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广东省韶关市新丰县2020-2021学年九年级上学期数学第二...

更新时间：2021-08-20 浏览次数：122 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列几何图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. 一元二次方程x²+3x-1=0的解的情况是（）

A . 无解 B . 有两个不相等的实数根 C . 有两个相等的实数根 D . 只有一个解

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3. (2020九上·宜春期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 角到 $\text{[math]}$ 的位置，这时点 $\text{[math]}$ 恰好落在边 $\text{[math]}$ 的中点，则旋转角 $\text{[math]}$ 的度数为（）．

A . 60° B . 45° C . 30° D . 55°

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4. 已知 $\text{[math]}$ 的半径为4cm，点A到圆心O的距离为3cm，则点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）.

A . 点A在 $\text{[math]}$ 内 B . 点A在 $\text{[math]}$ 上 C . 点A在 $\text{[math]}$ 外 D . 不能确定

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5. 若x=1是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则a的值为（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 把函数 $\text{[math]}$ 图象向右平移1个单位长度，平移后图象的函数解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接四边形， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 对于二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，下列说法正确的是（）

A . 开口向下； B . 对称轴是直线x＝－1； C . 顶点坐标是（－1，2）； D . 与x轴没有交点．

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9. 如图，在宽为22m、长为30m的矩形地面上修建两条宽度相同的道路，余下部分作为耕地，若耕地面积需要560m² ，则修建的路宽应为（）

A . 1m B . 1.5m C . 2 D . 2.5m

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10. (2020·广东) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，正确的有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题

11. 抛物线y＝﹣x²开口向．

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12. 在平面直角坐标系中，点(3，－4)关于原点对称的点的坐标是．

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13. (2020九上·通州期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，A，B，C是 $\text{[math]}$ 上三点，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数为.

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14. 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是．

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15. (2020·吉林模拟) 抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴有两个交点，则原点左侧交点坐标为.

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16. 若a是方程x²﹣x﹣1＝0的一个根，则a²﹣a+2017的值为．

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17. 如图，点O是等边 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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三、解答题

18. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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19. (2019九上·信丰期中) 如图，在△ABC中，已知∠ABC＝30°，将△ABC绕点B逆时针旋转50后得到△A′BC′．已知A′C′∥BC ，求∠A的度数．

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20. (2020·海淀模拟) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如果此方程有两个相等的实数根，求n的值；
2. （2）如果此方程有一个实数根为0，求另外一个实数根．
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21. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，点C的坐标为 $\text{[math]}$ ．

⑴以点C为旋转中心，将 $\text{[math]}$ 旋转180°后得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ；

⑵平移 $\text{[math]}$ ，使点A的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ．

⑶若将 $\text{[math]}$ 绕点P旋转可得到 $\text{[math]}$ ，则点P的坐标为

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22. 如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB于点C ，交⊙O于点D ，连接OA ．若AB＝4，CD＝1，求⊙O半径的长．

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23. 随着全球疫情的爆发，医疗物资的极度匮乏，中国许多企业都积极的宣布生产医疗物资以应对疫情，某工厂及时引进了一条口罩生产线生产口罩，开工第一天生产256万个，第三天生产400万个，若每天增长的百分率相同．试回答下列问题：
1. （1）求每天增长的百分率；
2. （2）经调查发现，1条生产线最大产能是1000万个 $\text{[math]}$ 天，若每增加1条生产线，每条生产线的最大产能将减少50万个 $\text{[math]}$ 天，现该厂要保证每天生产口罩4000万件，在增加产能同时又要节省投入的条件下（生产线越多，投入越大），应该增加几条生产线？
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24. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，延长 $\text{[math]}$ 到点C，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，垂足为E．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的半径为6， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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25. 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A（5，0），B（-1，0）两点，与y轴交于点C（0， $\text{[math]}$ ）．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）若点M是抛物线的顶点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）若点P是抛物线上的一个动点，过点P作 $\text{[math]}$ 垂直y轴于点E，交直线 $\text{[math]}$ 于点D，过点D作x轴的垂线，垂足为点F，连接 $\text{[math]}$ ，当线段 $\text{[math]}$ 的长度最短时，求出点P的坐标．
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