下列函数中，y是x的反比例函数的是（）

1. 下列函数中，y是x的反比例函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . y＝3x D . y＝x²

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2021九上·余杭月考) 下列y关于x的函数中，属于二次函数的是（　　）

A . y＝（x+1）²﹣x² B . y＝ax²+bx+c C . y＝3x²﹣1 D . y＝3x﹣1

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2. (2021九上·青县月考) 对称轴为直线 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·长丰期末) 若二次函数y=mx²（m≠0）的图象经过点（2，-5），则它也经过（）

A . （-2，-5） B . （-2，5） C . （2，5） D . （-5，2）

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1. (2021九上·绥棱期中) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·萧山月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象一定不经过（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限.

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3. (2023九上·大城期中) 如图，坐标平面上有一个透明胶片，透明胶片上有一条抛物线及抛物线上一点P ，且抛物线为 $\text{[math]}$ ，点P的坐标是 $\text{[math]}$ ．若将此透明胶片进行平移后，使点P的坐标为 $\text{[math]}$ ，则此时抛物线的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2021九上·白云期中) 如图，已知二次函数y＝﹣x²+2x+3图象与x轴的其中一个交点为A，与y轴交于点B，若直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标．

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2. (2023九上·期中) 如图，有四张不透明的卡片，除正面的函数关系式不同外，其余均相同．将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则抽到函数的图象不经过第四象限的卡片的概率为

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3. (2023九上·安吉月考) 将二次函数 $\text{[math]}$ 用配方法化成 $\text{[math]}$ 的形式为y=．

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1. (2022九上·金华期中) 某游泳馆有以下两种购票方式：一是普通门票每张30元；二是置办年卡（从购买日起，可持年卡使用一年）．年卡每张m元（480≤m≤550，m为整数），且年卡持有者每次进入时，还需购买一张固定金额的入场券．设市民在一年中去游泳馆x次，购买普通门票和年卡所需的总费用分别为y₁（元）和y₂（元）．
1. （1）如图1，若m=480，当x=20时，两种购票方式的总费用y₁与y₂相等．
  ①分别求y₁ ， y₂关于x的函数表达式．
  
  ②要使市民办年卡比购买普通门票的总费用至少节省144元，则该市民当年至少要去游泳馆多少次？
2. （2）为增加人气，该游泳馆推出了每位顾客n（n＜30）次免费体验活动，如图2．某市民发现在这一年进游泳馆的次数达到30次（含免费体验次数）时，两种购票方式的总费用y₁与y₂相等，求所有满足条件的m的值．
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2. (2023八下·越秀期末) 立夏后，天气越来越热，便携式静音小风扇得到了大众的青睐．已知某工厂生产1个甲种风扇和1个乙种风扇的成本和是52元，生产4个甲种风扇和3个乙种风扇的成本和是186元，两种风扇的单个售价和单个成本如下表：
风扇类型
甲
乙
售价（元/个）
35
24
成本（元/个）
x
y
1. （1）求生产1个甲种风扇，1个乙种风扇的成本分别是多少元？
2. （2）为了满足市场需求，该工厂决定生产甲、乙两种风扇共3000个，其中甲种风扇生产了a个，且甲种风扇的数量不少于乙种风扇的数量，同时受外部市场的影响，乙种风扇的单个成本比原来降低了1元．若这次生产的两种风扇全部售出，则这间工厂至少盈利多少元？
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3. (2023·武侯模拟) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 分别与x轴，y轴相交于A，B两点，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A，点C是抛物线的顶点，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的函数表达式及顶点C的坐标；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）设直线 $\text{[math]}$ 与抛物线相交于P，Q两点（点P在点Q的左侧），当直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交所成的一个角为 $\text{[math]}$ 时，求点Q的坐标．
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1. (2016·娄底) 将直线y=2x+1向下平移3个单位长度后所得直线的解析式是．

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2. (2021·荆州) 如图，过反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的四点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别作x轴的垂线，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，再过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别作y轴， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂线，构造了四个相邻的矩形.若这四个矩形的面积从左到右依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为.

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3. (2022·西藏) 在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax+b与 $\text{[math]}$ （其中a，b是常数，ab≠0）的大致图象是（）

A . B . C . D .

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