四川省成都市锦江区师一学校2023-2024学年九年级上学期...

更新时间：2024-03-29 浏览次数：10 类型：期末考试

一、选择题

1. 关于矩形的性质、下面说法错误的是（）

A . 矩形的四个角都是直角 B . 矩形的两组对边分别相等 C . 矩形的两组对边分别平行 D . 矩形的对角线互相垂直平分且相等

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2. 甲、乙两地相距 $\text{[math]}$ ，则汽车由甲地匀速行驶到乙地所用时间 $\text{[math]}$ 与行驶速度 $\text{[math]}$ 之间的函数图象大致是（）

A . B . C . D .

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3. 如图， $\text{[math]}$ 在灯光 $\text{[math]}$ 的正下方，它在地面上形成的影子是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平行于地面，且 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离和 $\text{[math]}$ 与地面的距离相等，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 下面关于 $\text{[math]}$ 的说法，其中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023·锦江模拟) 一个几何体如图水平放置，它的俯视图是（）

A . B . C . D .

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5. 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示， $\text{[math]}$ 轴，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022·龙东) 2022年北京冬奥会女子冰壶比赛有若干支队伍参加了单循环比赛，单循环比赛共进行了45场，共有多少支队伍参加比赛？（）

A . 8 B . 10 C . 7 D . 9

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7. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如果一个等腰三角形的顶角为 $\text{[math]}$ ，那么可求其底边与腰之比等于 $\text{[math]}$ ，我们把这样的等腰三角形称为黄金三角形 $\text{[math]}$ 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 看作第一个黄金三角形；作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 看作第二个黄金三角形；作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 看作第三个黄金三角形 $\text{[math]}$ 以此类推，第 $\text{[math]}$ 个黄金三角形的腰长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、非选择题

9. 已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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10. 某三棱柱的三种视图如图所示，它的主视图是三角形，左视图和俯视图都是矩形，且俯视图的面积是左视图面积的 $\text{[math]}$ 倍，左视图中矩形 $\text{[math]}$ 的边长 $\text{[math]}$ ，则主视图的面积为．

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11. 双曲线 $\text{[math]}$ 位于二、四象限内，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 在这条双曲线上，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系为．

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12. 如图，在平面直角坐标系中，点光源位于 $\text{[math]}$ 处，木杆 $\text{[math]}$ 两端的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则木杆 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的影长 $\text{[math]}$ 为．

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13. 如图，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴负半轴上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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15. 如图， $\text{[math]}$ 的顶点和定点 $\text{[math]}$ 都在单位长度为 $\text{[math]}$ 的正方形网格的格点上．
1. （1）以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，在网格纸中画出 $\text{[math]}$ 的位似 $\text{[math]}$ ，使它与 $\text{[math]}$ 的相似比为 $\text{[math]}$ ，且位于点 $\text{[math]}$ 的右侧；
2. （2）在 $\text{[math]}$ 的情况下，线段 $\text{[math]}$ 经过格点 $\text{[math]}$ 不同于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出四边形 $\text{[math]}$ 的形状及其面积．
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16. 为促进师生身心全面健康发展，进一步推广“阳光体育”大课间活动，某学校就学生对 $\text{[math]}$ 实心球， $\text{[math]}$ 立定跳远， $\text{[math]}$ 跑步， $\text{[math]}$ 跳绳四种体育活动项目喜欢情况进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图 $\text{[math]}$ ，图 $\text{[math]}$ 的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：
1. （1）请计算本次被调查的学生总人数和喜欢“跑步”的学生人数；
2. （2）将两个统计图补充完整；
3. （3）随机抽取了 $\text{[math]}$ 名喜欢“跑步”的学生，其中有 $\text{[math]}$ 名女生， $\text{[math]}$ 名男生，现从这 $\text{[math]}$ 名学生中任意抽取 $\text{[math]}$ 名学生，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到 $\text{[math]}$ 名女生的概率．
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17. 小明和几位同学做手的影子游戏时，发现对于同一物体，影子的大小与光源到物体的距离有关 $\text{[math]}$ 因此，他们认为：可以借助物体的影子长度计算光源到物体的位置 $\text{[math]}$ 于是，他们做了以下尝试．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，垂直于地面放置的正方形框架 $\text{[math]}$ ，边长 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，在其上方点 $\text{[math]}$ 处有一灯泡，在灯泡的照射下，正方形框架的横向影子 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长度和为 $\text{[math]}$ 那么灯泡离地面的高度 $\text{[math]}$ 为多少．
2. （2）不改变图 $\text{[math]}$ 中灯泡的高度，将两个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形框架按图 $\text{[math]}$ 摆放，请计算此时横向影子 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长度和为多少？
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18. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 点的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的一支分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交反比例函数的图象的另一支于点 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求反比例函数的表达式及点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
3. （3）在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左侧 $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形为矩形？若存在，求出矩形的周长；若不存在，说明理由．
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19. (2022·深圳) 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则m的值为．

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20. (2021九上·顺德月考) 如图所示的电路图中，当随机闭合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中的两个开关时，能够让灯泡发光的概率为．

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21. 点 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 图象的一个交点，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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22. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在第二象限，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象恰好经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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23. (2020·郑州模拟) 如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AB＝3，点M为AB边上一点，AM＝2，点N为AD边上的一动点，沿MN将△AMN翻折，点A落在点P处，当点P在菱形的对角线上时，AN的长度为．

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24. 某商店销售一种商品，经市场调查发现：该商品的周销售量 $\text{[math]}$ 是销售单价 $\text{[math]}$ 的函数，其销售单价 $\text{[math]}$ ，周销售量 $\text{[math]}$ ，周销售利润 $\text{[math]}$ 的三组对应值如表：
销售单价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
周销售量 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
周销售利润 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）请你用所学过的函数知识确定一个满足这些数据的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数表达式；
2. （2） $\text{[math]}$ 请求出该商品的进价；
  $\text{[math]}$ 若该公司想每周获利 $\text{[math]}$ 元，并尽可能让利给顾客，请求出此时该商品销售单价．
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25. 某托管服务数学兴趣小组针对如下问题进行探究，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上运动，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边在 $\text{[math]}$ 右侧作等边 $\text{[math]}$ ．
1. （1）【问题发现】如图 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动时 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 则线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是；直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是；
2. （2）【拓展延伸】如图 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上运动时，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，请探究 $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的面积之间的数量关系；
3. （3）【问题解决】当点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上运动时 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，请求出线段 $\text{[math]}$ 的长．
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26. 对于平面直角坐标系中的两条直线，给出如下定义：若不平行的两条直线与 $\text{[math]}$ 轴相交所成的锐角相等，则称这两条直线为“等腰三角线” $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 称为“等腰三角线”；反之，若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 为“等腰三角线”，则 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 为“等腰三角线”，且点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的横坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；
  $\text{[math]}$ 求证：直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 为“等腰三角线”；
  $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线 $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 上存在一点 $\text{[math]}$ ；连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求出线段 $\text{[math]}$ 的值 $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ．
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试卷信息

小学

初中

高中

四川省成都市锦江区师一学校2023-2024学年九年级上学期...

副标题：

*注意事项：

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试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

销售单价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
周销售量 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
周销售利润 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$