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云南省昆明市盘龙区2023-2024学年八年级上学期期末数学...

更新时间：2024-03-31 浏览次数：15 类型：期末考试

一、选择题（本大题共15个小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，满分30分）

1. 我们生活在一个充满对称的世界中，许多建筑都具有对称性，艺术作品的创作也从对称角度考虑，自然界的许多动植物也具有对称性，中国的方块字中有些也具有对称性，对称给我们带来美的感受！这是生活之美，也是数学之美！下列现实世界中的“回收”、“节水”、“绿色食品”、“低碳”四个标志图案，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 我国建造的港珠澳大桥全长55公里，集桥、岛、隧于一体，是世界最长的跨海大桥．如图，这是港珠澳大桥的斜拉索，它能拉住桥面，并将桥面向下的力通过钢索传给索塔，确保桥面的稳定性和安全性．那么港珠澳大桥斜拉索建设运用的数学原理是（）

A . 三角形的不稳定性 B . 三角形的稳定性 C . 四边形的不稳定性 D . 四边形的稳定性

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3. “白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”这是清朝袁枚所写五言绝句《苔》，这首咏物诗启示我们身处逆境也要努力绽放自己，要和苔花一样尽自己所能实现人生价值．苔花也被称为“坚韧之花”．袁枚所写的“苔花”很可能是苔类孢子体的苍蒴，某孢子体的苍蒴直径约为 $\text{[math]}$ ，将数据0.0000084用科学记数法表示为 $\text{[math]}$ ，则的值是（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的高、角平分线、中线，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，一副三角板拼成如图所示图形，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 120° B . 60° C . 105° D . 75°

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9. 下列各图中，OP 是∠MON 的平分线，点E，F，G 分别在射线OM，ON，OP 上，则可以解释定理“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”的图形是（）

A . B . C . D .

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10. 分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则的值是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$ 或4

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11. 如图，一块三角形的玻璃被打碎成三块，小云同学现要配一块与原来形状完全相同的玻璃，则（）

A . 只带①去 B . 只带③去 C . 只带②去 D . 带②和③去

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12. 我国著名院士袁隆平被誉为“杂交水稻之父”，他在杂交水稻事业方面取得了巨大成就．某水稻研究基地统计，杂交水稻的亩产量比传统水稻的亩产量多400公斤，总产量同为3000公斤的杂交水稻种植面积比传统水稻种植面积少2亩．若设传统水稻亩产量为公斤，则下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. 如图，用不同的代数式表示图中阴影部分的面积，可得等式（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上．小龙同学现进行如下操作：
①以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ；②以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；③以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交②中所画的弧于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．根据上述操作，不成立的结论是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 6

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二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，满分8分）

16. 若一个正边形每一个外角都是60°，则 $\text{[math]}$ ．

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17. 若等腰三角形的两边长分别为2和5，则这个等腰三角形的周长为．

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18. 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ 厘米，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．如果点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上以2厘米/秒的速度由 $\text{[math]}$ 点向 $\text{[math]}$ 点运动，同时，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上由 $\text{[math]}$ 点向 $\text{[math]}$ 点运动．若点 $\text{[math]}$ 的运动速度为v厘米/秒，则当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等时，v的值为．

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三、解答题（本大题共8个小题，满分62分．解答时必须写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明．）

20. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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21. 先化简 $\text{[math]}$ ，然后从 $\text{[math]}$ ， 0，1，2四个数中选择一个你认为合适的数作为的值代入求值．

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22. 如图， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
求证： $\text{[math]}$ ．

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23. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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24. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）请画出 $\text{[math]}$ 关于轴的对称图形 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标是 ▲ ；
2. （2）在 $\text{[math]}$ 轴上找一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 周长最小，请画出 $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为底边的等腰三角形，且点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是．
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25. “畅通交通，扮靓城市”，某市在道路提升改造中，将一段长度为720米的道路进行重新改造．为了尽快通车，某施工队在实际施工时，实际每天改造的长度是原计划每天改造长度的2倍，结果提前3天成功地完成了该段道路的改造任务，那么该施工队原计划每天改造多少米？

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26. 教科书中这样写道：“形如 $\text{[math]}$ 的式子称为完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．
配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值、最小值等问题．
例如：分解因式： $\text{[math]}$
解：原式 $\text{[math]}$
再如：求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值．
解：原式 $\text{[math]}$
又 $\text{[math]}$ 是一个非负数，
$\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ ．
可知当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值，最小值是 $\text{[math]}$ ．
根据阅读材料，用配方法解决下列问题：
1. （1）分解因式： $\text{[math]}$ ；（直接写出结果）
  当 $\text{[math]}$ 时，多项式 $\text{[math]}$ 有最小值，这个最小值是；
2. （2）利用配方法，已知，为 $\text{[math]}$ 的三条边， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．
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27. 如图
1. （1）如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ ，垂足分别为点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，将（1）中的条件改为：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点都在直线 $\text{[math]}$ 上，并且有 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为任意锐角或钝角．结论 $\text{[math]}$ 是否仍然成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由；
3. （3）如图3， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点所在直线 $\text{[math]}$ 上的两动点（ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点互不重合），点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 平分线上的一点，且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等边三角形，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．
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