观察下列图形，是中心对称图形的是（）

1. (2018·深圳) 观察下列图形，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2021·青白江模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·鞍山模拟) 如图所示， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·东洲模拟) 如图，将一个长方体内部挖去一个圆柱，这个几何体的主视图是（）

A . B . C . D .

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1. (2022·台州模拟) 如图，把一张矩形纸片ABCD按所示方法进行两次折叠，得到△ECF.若BC＝1，则△ECF的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·陵城模拟) 勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载．如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再将较小的两个正方形分别绕直角三角形斜边上的两顶点旋转得到图2．则图2中阴影部分面积等于（）

A . 直角三角形的面积 B . 最大正方形的面积 C . 最大正方形与直角三角形的面积和 D . 较小两个正方形重叠部分的面积

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3. 如图，矩形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点B的坐标为(2，4)，则点E的坐标为（）

A . (4，4) B . (2，2) C . (8，1) D . (4，2)

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1. (2020·蠡县模拟) 若正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是.

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2. (2023·苍溪模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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3. (2022·娄底) 如图，已知等腰 $\text{[math]}$ 的顶角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ，点D为边 $\text{[math]}$ 上的动点（与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不重合），将 $\text{[math]}$ 绕点A沿顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 角度时点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ .给出下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的面积取得最小值.其中正确的结论有（填结论对应的序号）.

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1. (2021·东胜模拟) 如图，点D、E在以AB为直径的 $\text{[math]}$ 上，AE与 $\text{[math]}$ 交于点F， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若点E是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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2. (2022九上·沭阳月考) 如图，在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ cm．点D从A出发沿AC以1cm/s的速度向点C移动；同时，点F从B出发沿BC以2cm/s的速度向点C移动，移动过程中始终保持 $\text{[math]}$ （点E在AB上）．当其中一点到达终点时，另一点也同时停止移动．设移动时间为t（s）（其中 $\text{[math]}$ ）．
1. （1）当t为何值时，四边形DEFC的面积为18 $\text{[math]}$ ？
2. （2）是否存在某个时刻t，使得 $\text{[math]}$ ，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由．
3. （3）点E是否可能在以DF为直径的圆上？若能，求出此时t的值，若不能，请说明理由．
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3. (2023八上·章贡期中) 【课本再现】我们知道：三角形三个内角的和等于180°，利用它我们可以推出结论：
三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.
图1 图2 图3
1. （1）【定理证明】
  为证明此定理，小红同学画好了图形（如图1），写好了“已知”和“求证”，请你完成证明过程，
  已知：如图1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的个外角.
  求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）【知识应用】
  如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在BC边上， $\text{[math]}$ 交AC于点F ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
3. （3）如图3，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点O ，夹角 $\text{[math]}$ 为锐角，点B在直线 $\text{[math]}$ 上且在点O右侧，点C在直线 $\text{[math]}$ 上且在直线 $\text{[math]}$ 上方，点A在直线 $\text{[math]}$ 上且在点O左侧运动，点E在射线CO上运动（不与点C、O重合）.当 $\text{[math]}$ 时，EF平分 $\text{[math]}$ ， AG平分 $\text{[math]}$ 交直线EF于点G ，求 $\text{[math]}$ 的度数，
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