山东省济南市天桥区2019-2020学年七年级下学期数学期末...

更新时间：2020-10-09 浏览次数：286 类型：期末考试

一、单选题

1. 下面四个图形中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2018·玉林) 下列计算结果为a⁶的是（）

A . a⁷﹣a B . a²•a³ C . a⁸÷a² D . （a⁴）²

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3. (2020·常德模拟) 已知三角形中，某两条边的长分别为4和9则另一条边的长可能是（）

A . 4 B . 5 C . 12 D . 13

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4. 将0.00000125米用科学记数法表示是（）米

A . 1.25×10^－7 B . 1.25×10^－6 C . 12.5×10^－6 D . 1.25×10⁷

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5. 如图是反映两个变量关系的图，下列的四个情境比较合适该图的是（）

A . 一杯热水放在桌子上，它的水温与时间的关系 B . 一辆汽车从起动到匀速行驶，速度与时间的关系 C . 一架飞机从起飞到降落的速度与时晨的关系 D . 踢出的足球的速度与时间的关系

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6. (2020·枣阳模拟) 如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，EG平分∠AEF，如果∠1=32°，那么∠2的度数是(　　)

A . 64° B . 68° C . 58° D . 60°

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7.
如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1与∠2的和为（　　）

A . 45° B . 60° C . 90° D . 100°

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8. 在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，则该三角形为（　　）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 等腰直角三角形

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9. 如图，若△ABC与△DEF关于直线l对称，BE交l于点O ，则下列说法不一定正确的是（）

A . AB∥EF B . AC＝DF C . AD⊥l D . BO＝EO

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10. (2017九上·北京期中) 袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球，下列事件是必然事件的是（）

A . 摸出的三个球中至少有一个球是黑球 B . 摸出的三个球中至少有一个球是白球 C . 摸出的三个球中至少有两个球是黑球 D . 摸出的三个球中至少有两个球是白球

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11. (2019·广东模拟) 如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）

A . ∠A=∠D B . AB=DC C . ∠ACB=∠DBC D . AC=BD

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12. (2016·荆门)
如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x（cm），在下列图象中，能表示△ADP的面积y（cm²）关于x（cm）的函数关系的图象是（　　）

A . B . C . D .

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二、填空题

13. (2020七下·郓城期末) 计算：(a＋2)(a－2)＝；

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14. 如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12，则图中△BEF的面积为。

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15. 如图，小明向图中的格盘中随意投掷一枚棋子，该棋子落在三角形内的概率是；

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16. 如图，AB、CD表示两根长度相同的木条，若O是AB、CD的中点，经测量AC＝9cm，则容器的内径DB为cm．

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17. (2020七下·丽水期中) 若4x²-mx+1是完全平方式，则m的值是。

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18. 如图，BE和CE分别为 $\text{[math]}$ 的内角∠ABC和外角∠ACD的平分线，BE⊥AC于点H，CF平分∠ACB交BE于点F，连接AE，则下列结论：①∠ECF＝90°；②AE＝CE；③∠BFC＝90°＋ $\text{[math]}$ ∠BAC；④∠BAC＝2∠BEC；⑤∠AEH＝∠BCF，正确的为；

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19. 如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．

①图2中的阴影部分的面积为；

②观察图2请你写出（a+b）²、（a﹣b）²、ab之间的等量关系是；

③根据（2）中的结论，若x+y=5，x•y= $\text{[math]}$ ，则（x﹣y）²=；

④实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式．

如图3，你发现的等式是．

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三、解答题

20. 计算：
1. （1） (－1)²⁰²⁰＋(－ $\text{[math]}$ )^－2－(3.14－π)⁰；
2. （2） a³×a⁵＋(a²)⁴－3a⁸；
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21. 先化简，再求值： (a＋3)²＋(1＋a)(1－a)，其中a＝ $\text{[math]}$ ．

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22. 推理填空：

如图，已知∠A＝∠C，∠E＝∠F，试说明AB//CD．

证明：∵∠E＝∠F，(   ▲ )

∴AE//CF，(   ▲ )

∴∠A＝∠ABF．(   ▲ )

∵∠A＝∠C．(   ▲ )

∴∠ABF＝∠C(   ▲ )

∴AB//CD．(   ▲ )

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23. 如图，∠FED＝∠B，EF＝BC，DA＝ EB．求证：∠F＝∠C．

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24. 如图，网格中有一个格点△ABC(即三角形的顶点都在格点上)．每个小正方形的边长为1．
1. （1）在图中作出△ABC关于直线MN对称的△A₁B₁C₁(要求A与A₁ ， B与B₁ ， C与C₁相对应)；
2. （2）在直线MN上找一点P，使得△PAC的周长最小；
3. （3）求△ABC的面积．
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25. 小丽和小刚都想参加学校组织的暑期实践活动，但只有一个名额，小丽提议：将一个转盘9等分，分別将9个区间标上1至9个9号码，随意转动－次转盘，根据指针指向区间决定谁去参加活动，具体规则：若指针指向偶数区间，小刚去参加活动；若指针指向奇数区间，小丽去参加活动．
1. （1）求小刚去参加活动的概率是多少?
2. （2）你认为这个游戏公平吗?请说明理由．
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26. (2019七下·富宁期中) 小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图）.
1. （1）图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
2. （2） 10时和13时，他分别离家多远？
3. （3）他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？
4. （4） 11时到12时他行驶了多少千米？
5. （5）他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？
6. （6）他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？
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27. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为锐角，点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ .以 $\text{[math]}$ 为直角边且在 $\text{[math]}$ 的上方作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
  ①当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时（与点 $\text{[math]}$ 不重合），试探讨 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系和位置关系；
  
  ②当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时，①中的结论是否仍然成立，请在图2中面出相应的图形并说明理由；
2. （2）如图3，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动，试探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系.
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