如图所示，以的边为直径作，点C在上，是的弦，，过点C作于点F，交于点G，过点C作交的延长线于点E．

1. (2020·旌阳模拟) 如图所示，以 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ ，点C在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 于点F，交 $\text{[math]}$ 于点G，过点C作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ，CG=4，求 $\text{[math]}$ 的长．

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1. (2020·旌阳模拟) 如图所示，以 的边 为直径作 ，点C在 上， 是 的弦， ，过点C作 于点F，交 于点G，过点C作 交 的延长线于点E．