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2023-2024学年人教版初中数学七年级下册 8.1 二元...

更新时间：2024-03-19 浏览次数：22 类型：同步测试

一、选择题

1. 下列方程中，属于二元一次方程的是（）

A . xy=2 B . 3x+4y=7 C . x²-2x+1=0 D . 2x+1=1/y

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2. 若关于x，y的方程ax+y=2的一个解是 $\text{[math]}$ 则a的值为（）

A . -1 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

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3. (2023八上·成都期中) 下列方程组，属于二元一次方程组的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 将方程3x-y=1变形为“用含x的代数式表示y”，则（）

A . 3x=y+1 B . x= $\text{[math]}$ C . y=1-3x D . y=3x-1

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5. 已知方程3x+2y=4，用含x的式子表示y为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2y=-3x-4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若 $\text{[math]}$ 是方程nx+6y=4的一个解，则代数式3m-n+1的值为（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . -1

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7. (2023八上·深圳期中) 七年级某班由于布置班级的需要，用彩纸剪出了一些“星星”和“花朵”，一张彩纸可以剪出6个“星星”或4个“花朵”，已知剪出的“星星”数量是“花朵”数量的3倍，该班级共用了12张彩纸，设用x张彩纸剪“星星”，y张彩纸剪“花朵”，根据题意，可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2016七下·重庆期中) 某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解，则m-n= ．

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10. (2023八上·砀山月考) 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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11. 某建筑工地派48人去挖土和运土，平均每人挖土4m³或运土2m³ ，设分配挖土的人数为x，运土的人数为y．若要使得挖出的土正好能被及时运走，则可列方程方程组为：.

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12. (2020七下·长兴期中) 如果方程组 $\text{[math]}$ ，的解为 $\text{[math]}$ ，那么被“△”遮住的数是。

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13. (2023八上·鹿城开学考) 已知二元一次方程x－2y＝10，用含x的代数式表示为y ，则y＝．

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三、解答题

14. 已知二元一次方程 $\text{[math]}$
1. （1）用含x的代数式表示y.
2. （2）用含y的代数式表示x.
3. （3）用适当的数填空 $\text{[math]}$ 是该方程的一个解.
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15. 设甲数为x，乙数为y.根据下列条件，列二元一次方程.
1. （1）甲数的一半与乙数的 $\text{[math]}$ 的和为100.
2. （2）甲数与乙数的2倍的和为-5.
3. （3）甲数的2倍与乙数的 $\text{[math]}$ 的差为-1.
4. （4）甲数翻一番后与乙数的差的一半为9.
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四、综合题

16. (2023七下·恩阳期中) 规定 $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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17. (2023七下·西和期中) $\text{[math]}$ ．
解： $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ．．．．．．第一步
$\text{[math]}$ ．．．．．．第二步
$\text{[math]}$ ．．．．．．第三步
1. （1）以上解方程的过程中从第步开始出现错误，错误的原因是．
2. （2）请写出正确的解方程过程．
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