浙江省杭州市保俶塔实验学校2023学年七年级上学期数学阶段性...

更新时间：2024-03-19 浏览次数：9 类型：月考试卷

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. (2017九下·富顺期中) 计算： $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 9 B . －9 C . 6 D . －6

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2. 杭州奥体中心体育场俗称“大莲花”，为杭州亚运会主体育场及田径项目比赛场地，总建筑面积约216000平方米，将数216000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列数 $\text{[math]}$ ， 3.14， $\text{[math]}$ ，－0.73， $\text{[math]}$ 中，正有理数的个数是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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4. 已知x=y ，则下列等式中，不一定成立的是（）

A . x－3=y－3 B . x+5m=y+5m C . －2x=－2y D . $\text{[math]}$

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5. (2015·金华) 已知∠α=35°，则∠α的补角的度数是（　　）

A . 55° B . 65° C . 145° D . 165°

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6. 已知在数轴上有一点A表示的数是3，且AC＝4，则点C表示的数为（）

A . 7 B . －1 C . －1或7 D . －2或6

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7. 新型冠状肺炎疫情曾经在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品，某口罩厂有26名工人，每人每天可以生产800个口罩面或1000个口罩耳绳．一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，设安排 $\text{[math]}$ 名工人生产口罩面，则下面所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，已知射线OM ， ON分别平分∠AOB ， ∠COD ，若∠MON＝α，∠BOC＝β，则∠AOD＝（）

A . 2α B . 2α－β C . α＋β D . α－β

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9. (2023七上·海曙期中) 已知min{ $\text{[math]}$ ， x² ， x}表示取三个数中最小的那个数，例如：当x＝9，min{ $\text{[math]}$ ， x² ， x}＝min{ $\text{[math]}$ ， 9² ， 9}＝3．当min{ $\text{[math]}$ ， x² ， x}＝ $\text{[math]}$ 时，则x的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020七上·镇海期末) 如图，在一个长方形中放入三个正方形，从大到小正方形的边长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分周长差为（）

A . a+b B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分。

11. 单项式－2x³的次数是．

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12. 与 $\text{[math]}$ 最接近的整数是．

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13. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 用“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”填空 $\text{[math]}$

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14. 已知x＝4是关于x的一元一次方程2x+m－4＝0的解，则m－2＝．

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15. A、B、C三地在同一条河流边，某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船3小时，已知船在静水中的速度是每小时6千米，水流速度是每小时2千米，若A、C两地距离为3千米，则A、B两地之间的距离是千米．

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16. 将一张正方形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、AF为折痕，点B、D折叠后的对应点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则∠EAF的度数为

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三、解答题：本大题有8个小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. 七年级(8)班某同学做一道题：“已知两个代数式A ， B ， A＝x²＋2x－1，计算A＋2B.”他误将A＋2B写成了2A＋B ，结果得到答案x²＋5x－6，请你帮助他求出正确的答案．

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20. 如图，某校计划修建一座花坛，花坛呈长方形，两端四分之一圆铺设草地，中间空白区域铺设鹅卵石.
1. （1）用含a ， b的代数式表示铺设鹅卵石的面积S.
2. （2）若a=4米，b=7米，每铺1平方米鹅卵石需180元，每铺1平方米草地需60元，求铺设花坛共需花费多少元？（π取3）
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21. 一般情况 $\text{[math]}$ 不成立，但有些数可以使得它成立，例如： $\text{[math]}$ .我们称使得 $\text{[math]}$ 成立的一对数 $\text{[math]}$ 为“相伴数对”，记为 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 是“相伴数对”，求 $\text{[math]}$ 值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是“相伴数对”，求代数式 $\text{[math]}$ 的值。
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22. 列方程解应用题：在某校举行的文艺汇演活动中，初一某班采购甲、乙两种演出道具，看到一网店有如下优惠方案：

甲商品
乙商品
售价 $\text{[math]}$ 元
100
20
优惠方案一
买一件甲，送一件乙
优惠方案二
甲商品和乙商品都打九折
1. （1）这个班购买甲商品10件，乙商品30件，选用哪种优惠方案更划算 $\text{[math]}$ 能便宜多少钱 $\text{[math]}$
2. （2）若购买甲商品x件 $\text{[math]}$ 为正整数 $\text{[math]}$ 购买甲商品的件数比乙商品少20件，请问购买甲商品多少件时，选择方案一与方案二的花费相同？
3. （3）在（2）的条件下，请根据甲商品的件数，直接写出选择哪种方案优惠最大 $\text{[math]}$
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23. 已知：∠AOD= $\text{[math]}$ ， OB、OC、OM、ON均是∠AOD内的射线．
1. （1）如图1，OM平分∠AOB ， ON平分∠BOD $\text{[math]}$ 当OB绕点O在∠AOD内旋转时，求∠MON的大小；
2. （2）如图2，若∠BOC= $\text{[math]}$ ， OM平分∠AOC ， ON平分∠BOD $\text{[math]}$
  ①当∠BOC绕点O在∠AOD内旋转时求∠MON的大小；
  ②若∠AOB= $\text{[math]}$ ，当∠BOC在∠AOD内绕着点O以 $\text{[math]}$ 每秒的速度逆时针旋转t秒时，∠AOM：∠DON=2：3，求此时t的值．
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24. 如图，已知线段AB=24，动点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿射线AB方向运动，运动时间为t秒（t>0），点M为AP的中点．
1. （1）若点P在线段AB上运动，当t为多少时，PB=AP?
2. （2）若点P在射线AB上运动，N为线段PB上的一点．
  ①当N为PB的中点时，求线段MN的长度；
  ②当PN=2NB时，是否存在这样的t ，使M、N、P三点中的一个点是以其余两点为端点的线段的中点．如果存在，请求出t的值；如不存在，请说明理由．
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