四川省德阳市旌阳区2020年中考数学一模试卷

更新时间：2020-08-07 浏览次数：203 类型：中考模拟

一、单选题

1. 在数轴上表示数－1和2019的两点分别为点A和点B，则A、B两点之间的距离为（）

A . 2018 B . 2019 C . 2020 D . 2021

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2. (2020·长沙模拟) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020·云南模拟) 如图是由六个棱长为1的小正方体搭成的几何体，其俯视图的面积为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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4. 2019年未至2020年初全球爆发了新冠肺炎“ $\text{[math]}$ ”，世卫组织表示国际病毒分类委员会认定引发本次全球疫情病毒是 $\text{[math]}$ 冠状病毒的姊妹病毒．若某种冠状病毒的直径为120纳米，1纳米 $\text{[math]}$ 米，则这种冠状病毒的直径（单位：米）用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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5. 如图，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则下列各式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 2019年第七届世界军人运动会（7thCISMMilitaryWorldGames）于2019年10月18日至27日在中国武汉举行，这是中国第一次承办综合性国际军事赛事，也是继北京奥运会后，中国举办的规模最大的国际体育盛会．某射击运动员在一次训练中射击了10次，成绩如图所示．下列结论中错误的有（）个
①众数是8；②中位数是8；③平均数是8；④方差是1.6．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7. 如图，在菱形ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，且 $\text{[math]}$ ，连接EF交BD于点O连接AO.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 50° B . 55° C . 65° D . 75°

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8. 已知y关于x的函数表达式是 $\text{[math]}$ ，下列结论错误的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，函数的最大值是5 B . 若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大 C . 无论a为何值时，函数图象一定经过点 $\text{[math]}$ D . 无论a为何值时，函数图象与x轴都有两个交点

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9. 如图， $\text{[math]}$ 与正六边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ，点M为劣弧 $\text{[math]}$ 的中点.若 $\text{[math]}$ .则点O到 $\text{[math]}$ 的距离是（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且 $\text{[math]}$ ，则m的值为（）

A . ±2 B . ±4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知圆锥的高为 $\text{[math]}$ ，母线为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，圆锥的侧面展开图为如图所示的扇形．将扇形沿 $\text{[math]}$ 折叠，使A点恰好落在 $\text{[math]}$ 上的F点，则弧长 $\text{[math]}$ 与圆锥的底面周长的比值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020·乌鲁木齐模拟) 如图等边 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 同时从点 $\text{[math]}$ 出发，点 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 运动，点 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度也向点 $\text{[math]}$ 运动，直到到达点 $\text{[math]}$ 时两点都停止运动，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ ，则下列最能反映 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间函数关系的图象是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

13. 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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14. (2019九下·江苏月考) 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有增根，则m的值是

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15. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，E、F分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点O，P为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 已知双曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在第一象限内交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ ，则扇形 $\text{[math]}$ 的面积是．

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17. 已知关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 仅有三个整数解，则a的取值范围是．

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18. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以 $\text{[math]}$ 为圆心，1为半径的圆上一动点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的面积最大时，点P的坐标为．

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$

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20. 如图，点O是菱形 $\text{[math]}$ 对角线的交点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若菱形 $\text{[math]}$ 的边长为2，且 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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21. 在“五四青年节”来临之际，某校举办了以“我的青春我做主”为主题的演讲比赛．并从参加比赛的学生中随机抽取部分学生的演讲成绩进行统计（等级记为A：优秀，B：良好，C：一般，D：较差），并制作了如下统计图表（部分信息未给出）．

等级

人数

A

m

B

20

C

n

D

10

请根据统计图表中的信息解答下列问题：
1. （1）这次共抽取了名参加演讲比赛的学生，统汁图中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）求扇形统计图中演讲成绩等级为“一般”所对应扇形的圆心角的度数；
3. （3）若该校学生共2000人，如果都参加了演讲比赛，请你估计成绩达到优秀的学生有多少人？
4. （4）若演讲比赛成绩为 $\text{[math]}$ 等级的学生中恰好有2名女生，其余的学生为男生，从 $\text{[math]}$ 等级的学生中抽取两名同学参加全市演讲比赛，请用列表或画树状图的方法求出“恰好抽中—名男生和一名女生”的概率．
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22. (2018·枣庄) 如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y= $\text{[math]}$ （n为常数，且n≠0）的图象在第二象限交于点C．CD⊥x轴，垂足为D，若OB=2OA=3OD=12．
1. （1）求一次函数与反比例函数的解析式；
2. （2）记两函数图象的另一个交点为E，求△CDE的面积；
3. （3）直接写出不等式kx+b≤ $\text{[math]}$ 的解集．
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23. 新冠疫情期间，某医药器材经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的口罩，若购进2箱甲型口罩和1箱乙型口罩，共需要资金2800元；若购进3箱甲型口罩和2箱乙型口罩，共需要资金4600元．
1. （1）求甲、乙型号口罩每箱的进价为多少元？
2. （2）该医药器材经销商计划购进甲、乙两种型号的口罩用于销售，预汁用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两种型号口罩共20箱，请问有几种进货方案？并写出具体的进货方案；
3. （3）若销售一箱甲型口罩，利润率为40%，乙型口罩的售价为每箱1280元．为了促销，公司决定每售出一箱乙型口罩，返还顾客现金 $\text{[math]}$ 元，而甲型口罩售价不变，要使（2）中所有方案获利相同，求 $\text{[math]}$ 的值．
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24. 如图所示，以 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ ，点C在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 于点F，交 $\text{[math]}$ 于点G，过点C作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，CG=4，求 $\text{[math]}$ 的长．
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25. (2020·黄石模拟) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，顶点为M．
1. （1）求抛物线的解析式和点M的坐标；
2. （2）点E是抛物线段BC上的一个动点，设 $\text{[math]}$ 的面积为S，求出S的最大值，并求出此时点E的坐标；
3. （3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得以A、P、C为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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