浙江省衢州市衢江区实验中学2022-2023学年九年级上学期...

更新时间：2022-12-08 浏览次数：66 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列事件中，属于必然事件的是（）

A . 明天会下雨 B . 任意画一个三角形，其内角和为 $\text{[math]}$ C . 抛一枚硬币，正面朝上 D . 打开电视机，正在播放广告

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2. (2020·永嘉模拟) 在一个不透明的袋中，装有1个白球、2个红球、2个黄球、3个黑球，它们除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球，可能性最大的是（）

A . 白球 B . 红球 C . 黄球 D . 黑球

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3. 下列函数表达式中，一定为二次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移1个单位长度得到抛物线 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 向上平移2 个单位长度得到拋物线 $\text{[math]}$ ，则拋物线 $\text{[math]}$ 的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 有两辆车按1，2编号，方方和成成两人可以任意选坐一辆车，则两人同坐1号车的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 抛物线 $\text{[math]}$ 的图象上有三个点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2019九上·余杭期末) 甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，绘出了某一结果出现的频率的折线图，则符合这一结果的实验可能是（）

A . 掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率 B . 抛一枚硬币，出现正面的概率 C . 任意写一个整数，它能被2整除的概率 D . 从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率

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8. 已知二次函数的图象（ $\text{[math]}$ ）如图．关于该函数在所给自变量的取值范围内，下列说法正确的是（）

A . 有最大值2，无最小值 B . 有最大值2，有最小值1.5 C . 有最大值2，有最小值 $\text{[math]}$ D . 有最大值1.5，有最小值 $\text{[math]}$

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9. 若函数y＝ax²﹣x+1（a为常数）的图象与x轴只有一个交点，那么a满足（）

A . a＝ $\text{[math]}$ B . a≤ $\text{[math]}$ C . a＝0或a＝﹣ $\text{[math]}$ D . a＝0或a＝ $\text{[math]}$

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10. 已知 $\text{[math]}$ 是平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的点，其中 $\text{[math]}$ 是从1， 2，3三个数中任取的一个数， $\text{[math]}$ 是从1， 2 ， 3，4四个数中任取的一个数．定义“点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上”为事件 $\text{[math]}$ 为整数），则当 $\text{[math]}$ 的概率最大时， $\text{[math]}$ 的所有可能的值为（）

A . 5 B . 4 或 5 C . 5 或 6 D . 4 或 6

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二、填空题

11. (2017九上·吴兴期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是.

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12. 有五条线段长分别为1，3，5，7，9，从中任取三条，能组成三角形的概率是．

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13. (2020九上·杭州月考) 某林业部门统计某种幼树在一定条件下的移植成活率，结果如下表所示：

移植总数（n）	200	500	800	2000	12000
成活数（m）	187	446	730	1790	10836
成活的频率 $\text{[math]}$	0.935	0.892	0.913	0.895	0.903

根据表中数据，估计这种幼树移植成活率的概率为（精确到0.1）.

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14. 将函数 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ 的形式，得．

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15. 如图，某拱桥桥洞的形状是抛物线，若取水平方向为x轴，拱桥的拱点O为原点建立直角坐标系，它可以近似地用函数 $\text{[math]}$ 表示（单位：m）．已知目前桥下水面宽4m，若水位下降1.5m，则水面宽为m．

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16. (2022九上·普陀月考) 一个玻璃杯竖直放置时的纵向截面如图1所示，其左右轮廓线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为同一抛物线的一部分， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都与水平地面平行，当杯子装满水后 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，液体高度 $\text{[math]}$ ，将杯子绕 $\text{[math]}$ 倾斜倒出部分液体，当倾斜角 $\text{[math]}$ 时停止转动，如图2所示，此时液面宽度 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，液面 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 所在水平地面的距离是 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

17. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，其图象与y轴交于点B，与 $\text{[math]}$ 轴交于A，C两点（点A在点C的左侧）．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 三点的坐标；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 取何值时， $\text{[math]}$ 随着 $\text{[math]}$ 的增大而减小?
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18. 某单位工会组织内部抽奖活动，共准备了100张奖券，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖20个，三等奖30个．已知每张奖券获奖的可能性相同．求：
1. （1）一张奖券中特等奖的概率；
2. （2）一张奖券中奖的概率；
3. （3）一张奖券中一等奖或二等奖的概率．
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19. 在平面直角坐标系内，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求这个二次函数的表达式；
2. （2）求出二次函数的顶点坐标；
3. （3）将该二次函数的图象向右平移几个单位，可使平移后所得的图象经过坐标原点．
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20. 随着社会经济的发展，汽车逐渐走入平常百姓家．某数学兴趣小组随机抽取了我市某单位部分职工进行调查，对职工购车情况分4类（A：车价40万元以上；B：车价在20-40万元；C：车价在20万元以下；D：暂时末购车）进行了统计，并将统计结果绘制成以下条形统计图和扇形统计图．请结合图中信息解答下列问题：
1. （1）调查样本人数为；
2. （2）把条形统计图补充完整；
3. （3）该单位甲、乙两个科室中末购车人数分别为2人和3人，现从这5个人中选2人去参观车展，用列表或画树状图的方法，求选出的2人来自不同科室的概率．
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21. 如图，有长为16m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可利用长度为10m），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，且在 $\text{[math]}$ 上造了宽 $\text{[math]}$ 的两个小门．设花圃宽 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，花圃的面积为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求S关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式及 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 为多少米时，所围成的花圃的面积最大，最大值为多少？
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22. 某超市销售一批成本为20元/千克的绿色健康食品，深受游客青睐．经市场调查发现，该食品每天的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间满足一次函数关系，其图像如图所示．
1. （1）求该食品每天的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系式；
2. （2）若超市按售价不低于成本价，且不高于40元销售，则销售单价定为多少，才能使销售该食品每天获得的利润W（元）最大？最大利润是多少？
3. （3）若超市要使每天销售该食品获得的利润不低于2400元，则每天的销售量最少应为千克．
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23. 如图1，皮皮小朋友燃放一种手持烟花，这种烟花每隔1.6秒发射一发花弹，每一发花弹的飞行路径和爆炸时的高度均相同．皮皮小朋友发射出的第一发花弹的飞行高度 $\text{[math]}$ （米）随飞行时间 $\text{[math]}$ （秒）变化的规律如下表：
$\text{[math]}$ /秒
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
…
$\text{[math]}$ /米
1.8
7.3
11.8
15.3
17.8
19.3
19.8
19.3
17.8
…
1. （1）根据这些数据在图2的直角坐标系中画出相应的点，选择适当的函数表示 $\text{[math]}$ （米）与 $\text{[math]}$ （秒）之间的关系，并求出相应的函数表达式；
2. （2）当第一发花弹发射2秒后，第二发花弹达到的高度为多少米？
3. （3）为了安全，要求花弹爆炸时的高度不低于18米．皮皮发现在第一发花弹爆炸的同时，第二发花弹与它处于同一高度，请分析花弹的爆炸高度是否符合安全要求？
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