. 如图，⊙O的直径 $\text{[math]}$ 垂直于弦CD ，垂足是E ， ∠A＝22.5°，⊙O的半径为4，CD的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 8

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4. 已知圆O的直径为12 $\text{[math]}$ ，圆心到直线 $\text{[math]}$ 的距离为6 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与圆O的公共点的个数为（）

A . 2 B . 1 C . 0 D . 不确定

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5. 圆内接四边形ABCD，∠A，∠B，∠C的度数之比为3∶4∶6，则∠D的度数为(　　)

A . 60° B . 80° C . 100° D . 120°

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6. 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与圆O相切， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 50° B . 60° C . 70° D . 80°

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7. 正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为（）

A . 1： $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ：2 C . 2： $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ：1

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8. 两道单选题都含有A、B、C、D四个选项，瞎猜这两道题，至少猜对一道题的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 下列命题正确的个数有（）
①等弧所对的圆周角相等；②相等的圆周角所对的弧相等；
③圆中两条平行弦所夹的弧相等；④三点确定一个圆；
⑤在同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等.

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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10. 如图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点于D，DE⊥AC于E，连接AD，则下列结论：
①AD⊥BC；②∠EDA=∠B；③OA= $\text{[math]}$ AC；④DE是⊙O的切线，正确的个数是（）

A . 1 个 B . 2个 C . 3 个 D . 4个

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二、填空题

11. 在一个盒子中有红球，黑球，黄球共20个，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一球，得到红球的概率为 $\text{[math]}$ ，得到黑球的概率为 $\text{[math]}$ ，则这20个球中黄球有个．

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12. 已知 $\text{[math]}$ 的两直角边分别是6和8，则其内切圆半径为．

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13. (2019·沈阳模拟) 已知圆锥的底面半径为20，侧面积为600π，则这个圆锥的母线长为.

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14. 如图，将正六边形ABCDEF放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若A点的坐标为(－1，0)，则点C的坐标为

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15. 如图，在等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点A为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于点D ，则图中阴影部分面积为．

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16. 如图，点D在半圆O上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C在弧 $\text{[math]}$ 上移动，连接 $\text{[math]}$ ，H是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点C在移动的过程中， $\text{[math]}$ 的最小值是．

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三、解答题

17. 如图AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E.连结AC、OC、BC．
1. （1）求证：∠ACO=∠BCD；
2. （2）若EB=2cm，CD=8m，求⊙O的直径.
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18. (2019八下·邗江期中) 在一个不透明的口袋里装有仅颜色不同的黑、白两种颜色的球20只，某学习小组做摸球实验.将球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中记下的一组数据

摸球的次数n	100	150	200	500	800	1000
摸到白球的次数m	58	96	116	295	484	601
摸到白球的频率 $\text{[math]}$	0.58	0.64	0.58	0.59	0.605	0.601

（1）请你估计，当n很大时，摸到白球的频率将会接近(精确到0.1).
（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是，摸到黑球的概率是.
（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球有多少只.

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19. 如图，已知圆O内接正六边形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，求这个正六边形的边心距n ，面积S ．

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20. (2019九上·宁都期中) 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点C是优弧AB上一个动点（不与A、B重合）．设∠OAB=α，∠C=β
1. （1）当α=35°时，求β的度数；
2. （2）猜想α与β之间的关系，并给予证明．
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21. 不透明的口袋里装有3个球，这3个球分别标有数字1，2，3，这些球除了数字以外都相同．
1. （1）如果从袋中任意摸出一个球，那么摸到标有数字是2的球的概率是多少?
2. （2）小明随机摸出一个球，记下球的数字后放回，搅拌均匀后再由小东随机摸出一个球，记下球的数字，请你用树状图或列表的方法，求出两次摸出的球的数字之和大于3的概率．
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22. 如图，已知等腰三角形 $\text{[math]}$ 的底角为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 与底边 $\text{[math]}$ 交于点D，过D作 $\text{[math]}$ ，垂足为E．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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23. (2019九下·保山期中) 如图，已知AB为⊙O的直径，BD为⊙O的切线，过点B的弦BC⊥OD交⊙O于点C，垂足为M.
1. （1）求证：CD是⊙O的切线；
2. （2）当BC=BD，且BD=6cm时，求图中阴影部分的面积（结果不取近似值）
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24. (2018九上·苏州月考) 如图，以点 $\text{[math]}$ 为圆心的圆，交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点(点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧)，交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点(点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的下方)， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转180º，得到 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的坐标；
2. （2）请在图中画出线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状(不必证明)，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）动直线 $\text{[math]}$ 从与 $\text{[math]}$ 重合的位置开始绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，到与 $\text{[math]}$ 重合时停止，设直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .问：在旋转过程中， $\text{[math]}$ 的大小是否变化?若不变，求出 $\text{[math]}$ 的度数；若变化，请说明理由.
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