1. (2020·杭州模拟) 如图，AB是⊙O的直径，AC、BC是⊙O的弦，∠ACB的平分线交⊙O于D，连接AD、BD，已知AB=6，BC=2。

1. （1） 求线段AD的长度及四边形ACBD的面积；
3. （2） 证明2AD²=AC²+BC²。