安徽省宿州市砀山重点中学2023-2024学年八年级上学期月...

更新时间：2024-03-19 浏览次数：9 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1. 下列方程是二元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七下·高要期末) 用代入消元法解方程组 $\text{[math]}$ ，将①代入②可得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七上·临平期中) 在数 $\text{[math]}$ 中，无理数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0.303003 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的两个点，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 一次函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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7. 如果一个三角形的三边 $\text{[math]}$ 满足关系式 $\text{[math]}$ ，那么这个三角形的形状为（）

A . 锐角三角形 B . 针角三角形 C . 直角三角形 D . 以上都不对

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8. 如图，以 $\text{[math]}$ 的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形．若 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 25

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9. 正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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10. 如图1是2023年12月份的月历，小军同学用“”字形框在月历上框出四个数字，将该“”字形框上下左右移动，且一定要框住月历中的四个日期，若其中两个日期如图2所示，则m，n的值可能为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11. 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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12. 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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13. 用五个大小完全相同的长方形在直角坐标系中摆成如图所示的图案，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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14. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长最小，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．
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三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15. 解下列方程组：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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16. 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成正比例，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 在这个函数的图象上，求 $\text{[math]}$ 的值．
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四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17. 已知方程组 $\text{[math]}$ ，由于甲看错了方程①中的 $\text{[math]}$ ，得到方程组的解为 $\text{[math]}$ ，乙看错了②中的 $\text{[math]}$ ，得到方程组的解为 $\text{[math]}$ ，若按正确的 $\text{[math]}$ 计算，求原方程组的解．

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18. 已知点 $\text{[math]}$ ，解答下列各题：
1. （1）点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 在第二象限，且它到 $\text{[math]}$ 轴的距离与 $\text{[math]}$ 轴的距离相等，求 $\text{[math]}$ 的值．
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五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 两点的坐标，并画出该函数的图象；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的长．
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20. 已知 $\text{[math]}$ 为实数，如果规定一种运算@，即 $\text{[math]}$ ，试根据这种运算完成下列各题．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ ．
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六、（本题满分12分）

21. 某小区在社区管理人员及社区居民的共同努力之下，在临街的拐角建造了一块绿化地（阴影部分）．如图，已知 $\text{[math]}$ ，技术人员通过测量确定了 $\text{[math]}$ ．
1. （1）小区内部分居民每天必须从点 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 再到点 $\text{[math]}$ 位置，为了方便居民出人，技术人员打算在绿地中开辟一条从点 $\text{[math]}$ 直通点 $\text{[math]}$ 的小路，请问如果方案落实施工完成，居民从点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 将少走多少路程？
2. （2）这片绿地的面积是多少？
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七、（本题满分12分）

22. 某校准备组织七年级400名学生参加夏令营，已知满员时，用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用一辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人．
1. （1） 1辆小客车和1辆大客车都坐满后一次可送多少名学生？
2. （2）若学校计划租用小客车a辆，大客车b辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满．
  ①请你设计出所有的租车方案；②若小客车每辆需租金200元，大客车每辆需租金380元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金．
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八、（本题满分14分）

23. 在 $\text{[math]}$ 两地之间有服务区 $\text{[math]}$ ，甲车由 $\text{[math]}$ 地驶往服务区 $\text{[math]}$ ，乙车由 $\text{[math]}$ 地驶往 $\text{[math]}$ 地，两车同时出发，匀速行驶．如图是甲、乙两车分别距离服务区 $\text{[math]}$ 的路程 $\text{[math]}$ （单位：千米）与乙车行驶时间 $\text{[math]}$ （单位：小时）之间的函数图象，结合图象信息，解答下列问题：
1. （1）甲车的速度是千米/时；
2. （2）求图象中线段 $\text{[math]}$ 的函数表达式（要求写出自变量的取值范围）；
3. （3）当两车距服务区 $\text{[math]}$ 的路程之和是360千米时，直接写出此时乙车的行驶时间．
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副标题：

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