如图，是抛物线y1＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2＝mx+n（m≠0）与抛物线交于A ， B两点，下列结论：①2a+b＝0；m+n＝3；②抛物线与x轴的另一

1. (2020九上·永定期中) 如图，是抛物线y₁＝ax²+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y₂＝mx+n（m≠0）与抛物线交于A ， B两点，下列结论：①2a+b＝0；m+n＝3；②抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；③方程ax²+bx+c＝3有两个相等的实数根；④当1 $\text{[math]}$ x $\text{[math]}$ 4时，有y₂ $\text{[math]}$ y₁；⑤若ax₁²+bx₁＝ax₂²+bx₂ ，且x₁≠x₂ ，则x₁+x₂＝1．正确的为（）

A . ①④⑤ B . ①③④ C . ①③⑤ D . ①②③

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2023九上·新洲期中) 关于二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 图象的对称轴在 $\text{[math]}$ 轴的右侧 B . 图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小 D . $\text{[math]}$ 的最小值为-9

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2. (2021九上·安庆期中) 二次函数y＝4（x﹣2）²﹣5的顶点坐标是（）

A . （﹣2，5） B . （2，5） C . （﹣2，﹣5） D . （2，﹣5）

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3. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，且a＜0，a-b+c＞0，则一定有（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2023九上·广水月考) 如图，正方形四个顶点的坐标依次为 $\text{[math]}$ .若抛物线y=ax²与正方形有公共点，则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·杭州期中) 二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小，则实数a和t满足（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2023九上·路桥月考) 三个方程 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的正根分别记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列判断正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2022·蚌埠模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的两个交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为-3．
  ①求a，b，c的值；
  ②若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值．
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2. (2023八上·绍兴期末) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若C为x轴上的一个动点，
1. （1）当 $\text{[math]}$ 最小时，求点C的坐标.
2. （2）若 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，求点C的坐标.
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3. (2022·东洲模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 轴交抛物线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，求此时点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿射线 $\text{[math]}$ 方向以每秒5个单位长度的速度匀速运动，设运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒，当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ ，请直接写出所有符合条件的 $\text{[math]}$ 值．
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1. (2018·锦州) 如图，直线y₁=-x+a与y₂=bx-4相交于点P，已知点P的坐标为（1，-3），则关于x的不等式-x+a<bx-4的解集是.

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2. (2022·滨州) 若点 $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为．

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3. (2022·遵义) 若一次函数 $\text{[math]}$ 的函数值y随x的增大而减小，则k值可能是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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