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河北省沧州市青县2021-2022学年九年级上学期教学质量检...

更新时间：2021-12-02 浏览次数：141 类型：月考试卷

一、单选题

1. 若¨ $\text{[math]}$ 一定是关于x的一元二次方程，则“¨”可以为（）

A . a B . 0 C . －1 D . $\text{[math]}$

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2. 下列y不是x的二次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方后结果为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. 对称轴为直线 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若方程 $\text{[math]}$ 的二次项系数、一次项系数、常数项的和为0，则该方程的解为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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6. 若一元二次方程的根为 $\text{[math]}$ ，则该一元二次方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 的图象上，则其对称轴是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若a、c互为倒数，一元二次方程 $\text{[math]}$ 根的情况是（）

A . 有两个不相等实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法确定

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9. 已知一元二次方程的两根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则这个方程可以为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图是一个不倒翁的部分剖面图，可看做一个抛物线，若肚子最大的宽度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，按图示位置建立的平面直角坐标系可知，抛物线表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 2020年底，中国已建成全球规模最大的5G网络，有超过2亿5G用户，到2022年底5G个人用户普及率将比2020年底增长40%．设每年的平均增长率为x，则可列方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 下列平移中，不能使二次函数 $\text{[math]}$ 经过原点的是（）

A . 向左平移1个单位 B . 向右平移3个单位 C . 向上平移6个单位 D . 向上平移8个单位

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13. 一次函数 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 在同一坐标系中的大致图象可能是（）

A . B . C . D .

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14. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 时，顶点在第二象限 B . 该函数的图象必过原点 C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 该二次函数与x轴有两个交点

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15. 若一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在函数 $\text{[math]}$ 上有两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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16. 如图，水从山坡下的水管的小孔喷出，喷洒在山坡上，已知山坡AB：OB=1：2，若把小孔处设为原点，喷出的水柱的路线近似地用函数y=− $\text{[math]}$ x²+4x来刻画，下列结论错误的是（）

A . 山坡可以用正比例函数 $\text{[math]}$ 来刻画 B . 若水柱到水平地面的距离为1.875米，则此时距离原点水平距离为0.5米或7.5米 C . 水柱落到斜面时距O点的距离为7米 D . 水柱距O点水平距离超过4米呈下降趋势

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二、填空题

17. 若 $\text{[math]}$ ，则a+b=．

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18. 已知：m是方程 $\text{[math]}$ 的根，则 $\text{[math]}$ ．

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19. 已知：二次函数 $\text{[math]}$ ，顶点为A，B(3，2)，C(−2，0)．
1. （1）当二次函数的图象经过点B时，则 $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；
3. （3）若该函数图象与直线BC有公共点，则h的取值范围是．
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三、解答题

20. 用适当的方法解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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21. 已知：抛物线 $\text{[math]}$ ，其中m是常数，对称轴为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该抛物线的解析式；
2. （2）若抛物线与x轴交点分别为A、B，求抛物线被x轴截得的线段AB的长度．
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22. 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，实数a、b满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：无论a、b为何值该方程总有两个不等的实数根；
2. （2）若方程的一个根为1，求a的值及另一个根．
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23. 如图，甲、乙两张卡片上有已化为最简的代数式，只是乙卡片中的代数式一次项系数被撕毁了．
1. （1）计算甲与乙的差，若差为0，且x的一个值为1，求◎和x的另一个值；
2. （2）计算甲与乙的和，若和等于0，x值有且只有一个，求◎及x的值．
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24. 某种水果在一个月内，销售数量y（千克）随单价x（元）的变化如下表：

单价x/元

5

10

15

20

25

销售数量y/千克

110

100

90

80

70

已知这种水果的成本为2元/千克．
1. （1）若该种水果单价为12元，这个月的利润是多少元？
2. （2）若水果店这个月的销售利润为800元，求这种水果的销售单价；
3. （3）这种水果这个月的销售利润能达到2000元吗？为什么？
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25. 某地区经过脱贫攻坚和乡村振兴，经济收入持续增长．近五年该地区农户年度纯收入如表所示：

年度（年）

2016

2017

2018

2019

2020

年度纯收入（万元）

1.5

2.5

4.5

7.5

11.3

若记2016年度为第一年，在直角坐标系中用点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示近五年某农户的收入的年度变化情况，如图所示，拟用下列三个函数模拟甲农户从2016年开始的年度纯收入变化趋势 $\text{[math]}$ （m＞0），y＝kx+b（k＞0），y＝ax²﹣0.5x+c（a＞0），以便估算甲农户2021年度的纯收入．
1. （1）能否选用函数 $\text{[math]}$ （m＞0）进行模拟，请说明理由；
2. （2）你认为选用哪个函数模拟最合理，请说明理由；
3. （3）甲农户准备在2021年底购买一台价值16万元的农机设备，根据（2）中你选择的函数表达式，预测甲农户2021年度的纯收入能否满足购买农机设备的资金需求．
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26. 已知：抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点，点A在点B的左侧，与y轴交于点C．直线 $\text{[math]}$ ，与抛物线交于E、F两点．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求a的值；
2. （2）若抛物线的对称轴为 $\text{[math]}$ ．
  ①求 $\text{[math]}$ 的面积；
  
  ②当 $\text{[math]}$ 时，求函数最大值与最小值的差；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，若抛物线的最高点到直线 $\text{[math]}$ 的距离为1，直接写出a的值．
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