1. (2019九上·宁都期中) 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点C是优弧AB上一个动点（不与A、B重合）．设∠OAB=α，∠C=β

1. （1） 当α=35°时，求β的度数；
3. （2） 猜想α与β之间的关系，并给予证明．