2023-2024学年湘教版初中数学七年级下学期 5.1.2...

更新时间：2024-03-26 浏览次数：19 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024八上·盘龙期末) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·黔东南期末) 已知点P关于x轴对称的点的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点P的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020八上·温岭期中) 已知点M（3，－1）关于y轴对称的的对称点N的坐标为（a＋b，1－b），则a^b的值为（）

A . 10 B . 25 C . －3 D . 32

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4. (2024八上·遵义期末) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上方的一个动点， $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 的面积的 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 最小时， $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，在一条长方形纸带ABCD中，∠DEF=α，将纸带先沿EF折叠，再沿BF折叠，则沿BF折叠后的∠CFE的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023·威海) 如图是一正方体的表面展开图．将其折叠成正方体后，与顶点K距离最远的顶点是（　　）

A . A点 B . B点 C . C点 D . D点

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7. 如图，ABCD为一长方形纸带，AB∥CD，将ABCD 沿EF 折叠，A，D两点分别与点A'，D'对应.若∠CFE=2∠CFD'，设∠CFD'=x°，∠CFE=y°，则根据题意，可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七上·长岭期末) 如图，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点A落在 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 为折痕，然后再把 $\text{[math]}$ 折过去，使之与 $\text{[math]}$ 重合，折痕为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 如图，将一张长方形纸片沿 EF 折叠后，点 A，B分别落在点 A'，B'的位置.若∠2=70°，则∠1 的度数为°.

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10. (2024八上·前郭尔罗斯期末) 如图，将矩形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点C落在边 $\text{[math]}$ 上的点H处，点D落在点G处，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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11. (2024七上·杭州月考) 将一张正方形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、AF为折痕，点B、D折叠后的对应点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则∠EAF的度数为

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12. (2024八上·浑江期末) 如图1是长方形纸带， $\text{[math]}$ ，将纸带沿 $\text{[math]}$ 折叠成图2，再沿 $\text{[math]}$ 折叠成图3，则图3中的 $\text{[math]}$ 的度数是.

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13. (2021七上·苏州期中) 如图1，在一条可以折叠的数轴上有点A，B，C，其中点A，点B表示的数分别为﹣16和9，现以点C为折点，将数轴向右对折，点A对应的点A₁落在B的右边；如图2，再以点B为折点，将数轴向左折叠，点A₁对应的点A₂落在B的左边.若A₂、B之间的距离为3，则点C表示的数为.

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三、解答题

14. 如图是 $\text{[math]}$ 正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形，在下面每个网格中画出符合要求的图形（画出三种即可）．

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15. 如图，等边三角形纸片 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ （不包含端点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）上运动，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 对折，点 $\text{[math]}$ 落在直线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，得到折痕 $\text{[math]}$ ；将 $\text{[math]}$ 对折，点 $\text{[math]}$ 落在直线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，得到折痕 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）试问： $\text{[math]}$ 的大小是否会随着点 $\text{[math]}$ 的运动而变化？若不变，求出 $\text{[math]}$ 的度数；若变化，请说明理由.
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四、综合题

16. (2023七下·宣化期末) 如图，直线AB∥CD，直线l与直线AB、CD相交于点E、F，点P是射线EA上的一个动点（不包括端点E），将△EPF沿PF折叠，使顶点E落在点Q处．
1. （1）若∠PEF＝48°，点Q恰好落在其中的一条平行线上，求则∠EFP的度数；
2. （2）若∠PEF＝75°，2∠CFQ＝∠PFC，求∠EFP的度数．
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17. (2023七下·长清期末) 方格纸中每个小方格都是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，我们把以格点的连线为边的多边形称为“格点多边形”，如图 $\text{[math]}$ 就是一个“格点三角形”．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称图形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若网格上最小正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）若在 $\text{[math]}$ 上存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 最小，请在图中画出点 $\text{[math]}$ 的位置．
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