一、选择题:本大题有10个小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
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1.
下列算式中,计算结果是负数的是( )
A . (-2)+7
B . |-1-2|
C . 3×(-2)
D . (-1)2
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2.
已知点P(m+2,2m-4)在y轴上,则点P的坐标是( )
A . (8,0)
B . (0,-8)
C . (-8,0)
D . (0,8)
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3.
如图,PA、PB、分别切⊙O于A、B两点,∠P=40°,则∠C的度数为( )
A . 40°
B . 140°
C . 70°
D . 80°
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4.
口罩厂有26名工人,每人每天可以生产800个口罩面或1000个口罩耳绳。一个口罩面需要配两个耳绳,每天生产的口罩刚好配套,设安排x名工人生产口罩面,所列方程正确的是( )
A . 2×1000(26-x)=800x
B . 1000(13-x)=800x
C . 1000(26-x)=2×800x
D . 1000(26-x)=800x
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5.
一组数据1,1,1,3,5,9,17,若加入一个整数a,一定不会发生变化的统计量是( )
A . 平均数
B . 中位数
C . 方差
D . 众数
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6.
如图,点D,E,F分别在△ABC的各边上,且DE∥BC,DF∥AC,若AE:EC=1:2,BF=6,则DE的长为( )
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
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7.
两条直线y1=ax-b与y2=bx-a在同一坐标系中的图象可能是图中的( )
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8.
如图,在△ABC中,∠ABC=90°,D为BC的中点,点E在AB上,AD,CE交于点F, AE=EF=4,FC=9,则cos∠ACB的值为( )
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9.
在平面直角坐标系中,已知m≠n,函数y=x²+(m+n)x+mn的图象与x轴有a个交点,函数y=mnx²+(m+n) x+1的图象与x轴有b个交点,则a与b的数量关系是( )
A . a=b
B . a=b-1
C . a=b或a=b+1
D . a=b或a=b-1
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二、填空题:本大题有6个小题,每小题4分,共24分.
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12.
小明从袋里(有红、黄、蓝、绿大小相同的四个球)随机一手抓两个球,则红、绿两球在一起的概率为。
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13.
(2020·江都模拟)
如图,在扇形OAB中,半径OA与OB的夹角为120°,点A与点B的距离为
,若扇形OAB恰好是一个圆锥的侧面展开图,则该圆锥的底面半径为
.
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14.
在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=4,D为边AB上的一点,若AD=2,则tan∠BDC的值为。
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15.
已知一次函数y
1=(k-1)x+3和反比例函数y
2=
,当-2<x<0时,y
1>y
2恒成立,则k的取值范围
。
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16.
如图,正方形ABCD的边长为4,将△ADE和△CDF分别沿直线DE和DF折叠后,点A和点C同时落在点H处,且E是AB中点,射线DH交AC于G,交CB于M,则GH的长是
。
三、解答题:本大题有7个小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
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17.
解分式方程1-
晨晨的解答如下:
解:去分母,得2x+2-x-3=6x化简得x= ,经检验x= 是原方程的解。
所以原方程的解是x= 。
晨晨的解答正确吗?如果不正确,写出正确的解答。
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18.
为了解某地区中学生一周课外阅读时长的情况,随机抽取部分中学生进行调查,根据调查结果,将阅读时长分为四类:2小时以内,2~4小时(含2小时),4~6小时(含4小时),6小时及以上,并绘制了如图所示尚不完整的统计图。
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(1)
本次调查共随机抽取了多少名中学生?其中课外阅读时长“2~4小时”的有多少人?
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(2)
扇形统计图中,课外阅读时长“4~6小时”对应的圆心角度数为多少度?
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(3)
该地区共有20000名中学生,估计该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的人数.
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19.
如图,AB是⊙O的直径,AC、BC是⊙O的弦,∠ACB的平分线交⊙O于D,连接AD、BD,已知AB=6,BC=2。
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20.
2020年新冠肺炎爆发,省疾控中心组织医护人员和防疫药品赶赴湖北救援,装载防疫药品的货运飞机从机场出发,以600千米/小时的速度飞行,半小时后医护人员乘坐客运飞机从同一个机场出发,客运飞机速度是货运飞机速度的1.2倍,结果客运飞机比装载防疫药品的货运飞机迟15分钟到达湖北。
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(1)
设货运飞机全程飞行时间为t小时,用t表示出发的机场到湖北的路程s;
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21.
正方形ABCD中,E为AD的中点,以E为顶点作∠BEF=∠EBC,EF交CD于点F。
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22.
已知抛物线y1=ax2+bx-3(a≠0)经过点(-2,-3)。
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(2)
当x≥-2时,y1≤-2,求抛物线的解析式.
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(3)
无论a取何值,若一次函数y
2=a
2x+m总经过y
1的顶点,求证:m≥
。
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23.
如图1,在△ABC中,D是AB上一点,已知AC=10,AC
2=AD·AB。
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(2)
如图2,过点C作CE∥AB,且CE=6,连结DE交BC于点F;
①若四边形ADEC是平行四边形,求 的值;
②设AD=x, =y,求y关于x的函数表达式。