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陕西省西安市第二十三中学2020届九年级下学期数学第一次月考...

更新时间：2020-05-24 浏览次数：140 类型：月考试卷

一、单选题

1. 若一个三角形的外心在这个三角形的一边上，那么这个三角形是（　　）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 不能确定

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2. 如图，在△ABC中，AC=3，BC＝4，AB＝5，则tanB的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 一个点到圆的最大距离为11，最小距离为5，则圆的半径为（）.

A . 16或6 B . 3或8 C . 3 D . 8

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4. 如图，四边形ABCD是正方形，P是劣弧AD上任意一点，∠ABP+∠DCP＝（）.

A . 90° B . 45° C . 60° D . 30°

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5. 对于 $\text{[math]}$ 的图象下列叙述正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的值越大，开口越大 B . $\text{[math]}$ 的值越小，开口越小 C . $\text{[math]}$ 的绝对值越小，开口越大 D . $\text{[math]}$ 的绝对值越小，开口越小

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6. 已知二次函数y＝kx²-7x-7的图象与x轴没有交点，则k的取值范围为（　　）

A . k＞ $\text{[math]}$ B . k≥ $\text{[math]}$ 且k≠0 C . k＜ $\text{[math]}$ D . k＞ $\text{[math]}$ 且k≠0

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7. 抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 等腰三角形的一腰长为 $\text{[math]}$ ，底边长为 $\text{[math]}$ ，则其底角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 在半径为2R的圆中，垂直平分半径的弦长等于（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ R

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10. (2019·沈阳) 已知二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论正确的是（）

A . abc＜0 B . b²﹣4ac＜0 C . a﹣b+c＜0 D . 2a+b＝0

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二、填空题

11. 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为

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12. $\text{[math]}$ cos30°+ $\text{[math]}$ sin45°=

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13. 若扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ，半径为 $\text{[math]}$ ，则该扇形的弧长为.

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14. (2017九上·台州月考) 如图，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是．

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15. (2015九上·汶上期末) 函数 $\text{[math]}$ 的图象是抛物线，则m=．

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16. 二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 增大而增大.

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17. 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点A（－2，6）和B（8，3），则能使 $\text{[math]}$ ﹤y₂成立的 $\text{[math]}$ 的取值范围 .

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18. 有一拦水坝的横断面是等腰梯形，它的上底长为6米，下底长为10米，高为2 $\text{[math]}$ 米，那么此拦水坝的坡角为度.

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19. 如图，P是⊙O外一点，PA与PB分别⊙O切于A、B两点，DE也是⊙O的切线，切点为C，PA=PB=5cm，△PDE的周长为 .

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20. 如右图，已知⊙O的半径为5，弦AB、CD所对的圆心角分别是∠AOB，∠COD，且∠AOB与∠COD互补，弦CD＝8，则弦AB的长为

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三、解答题

21. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与⊙O相切于点D，过圆心O作EF∥ $\text{[math]}$ 交⊙O于E、F两点，点A是⊙O上一点，连接AE，AF，并分别延长交直线 $\text{[math]}$ 于B、C两点；
1. （1）求证：∠ABC+∠ACB=90°；
2. （2）若⊙O的半径 $\text{[math]}$ ，BD=12，求tan∠ACB的值.
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22. 已知抛物线C：y=-x²+bx+c经过A（-3，0）和B（0，3）两点，将这条抛物线的顶点记为M，它的对称轴与x轴的交点记为N.
1. （1）求抛物线C的表达式；
2. （2）求点M的坐标；
3. （3）将抛物线C平移到抛物线C′，抛物线C′的顶点记为M′，它的对称轴与x轴的交点记为N′.如果以点M、N、M′、N′为顶点的四边形是面积为16的平行四边形，那么应将抛物线C怎样平移？为什么？
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