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初中数学
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单选题
1. 抛物线y=ax
2
+bx+c交x轴于A、B两点,交y轴于C点,其中﹣2<h<﹣1,﹣1<x
B
<0,下列结论①abc<0;②(4a﹣b)(2a+b)<0;③4a﹣c<0;④若OC=OB,则(a+1)(c+1)>0,正确的为( )
A .
①②③④
B .
①②④
C .
①③④
D .
①②③
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1.
(2021九上·安徽月考)
对于二次函数y=2(x+3)
2
的图象,下列说法错误的是( )
A .
开口向上
B .
对称轴是直线x=﹣3
C .
当x<﹣3时,y随x的增大而增大
D .
与x轴仅有一个交点
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+ 选题
2.
(2022九上·衢江月考)
下列函数表达式中, 一定为二次函数的是( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
3.
(2021九上·永川月考)
下列函数中,图象经过点
的反比例函数解析式是( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
1. 如图所示的是二次函数
的部分图象,由图象可知不等式
的解集是( )
A .
B .
C .
且
D .
或
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+ 选题
2.
(2021九上·萧山月考)
抛物线y=3x
2
﹣2的顶点坐标是( )
A .
(0,﹣2)
B .
(﹣2,0)
C .
(2,0)
D .
(0,0)
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+ 选题
3.
(2021九上·平定期末)
将抛物线
向左平移1个单位,再向下平移3个单位长度,所得的抛物线的函数表达式为( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
1.
(2021九上·江干期中)
若函数y=x
2
+x+c的图象与x轴有两个交点,则c的取值范围是
.
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+ 选题
2.
(2023九上·贵阳月考)
从数-2,-1,4,2中任取一个数记为a,再从余下的三个数中,任取一个数记为b,若k=ab,则正比例函数y=kx的图象经过第二、四象限的概率是
.
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+ 选题
3.
(2021九上·平凉期中)
已知函数
的图象是抛物线,则m=
.
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+ 选题
1.
(2023八上·阜南月考)
某商场准备购进甲乙两种服装进行销售.甲种服装每件进价160元,售价220元;乙种服装每件进价120元,售价160元.现计划购进两种服装共100件,其中甲种服装不少于60件.设购进甲种服装
x
件,两种服装全部售完,商场获利
y
元.
(1) 求
y
与
x
之间的函数关系式;
(2) 若购进100件服装的总费用不超过15000元,求最大利润为多少元?
(3) 在(2)的条件下,该服装店对甲种服装以每件优惠
a
(
)元的价格进行优惠促销活动,乙种服装每件进价减少
b
元,售价不变,且
, 若最大利润为4950元,求
a
的值.
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+ 选题
2.
(2022·宝鸡模拟)
(1) 如图,四边形ABCD的面积是m,E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,AD的中点,则图中阴影部分的面积是
(用含m的代数式表示).
(2) 如图,把等腰梯形ABCD放在平面直角坐标系中,已知三个顶点的坐标分别是A(-2,0),B(6,0),C(4,4),画出经过顶点D并且平分梯形面积的直线,并求出它的表达式.
(3) 如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AB>CD,是否存在过点A的一条直线将四边形ABCD的面积平分?如果存在,请画出符合条件的直线,并说明你的作法和理由;如果不存在,也请说明理由.
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+ 选题
3. 在平面直角坐标系中,
、
, 四边形
是正方形,点
是
轴正半轴上一动点,
,
交正方形
外角
平分线
于点
.
(1) 如图1,当点
是
的中点时,求证:
;
(2) 点
在
轴正半轴上运动,点
在
轴上.若四边形
为菱形,求直线
的解析式.
(3) 连
, 点
是
的中点,当点
在
轴正半轴上运动时,点
随之而运动,点
到
的距离是否为定值?若为定值,求出这个值;若不是定值,请说明理由.
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+ 选题
1.
(2021·襄阳)
从喷水池喷头喷出的水珠,在空中形成一条抛物线,如图所示,在抛物线各个位置上,水珠的竖直高度
(单位:
)与它距离喷头的水平距离
(单位:
)之间满足函数关系式
,喷出水珠的最大高度是
.
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+ 选题
2.
(2022·福建)
已知抛物线
与x轴交于A,B两点,抛物线
与x轴交于C,D两点,其中n>0,若AD=2BC,则n的值为
.
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+ 选题
3.
(2022·淮安)
在平面直角坐标系中,将点
向下平移5个单位长度得到点
, 若点
恰好在反比例函数
的图象上,则
的值是
.
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