浙江省丽水市2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试...

更新时间：2020-05-13 浏览次数：282 类型：期中考试

一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)

1. 如图，与∠1是同位角的是（）

A . ∠3 B . ∠2 C . ∠4 D . ∠5

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2. 随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 65mm²，将0.000 000 65用科学记数法表示为（）

A . 6.5×10^-6 B . 6.5×10^-7 C . 65×10^-8 D . 0.65×10^-7

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3. 下列计算正确的是（）

A . a·a²=a² B . (a³)²=a⁵ C . (2a²)³=6a⁵ D . -2a+3a=a

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4. 下列选项是二元一次方程的是（）

A . x+y²=2 B . $\text{[math]}$ =0 C . x- $\text{[math]}$ =1 D . x+ $\text{[math]}$ y

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5. 如图所示，a∥b且∠4=110°，则∠1的度数是（）

A . 20° B . 70° C . 80° D . 110°

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6. 下列各式从左到右因式分解正确的是（）

A . 2x-6y+2=2(x-3y) B . x²-2x+1=x(x-2)+1 C . x²-4=(x-2)² D . x³-x=x(x+1)(x-1)

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7. 下列结论错误的是（）

A . 垂直于同一直线的两条直线互相平行 B . 两直线平行，同旁内角互补 C . 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 D . 同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线

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8. 如图，将边长为5cm的等边△ABC沿边BC向右平移4cm得到△A'B'C'，则四边形ABC'A'的周长为（）

A . 28cm B . 25cm C . 23cm D . 21cm

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9. 若关于x、y的二元一次方程3x-y=7，2x+3y=1，y=-kx-9有公共解，则k的值是（）

A . -3 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . -4

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10. 若3^x=2，9^y=7，则3^x+2y的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 14 D . $\text{[math]}$

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二、填空题(本题有6小题，每小题3分，共18分)

11. 因式分解：3x-x²=。

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12. 写出一个解为 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组：。

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13. 若4x²-mx+1是完全平方式，则m的值是。

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14. 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠2=58°，那么∠1的度数是。

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15. 若a-b=8，ab=-9，则a²+b²= 。

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16. 一个长方形的面积为(12ab²-9a²b)，若一边长为3ab，则它的另一边长为。

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三、解答题(本题有8小题，共52分。)

17. 如图，已知∠1=∠2，∠5=140°，求∠3的度数。

解：∵∠1=∠4，（ ▲ ）

又∵∠1=∠2，

∴∠2=∠4，

∴ ▲ ∥ ▲ ，（ ▲ ）

∴∠3+∠ ▲ =180°，（ ▲）

又∵∠5=140°，

∴∠3=▲ °。

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18.
1. （1）计算：(-1)²⁰²⁰+( $\text{[math]}$ )^-3+3²
2. （2）化简：(x-3)²-(x+3)(x-3)
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19. 解方程组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 先化简，再求值：当|x-2|+(y+1)²=0时，求[(3x+2y)(3x-2y)+(2y+x)(2y-3x)]÷4x的值。

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21. 在如图所示的方格纸中，每个方格都是边长为1个单位长度的小正方形，点A，B，C，D是方格中的格点(即方格中横、纵线的交点)。在方格纸内按要求进行下列作图并计算：
1. （1） ①过点D作出BC的平行线DE，使DE=BC；
  ②将△ABC先向上平移4个单位长度，再向右平移4个单位长度得到△A₁B₁C₁(其中A，B，C的对应点分别为A₁ ， B₁ ， C₁) ，画出平移后的△A₁B₁C₁；
2. （2）求△A₁DE的面积。
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22. 利用完全平方公式进行因式分解，解答下列问题：
1. （1）因式分解：x²-4x+4= 。
2. （2）填空：①当x=-2时，代数式x²+4x+4=；
  ②当x=时，代数式x²-6x+9=0。
  
  ③代数式x²+8x+20的最小值是。
3. （3）拓展与应用：求代数式a²+b²-6a+8b+28的最小值。
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23. 某商场计划用56000元从厂家购进60台新型电子产品，已知该厂家生产甲乙、丙三种不同型号的电子产品，设甲、乙型设备应各买入x，y台，其中每台的价格、销售获利如下表：

甲型

乙型

丙型

价格(元/台)

1000

800

500

销售获利(元/台)

260

190

120
1. （1）购买丙型设备台(用含x，y的代数式表示)；
2. （2）若商场同时购进三种不同型号的电子产品(每种型号至少有一台)，恰好用了56000元，则商场有哪几种购进方案？
3. （3）在第(2)题的基础上，为了使销售时获利最多，应选择哪种购进方案？此时获利为多少？
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24. 如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀剪成四块完全一样的小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形。
1. （1）图2中的阴影部分的正方形的边长是。
2. （2）请用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积，并写出下列三个代数式：(a+b)²，(a-b)²，ab之间的等量关系；
3. （3）利用(2)中的结论计算：x-y=2，xy= $\text{[math]}$ ，求x+y的值；
4. （4）根据(2)中的结论，直接写出m+ $\text{[math]}$ 和m- $\text{[math]}$ 之间的关系；若m²-4m+1=0，分别求出m+ $\text{[math]}$ 和(m- $\text{[math]}$ )²的值。
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