如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与x轴交于A（5，0），B（-1，0）两点，与y轴交于点C（0，）．

1. (2020九上·新丰月考) 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A（5，0），B（-1，0）两点，与y轴交于点C（0， $\text{[math]}$ ）．
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）若点M是抛物线的顶点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；
5. （3）若点P是抛物线上的一个动点，过点P作 $\text{[math]}$ 垂直y轴于点E，交直线 $\text{[math]}$ 于点D，过点D作x轴的垂线，垂足为点F，连接 $\text{[math]}$ ，当线段 $\text{[math]}$ 的长度最短时，求出点P的坐标．

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1. (2020九上·新丰月考) 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 与x轴交于A（5，0），B（-1，0）两点，与y轴交于点C（0， ）．