某种工艺品利润为60元/件，现降价销售，该种工艺品销售总利润w（元）与降价x（元）的函数关系如图．这种工艺品的销售量为件（用含x的代数式表示）．

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1. 某种工艺品利润为60元/件，现降价销售，该种工艺品销售总利润w（元）与降价x（元）的函数关系如图．这种工艺品的销售量为件（用含x的代数式表示）．

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2023九下·灌南期中) 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是．

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2. (2023九下·慈溪月考) 在平面直角坐标系中，将点 $\text{[math]}$ 向下平移5个单位长度得到点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 恰好在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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3. (2024九下·通榆月考) 将抛物线 $\text{[math]}$ 先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到的抛物线是．

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1. (2022九下·安庆开学) 如图.直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴相交于A、B两点，动点P在线段AB上，动点Q在线段OA上、连结OP，且满足 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 度时，线段OQ的最小值为.

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2. (2024九下·深圳月考) 如图， $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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3. (2023九下·武汉模拟) 平面直角坐标系中，点A(m，n)为抛物线y=ax²-(a+1)x-2(a>0)上一动点，当0<m≤3时，点A关于x轴的对称点始终在直线y=-x+2的上方，则a的取值范围是

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1. 如图，已知正方形ABCD的面积为4，它的两个顶点B ， D是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上两点．若点D的坐标是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . 2 C . -3 D . -2

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2. (2022九下·吉林月考) 在平面直角坐标系xOy中，矩形OBCD的顶点B在x轴正半轴上，顶点D在y轴正半轴上如图，若反比例函数y= $\text{[math]}$ (x>0)的图象与CD交于点M，与BC交于点N，CM=2DM，连接OM，ON，MN，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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3. (2023九下·鹿城月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，关于该函数在 $\text{[math]}$ 的取值范围内，下列说法项正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，函数有最大值5 B . 若 $\text{[math]}$ ，函数有最小值5 C . 若 $\text{[math]}$ ，函数有最小值1 D . 若 $\text{[math]}$ ，函数无最大值

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1. (2022·泗县模拟) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的交点．
1. （1）求抛物线的解析式和 $\text{[math]}$ 点坐标；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系第一象限内的抛物线上运动，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式（指出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围）和 $\text{[math]}$ 的最大值．
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2. (2023七下·丹东期末) 甲、乙两车从 $\text{[math]}$ 城出发匀速行驶至 $\text{[math]}$ 城，在整个行驶过程中，甲、乙离开 $\text{[math]}$ 城的距离 $\text{[math]}$ 千米 $\text{[math]}$ 与甲车行驶的时间 $\text{[math]}$ 小时 $\text{[math]}$ 之间的函数关系如图所示，根据图象信息解答下列问题：
1. （1）甲车的速度是；
2. （2）乙车用了小时到达 $\text{[math]}$ 城；
3. （3）求乙车出发后多少时间追上甲车？
4. （4）求甲车出发多少时间，两车相距 $\text{[math]}$ 千米？
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3. (2021九上·韶关期末) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 为第三象限内抛物线上一动点，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并求出 $\text{[math]}$ 的最大值．
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1. (2021·沈阳) 某超市购进一批单价为8元的生活用品，如果按每件9元出售，那么每天可销售20件．经调查发现，这种生活用品的销售单价每提高1元，其销售量相应减少4件，那么将销售价定为元时，才能使每天所获销售利润最大．

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2. (2022·鞍山) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 是坐标原点．在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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3. (2021·烟台) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C ．下列结论：
① $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

其中正确的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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