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初中数学人教版九年级上学期第二十四章 24.2 点和圆、直...

更新时间：2020-09-22 浏览次数：268 类型：同步测试

一、单选题

1. (2020九下·西安月考) 一个点到圆的最大距离为11，最小距离为5，则圆的半径为（）.

A . 16或6 B . 3或8 C . 3 D . 8

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2. (2020九上·建湖期末) 已知⊙O的半径为10cm，OP＝8cm，则点P和⊙O的位置关系是（）

A . 点P在圆内 B . 点P在圆上 C . 点P在圆外 D . 无法判断

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3. (2020九上·泰兴期末) 若点B(a，0)在以A(1，0)为圆心，2为半径的圆内，则a的取值范围为（）

A . a<－1 B . a＞3 C . －1 <a < 3 D . a≥－1且 $\text{[math]}$

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4. (2019九上·萧山月考) 已知⊙O的半径为5，点 $\text{[math]}$ 的坐标为（-1,0），点 $\text{[math]}$ 的坐标为（-3,4），则点 $\text{[math]}$ 与⊙O的位置关系是（）

A . 点P在⊙O的外 B . 点P在⊙O的上 C . 点P在⊙O的内 D . 不能确定

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5. (2020·重庆B) 如图，AB是⊙O的切线，A为切点，连接OA，OB.若∠B＝35°，则∠AOB的度数为（）

A . 65° B . 55° C . 45° D . 35°

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6. (2020·天水) 如图所示， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 相切于A、B两点，点C为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020·哈尔滨模拟) 如图，AB和AC与圆O分别相切于点B和点C，点D是圆O上一点，若∠BAC＝74°，则∠BDC等于（　　）

A . 46° B . 53° C . 74° D . 106°

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8. (2020·雅安) 如图， $\text{[math]}$ 内接于圆， $\text{[math]}$ ，过点C的切线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2020八下·揭阳期末) 用反证法证明“三角形的三个内角中，至少有一个大于或等于60°”时，应先假设

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10. (2019九上·慈溪期中) 已知⊙O的面积为36π，若PO＝7，则点P在⊙O．

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11. (2018九上·杭州期中) 两直角边长分别为6和8的直角三角形的外接圆直径是．

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12. (2020·桂阳模拟) AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A ， PO交⊙O于点C；连接BC ，若∠P＝40°，则∠B等于．

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13. (2019·温州模拟) 如图，已知AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，C为切点，且∠BAC=50°，则∠ACD=°．

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14. (2020·上海模拟) 已知在Rt△ABC中，∠C=90º，AC=3，BC=4，⊙C与斜边AB相切，那么⊙C的半径为.

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15. (2020·湖州模拟) 如图，∠AOB＝30°，n个半圆依次外切，它们的圆心都在射线OA上并与射线OB相切，设半圆C₁、半圆C₂、半圆C₃…、半圆∁_n的半径分别是r₁、r₂、r₃…、r_n ，则 $\text{[math]}$ ＝.

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三、解答题

16.
如图，在△ABC中，AB=AC，P是△ABC内的一点，且∠APB＞∠APC，求证：PB＜PC（反证法）

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17. (2019·陇南模拟) 如图所示，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，过点B作BD⊥CD，垂足为点D，连结BC．BC平分∠ABD．
求证：CD为⊙O的切线．

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18. 如图，已知等边△ABC，请用直尺（不带刻度）和圆规，按下列要求作图（不要求写作法，但要保留作图痕迹）：
1. （1）作△ABC的外心O；
2. （2）设D是AB边上一点，在图中作出一个正六边形DEFGHI，使点F，点H分别在边BC和AC上．
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19. 如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O分别于BC，AC相交于点D，E，BD=CD，过点D作⊙O的切线交边AC于点F．
1. （1）求证：DF⊥AC；
2. （2）若⊙O的半径为5，∠CDF=30°，求 $\text{[math]}$ 的长（结果保留π）．
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