吉林省延边州2020年中考数学模拟试卷

更新时间：2020-07-24 浏览次数：258 类型：中考模拟

一、单项选择题

1. 下列数中，比 $\text{[math]}$ 小的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . 2

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2. 截止到2020年5月20日，全世界新冠病确诊患者已超过4980000名，将4980000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .现将射线 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 向右平移过点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 切于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 并延长与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，大正方体上面正中间放置小正方体，小正方体6个表面写了数字1到6，且所相对面两个数字之和都是7，则这个几何体的左视图为（）

A . B . C . D .

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二、填空题

7. 计算： $\text{[math]}$ .

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8. $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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9. 计算： $\text{[math]}$ .

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10. 分式方程 $\text{[math]}$ 的解是.

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11. 抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴有两个交点，则原点左侧交点坐标为.

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12. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线，延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度.

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边向上作正三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为.

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ 轴.将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为.

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三、解答题

15. 先化简，再求值.
$\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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16. 某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰好用去750元，甲乙两种票各买了多少张？

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17. 甲、乙两个不透明的盒子中分别装有三个标有数字的小球，小球除数字不同外，其余均相同.甲盒中三个小球上分别标有数字1、2、7，乙盒中三个小球上分别标有数字4、5、6.小明分别从甲、乙两个盒子中随机摸出一个小球，用画树状图（或列表）的方法，求小明摸出的两个小球上的数字之和为4的倍数的概率.

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18. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ .过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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四、解答题

19. 某学校为了解九年级学生线上教学中所学知识情况，随机抽出一部分九年级学生进行了质量检测，其成绩结果分三类：A：优秀B：及格C：不及格，然后根据结果做了不完全的条形图和扇形图，如图所示.
1. （1）这次被抽出的学生是名.
2. （2）完成直方图.
3. （3）该学校九年级学生有200名，通过计算，估计九年级不及格学生人数.
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20. 如图均是5×5的正方形网络，每个小正方形的顶点称为格点， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在格点上，按照下列要求画图.
1. （1）在图1中，画 $\text{[math]}$ 的高 $\text{[math]}$ .
2. （2）在图2中，① $\text{[math]}$ ；
  ②画以 $\text{[math]}$ 为顶角的等腰三角形 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 在格点上 .
3. （3）在图3中，画出 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ .
  （要求：只用直尺，不能用圆规，不要求写出画法）
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21. 如图，海面上 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两岛分别位于 $\text{[math]}$ 岛的正东和正北方向.一艘船从 $\text{[math]}$ 岛出发以16海里 $\text{[math]}$ 的速度向正北方向航行2小吋到达 $\text{[math]}$ 岛，此吋测得 $\text{[math]}$ 岛在 $\text{[math]}$ 岛的南偏东 $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两岛之间的距离.（结果精确到0.1海里）（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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22. 如图，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ .将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ .双曲线 $\text{[math]}$ 过线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ .
1. （1） $\text{[math]}$ .
2. （2）点 $\text{[math]}$ 的横坐标为
3. （3）求双曲线的解析式.
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五、解答题

23. 甲车从 $\text{[math]}$ 地出发向 $\text{[math]}$ 地匀速行驶，甲出发1小时后乙车从 $\text{[math]}$ 地出发沿同一条路向 $\text{[math]}$ 地匀速行驶.两车相遇后乙车立即以原来速度返回 $\text{[math]}$ 地，甲车继续以原来速度行驶到 $\text{[math]}$ 地.甲、乙两车之间的距离 $\text{[math]}$ 与甲车的行驶时间 $\text{[math]}$ 之间的函数图象如图所示.
1. （1）甲车的速度是 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求出乙车开始出发到与甲车第一次相遇时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并写出自变量的取值范围。
3. （3）直接写出 $\text{[math]}$ 的值.
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24. 在矩形纸片 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别落在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，则四边形 $\text{[math]}$ 的形状是.
2. （2）如图2，若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均落在矩形 $\text{[math]}$ 内部，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，其它条件不变，则第（1）小题的结论是否仍然成立？说明其理由.
3. （3）如图3，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当四边形 $\text{[math]}$ 为菱形时，直接写出 $\text{[math]}$ 的长度.
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六、解答题

25. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是中线.点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以 $\text{[math]}$
速度沿折线 $\text{[math]}$ 匀速运动，到点 $\text{[math]}$ 停止运动.过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边作矩形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 始终位于 $\text{[math]}$ 的异侧，矩形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的重叠部分面积为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ .
1. （1）当点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上时， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .
2. （2）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式.
3. （3）当矩形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的重叠部分为轴对称图形时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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26. 如图，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 的对称点分别为点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .线段 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到线段 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系式；
3. （3）线段 $\text{[math]}$ 沿y轴向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到线段 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
  $\text{[math]}$ ；（用含 $\text{[math]}$ 的式子来表示）
  
  $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系式为；
4. （4）点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，当 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形时，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标.
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