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当前位置：初中数学 /人教版 /七年级下册 /第八章二元一次方程组 /8.2 消元——解二元一次方程组

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2023-2024学年人教版初中数学七年级下册 8.2 消元...

更新时间：2024-03-19 浏览次数：29 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023八上·南宁开学考) 方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七下·太和期末) 已知x、y满足方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 2 D . 0

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3. (2023八上·鹿城开学考) 若方程组 $\text{[math]}$ 的解也是方程4x＋ky＝13的解，则k的值是（）

A . －2 B . －1 C . 2 D . 1

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4. (2023八上·淮滨开学考) 已知 $\text{[math]}$ 是方程组 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八上·佳木斯开学考) 已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解，则4n-2m的算术平方根为（　　）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . ±2 D . $\text{[math]}$

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6. (2023七下·长沙期末) 若关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

A . 2020 B . 2021 C . 2022 D . 2023

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7. (2023七下·萧山期末) 解方程组 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023七下·承德期末) 在解二元一次方程组 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ 可直接消去未知数y，则m和n满足的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2018·滨州) 若关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，的解是 $\text{[math]}$ ，则关于a、b的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

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10. (2023七下·荆门期末) 若关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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11. (2023七下·崆峒期末) 已知方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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12. (2021七下·柯桥月考) 三个同学对问题“若方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，求方程组 $\text{[math]}$ 的解。”提出各自的想法。
甲说：“这个题目的好象条件不够，不能求解”；

乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；

丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以4，通过换元替代的方法来解决”，

参考他们的讨论，你能求出这个方程组的解吗？x=.y=

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三、解答题

13. (2023八上·西安期中) 小丽和小明同时解一道关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为常数．在解方程组的过程中，小丽看错常数“ $\text{[math]}$ ”，解得 $\text{[math]}$ ；小明看错常数“ $\text{[math]}$ ”，解得 $\text{[math]}$ 。
1. （1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求出原方程组正确的解．
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14. (2023八上·福州开学考)
1. （1）解二元一次方程组 $\text{[math]}$ ．
2. （2）若上述方程组的解是关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程 $\text{[math]}$ 的一组解，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．
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四、综合题

15. (2023七下·滨海月考) 已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ (n是常数)．
1. （1）当n=1时，则方程组可化为 $\text{[math]}$
  ①请直接写出方程x+2y=3的所有非负整数解．
  ②若该方程组的解也满足方程x+y=2，求m的值．
2. （2）当n=3时，如果方程组有整数解，求整数m的值．
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16. (2022八上·双流月考) 阅读下列文字，请仔细体会其中的数学思想：
1. （1）解方程组 $\text{[math]}$ ，我们利用加减消元法，可以求得此方程组的解为；
2. （2）如何解方程组 $\text{[math]}$ 呢，我们可以把m+5，n+3分别看成一个整体，设m+5＝x，n+3＝y，请补全过程求出原方程组的解；
3. （3）若关于m，n的方程组 $\text{[math]}$ ，则方程组的解为．
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