江苏省盐城市建湖县2020届九年级上学期数学期末考试试卷

更新时间：2020-03-06 浏览次数：363 类型：期末考试

一、单选题

1. 已知⊙O的半径为10cm，OP＝8cm，则点P和⊙O的位置关系是（）

A . 点P在圆内 B . 点P在圆上 C . 点P在圆外 D . 无法判断

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2. 一组数据1，2，8，5，3，9，5，4，5，4的众数、中位数分别为（）

A . 4.5、5 B . 5、4.5 C . 5、4 D . 5、5

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3. 给出下列各组线段，其中成比例线段的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 关于抛物线 $\text{[math]}$ ，下列说法中错误的是（）

A . 开口方向向下 B . 对称轴是直线 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大 D . 顶点坐标为 $\text{[math]}$

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6. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，高 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，图中与 $\text{[math]}$ 相似的三角形共有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. 如图，平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，以原点 $\text{[math]}$ 为位似中心，把 $\text{[math]}$ 缩小为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的相似比为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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8. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 位于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 轴上方且横坐标小于5，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为任意实数）；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的是（）

A . ①②③④ B . ①②③ C . ①②④ D . ①③④

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二、填空题

9. 已知线段AB的长为10米，P是AB的黄金分割点（AP＞BP），则AP的长米．（精确到0.01米）

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10. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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11. 一组数据0，1，2，3，4的方差是.

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12. (2019·大庆) 一个不透明的口袋中共有8个白球、5个黄球、5个绿球、2个红球，这些球除颜色外都相同。从口袋中随机摸出一个球，这个球是白球的概率是.

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13. 如图抛物线y＝ax²+bx+c的对称轴是x＝﹣1，与x轴的一个交点为（﹣5，0），则不等式ax²+bx+c＞0的解集为．

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14. 如图， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 延长线上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点， $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上，则 $\text{[math]}$ 的余弦值是．

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16. 如图，有一个横截面边缘为抛物线的水泥门洞，门洞内的地面宽度为 $\text{[math]}$ ，两侧离地面 $\text{[math]}$ 高处各有一盏灯，两灯间的水平距离为 $\text{[math]}$ ，则这个门洞的高度为 $\text{[math]}$ .（精确到 $\text{[math]}$ ）

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$

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18. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：不论 $\text{[math]}$ 取何实数，此方程都有两个不相等的实数根；
2. （2）若此方程的一个根为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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19. 某篮球队对队员进行定点投篮测试，每人每天投篮10次，现对甲、乙两名队员在五天中进球数（单位：个）进行统计，结果如下：

甲

10

6

10

6

8

乙

7

9

7

8

9

经过计算，甲进球的平均数为8，方差为3.2.
1. （1）求乙进球的平均数和方差；
2. （2）如果综合考虑平均成绩和成绩稳定性两方面的因素，从甲、乙两名队员中选出一人去参加定点投篮比赛，应选谁？为什么？
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20. (2019·常州) 将图中的 $\text{[math]}$ 型（正方形）、 $\text{[math]}$ 型（菱形）、 $\text{[math]}$ 型（等腰直角三角形）纸片分别放在 $\text{[math]}$ 个盒子中，盒子的形状、大小、质地都相同，再将这 $\text{[math]}$ 个盒子装入一只不透明的袋子中.
1. （1）搅匀后从中摸出 $\text{[math]}$ 个盒子，盒中的纸片既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是；
2. （2）搅匀后先从中摸出 $\text{[math]}$ 个盒子（不放回），再从余下的 $\text{[math]}$ 个盒子中摸出 $\text{[math]}$ 个盒子，把摸出的 $\text{[math]}$ 个盒中的纸片长度相等的边拼在一起，求拼成的图形是轴对称图形的概率.（不重叠无缝隙拼接）
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21. 学校打算用长20米的篱笆围成一个长方形的生物园饲养小兔，生物园的一面靠在长为12米的墙上，面积为42平方米，求生物园的长和宽.

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22. 如图，小超想要测量窗外的路灯 $\text{[math]}$ 的高度.星期天晚上，他发现灯光透过窗户照射在房间的地板上，窗户的最高点 $\text{[math]}$ 落在地板 $\text{[math]}$ 处、窗户的最低点落在地板是 $\text{[math]}$ 处，小超测得窗户距地面的高度 $\text{[math]}$ ，窗高 $\text{[math]}$ ，并测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .请根据以上测量数据，求窗外的路灯 $\text{[math]}$ 的高度.

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23. 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值.
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24. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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25. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点（不与 $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .
1. （1） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似吗？为什么？
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 为多少时， $\text{[math]}$ 的长最大？最大为多少？
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26. (2019·青岛) 某商店购进一批成本为每件 30 元的商品，经调查发现，该商品每天的销售量 y（件）与销售单价 x（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示.
1. （1）求该商品每天的销售量 y 与销售单价 x 之间的函数关系式；
2. （2）若商店按单价不低于成本价，且不高于 50 元销售，则销售单价定为多少，才能使销售该商品每天获得的利润 w（元）最大？最大利润是多少？
3. （3）若商店要使销售该商品每天获得的利润不低于 800 元，则每天的销售量最少应为多少件？
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27. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

备用图1 备用图2
1. （1）求该抛物线的解析式；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 是抛物线上一点，且位于第一象限，当 $\text{[math]}$ 的面积为6时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）在线段 $\text{[math]}$ 右侧的抛物线上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 分 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 两部分？存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；不存在，请说明理由.
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