2023-2024学年人教版初中数学七年级下册 9.2 一元...

更新时间：2024-03-19 浏览次数：29 类型：同步测试

一、选择题

1. 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为正实数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·定西月考) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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3. 某单位需要购买分类垃圾桶8个，市场上有A型和B型两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶50元/个，B型分类垃圾桶55 元/个，总费用不超过415元，则不同的购买方式有（）

A . 2种 B . 3种 C . 4种 D . 5种

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4. (2023八上·龙泉期中) 若关于x的一元一次不等式(m－2)x≥m－2的解为x≤1，则m的取值范围是（）

A . m＜2 B . m≤2 C . m＞2 D . m≥2

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5. (2023八上·海曙期中) 若关于x的不等式（1﹣a）x＞3的解集为 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是（）

A . a＜1 B . a＞1 C . a≠1 D . a＜﹣1

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6. (2023七下·石家庄期中) 关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解中x与y的差不小于5，则k的取值范围为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八下·平遥期中) 如图所示，A ， B ， C ， D四人在公园玩跷跷板，根据图中的情况，这四人体重从小到大排列的顺序为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021七下·新洲期末) 如图，直线k∥l， $\text{[math]}$ .其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大整数值是（）

A . 108° B . 110° C . 114° D . 115°

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二、填空题

9. 小明用30元购买自动铅笔和签字笔，已知自动铅笔和签字笔的单价分别是2元和5元，他买了2支自动铅笔后，最多还能买支签字笔.

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10. (2023·期中) 求适合不等式2（3- x）＞3x的所有非负整数是．

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11. (2023八上·瓯海期中) 某次体育测试共有100名同学参与，在测试（满分20分，分值为整数）中，有5名学生申请免考（得分16分）.要使得平均分达到19.5，至少需要名学生满分.

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12. (2022七下·通州期末) 若x=3，y=b；x=a，y= $\text{[math]}$ 都是关于x，y的方程3x-2y=c的解，且3a-2b=2c²+2c-10，则关于x的不等式c²x-3a＞10x+2b的解集是．

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13. (2022七下·蜀山期末) 某高铁站客流量很大，某天开始售票时有 $\text{[math]}$ 个人在售票窗口等候购票，设购票人数按固定的速度增加，且每个窗口每分钟减少的排队人数也是固定的．若同时开放4个售票窗口，需要30分钟恰好不出现排队现象（即排队的人全部刚好购完票）；若同时开放6个售票窗口，需要10分钟恰好不出现排队现象，为减少旅客排队购票时间，车站承诺7分钟内不出现排队现象，则至少需要同时开放个售票窗口．

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三、解答题

14. (2023七下·迪庆期末) 已知不等式 $\text{[math]}$ 的最大整数解是方程 $\text{[math]}$ 的解，求 $\text{[math]}$ 的值．

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15. (2023七下·吉林期末) $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日是第 $\text{[math]}$ 个中国学生营养日，某营养餐公司为学生提供的 $\text{[math]}$ 克早餐食品中，蛋白质总含量为 $\text{[math]}$ ，包括一份牛奶，一份谷物食品和一个鸡蛋 $\text{[math]}$ 一个鸡蛋的质量约为 $\text{[math]}$ ，蛋白质含量占 $\text{[math]}$ ；谷物食品和牛奶的部分营养成分表所示 $\text{[math]}$ ．

谷物食品：牛奶

项目每 $\text{[math]}$ 克 $\text{[math]}$

能量 $\text{[math]}$ 千焦 $\text{[math]}$

蛋白质 $\text{[math]}$ 克 $\text{[math]}$

脂肪 $\text{[math]}$ 克 $\text{[math]}$

碳水化合物 $\text{[math]}$ 克 $\text{[math]}$

钠 $\text{[math]}$ 毫克 $\text{[math]}$

能量 $\text{[math]}$ 千焦 $\text{[math]}$

蛋白质 $\text{[math]}$ 克 $\text{[math]}$

脂肪 $\text{[math]}$ 克 $\text{[math]}$

碳水化合物 $\text{[math]}$ 克 $\text{[math]}$

钙 $\text{[math]}$ 毫克 $\text{[math]}$

（1）设该份早餐中谷物食品为 $\text{[math]}$ 克，牛奶为 $\text{[math]}$ 克，请写出谷物食品中所含的蛋白质为克，牛奶中所含的蛋白质为克 $\text{[math]}$ 用含有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$
（2）求出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．

（3）该公司为学校提供的午餐有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种套餐 $\text{[math]}$ 每天只提供一种 $\text{[math]}$ ：

套餐	主食 $\text{[math]}$ 克 $\text{[math]}$	肉类 $\text{[math]}$ 克 $\text{[math]}$	其它 $\text{[math]}$ 克 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

为了膳食平衡，建议合理控制学生的主食摄入量，如果在一周里，学生午餐主食摄入总量不超过 $\text{[math]}$ 克，那么该校在一周里可以选择 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 套餐各几天？写出所有的方案 $\text{[math]}$ 说明：一周按 $\text{[math]}$ 天计算 $\text{[math]}$

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四、综合题

16. (2023七下·金平期末) 列方程组或不等式解应用题：

某夜宵店计划制作膏蟹、小青龙虾两种美味若干份，已知两种美味的成本价和销售价如表：

类别	膏蟹	小青龙虾
成本价（元/份）	120	100
销售价（元/份）	180	150

（1） “五一”当天，夜宵店用6800元制作了膏蟹、小青龙虾两种美味共60份，求两种美味各制作了多少份？
（2）由于昨晚膏蟹热卖，所以隔天夜宵店在制作时，决定制作的膏蟹数量不得超过小青龙虾数量的两倍．夜宵店计划制作这两种美食共100份，设制作小青龙虾m份，求m的最小值；
（3）在（2）的条件下，当制作小青龙虾份时，夜宵店获得最大利润，最大利润是元．

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17. (2023七下·庐江期末) 推进农村土地集约式管理，提高土地的使用效率，是新农村建设的一项重要举措．庐江县某村在小城镇建设中集约了 $\text{[math]}$ 亩土地，经投标，由甲工程队每天平可平整土地 $\text{[math]}$ 亩，乙工程队每天可平整土地 $\text{[math]}$ 亩，甲乙两工程队每天的工程费合计为 $\text{[math]}$ 元，而且甲工程队 $\text{[math]}$ 天所需工程费与乙工程队 $\text{[math]}$ 天所需工程费刚好相同．
1. （1）甲乙两工程队每天各需工程费多少元？
2. （2）现由甲乙两工人队共同参与土地平整，已知两个工程队工作天数均为正整数，且所有土地刚好平整完，总费用不超过 $\text{[math]}$ 万元，有几种方案，并求出最低费用．
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