四川省成都市双流区教科院附属学校2022-2023学年八年级...

更新时间：2023-12-06 浏览次数：33 类型：月考试卷

一、选择题（本大题8个小题，每小题4分，共32分，答案涂在答题卡上）

1. 下列各数是无理数的是（　　）

A . 0.2 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列长度的三根线段，能构成直角三角形的是（　　）

A . 3cm，5cm，5cm B . 4cm，8cm，5cm C . 5cm，13cm，12cm D . 2cm，7cm，4cm

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3. 下列计算中，正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. $\text{[math]}$ 是关于x，y的二元一次方程x-ay＝5的一组解，则a的值是（　　）

A . 1 B . 2 C . -1 D . -2

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5. 甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数 $\text{[math]}$ （单位：环）及方差S²（单位：环）如表所示：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（　　）

甲
乙
丙
丁
$\text{[math]}$
9
8
9
9
S²
1.8
0.6
5
0.6

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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6. 如图，以一直角三角形的三边分别向外作正方形，其中两个正方形的面积如图所示，则B所代表的正方形的面积为（　　）

A . 144 B . 196 C . 256 D . 304

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7. 下列说法正确的是（　　）

A . 若一个数的立方根等于它本身，则这个数一定为零 B . 如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根 C . 负数没有立方根 D . 任何数的立方根都只有一个

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8. (2016·集美模拟) 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有36张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，恰好配套制成罐头盒．则下列方程组中符合题意的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）

9. （-3）²的算术平方根是， $\text{[math]}$ 的倒数是．

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10. 一组数据2，4，8，9的中位数是．

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11. 已知一个正数的平方根分别是3-a和2a+3，则这个正数是．

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12. 若： $\text{[math]}$ ，则x+y＝．

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13. 如图，已知圆柱底面的周长为12dm，圆柱高为9dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为dm．

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三、解答题（本大题共5个小题，共48分，答案写在答题卡上）

14.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程组： $\text{[math]}$ .
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15. 化简求值 $\text{[math]}$ -a，其中a＝ $\text{[math]}$ -1．

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16. 在学校组织的“文明出行”知识竞赛中，8（1）和8（2）班参赛人数相同，成绩分为A、B、C三个等级，其中相应等级的得分依次记为A级100分、B级90分、C级80分，达到B级以上（含B级）为优秀，其中8（2）班有2人达到A级，将两个班的成绩整理并绘制成如下的统计图，
请解答下列问题：
1. （1）求各班参赛人数，并补全条形统计图；
2. （2）此次竞赛中8（2）班成绩为C级的人数为人；
3. （3）小明同学根据以上信息制作了如下统计表：求出m的值，并从优秀率和稳定性方面比较两个班的成绩．
  
  平均数（分）
  中位数（分）
  方差
  8（1）班
  m
  90
  49
  8（2）班
  91
  90
  29
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17. 一辆卡车装满货物后，高4m，宽2.8m，这辆卡车能通过横截面如图所示的隧道吗？

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18. 如图
1. （1）如图1，等腰Rt△PBF的直角顶点P在正方形ABCD的边AD上，斜边BF交CD于点Q，连接PQ，则PQ，AP，CQ的数量关系是；
2. （2）如图2，若等腰Rt△PBF的直角顶点P在正方形ABCD的边DA的延长线上，斜边BF的延长线交CD的延长线于点Q，连接PQ，猜想线段PQ，AP，CQ满足怎样的数量关系？并证明你的结论；
3. （3）（思维拓展）如图3，△ABC中，AD⊥BC，∠BAC＝45°，若AD＝5，BD＝3，求CD的长度．
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四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）

19. 如图所示，OA＝OB，数轴上点A表示的数是．

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20. 已知实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，则xy²的平方根为．

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21. 如图，在长方形ABCD中，点E是AD的中点，连接BE，将△ABE沿BE翻折得到△FBE，EF交BC于点H，延长BF、DC相交于点G，若DG＝4，BC＝6，则DC＝．

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22. 若a₁＝1+ $\text{[math]}$ …，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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23. 已知边长为6的等边△ABC中，E是高AD所在直线上的一个动点，连接BE，将线段BE绕点B逆时针旋转60°得到BF，连接DF，则在点E运动的过程中，当线段DF长度的最小值时，DE的长度为．

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五、解答题（本大题共3个小题，共30分，答案写在答题卡上）

24. 阅读下列文字，请仔细体会其中的数学思想：
1. （1）解方程组 $\text{[math]}$ ，我们利用加减消元法，可以求得此方程组的解为；
2. （2）如何解方程组 $\text{[math]}$ 呢，我们可以把m+5，n+3分别看成一个整体，设m+5＝x，n+3＝y，请补全过程求出原方程组的解；
3. （3）若关于m，n的方程组 $\text{[math]}$ ，则方程组的解为．
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25. 阅读材料：黑白双雄，纵横江湖；双剑合壁，天下无敌．这是武侠小说中的常见描述，其意是指两个人合在一起，取长补短，威力无比，在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”，如（ $\text{[math]}$ +3）（ $\text{[math]}$ -3）＝-4，（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）＝1，它们的积不含根号，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理数因式，于是，二次根式除法可以这样解：如 $\text{[math]}$ ＝7+4 $\text{[math]}$ ．像这样通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫分母有理化．
解决问题：
1. （1）比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （用“＞”“＜”或“＝”填空）；
2. （2）计算： $\text{[math]}$
3. （3）设实数x，y满足（x+ $\text{[math]}$ ）（y+ $\text{[math]}$ ）＝2019，求x+y+2019的值．
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26. 已知：△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝CB，D为直线BC上一动点，连接AD，在直线AC右侧作AE⊥AD，且AE＝AD．
1. （1）如图1，当点D在线段BC上时，过点E作EH⊥AC于H，连接DE，求证：EH＝AC；
2. （2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，连接BE交CA的延长线于点M．求证：BM＝EM；
3. （3）当点D在射线CB上时，连接BE交直线AC于M，若2AC＝5CM，则 $\text{[math]}$ 的值为．
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