江苏省宿迁市沭阳县潼阳中学2022-2023学年九年级上学期...

更新时间：2022-11-27 浏览次数：62 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列方程是关于x的一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 3 D . $\text{[math]}$

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2. 如图，点 $\text{[math]}$ 是⊙O的圆心，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在⊙O上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·阳信期中) 已知 $\text{[math]}$ 是半径为6的圆的一条弦，则 $\text{[math]}$ 的长不可能是（）

A . 8 B . 10 C . 12 D . 14

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4. (2021九上·宜州期末) 下列4个说法中：①直径是弦；②弦是直径；③任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴；④弧是半圆；正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. 若点A在⊙O内，点B在⊙O外，OA＝3，OB＝5，则⊙O的半径r的取值范围是（）

A . 0＜r＜3 B . 2＜r＜8 C . 3＜r＜5 D . r＞5

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6. 一个点到圆的最大距离为11cm，最小距离为5cm，则圆的半径为（）

A . 16cm或6cm， B . 3cm或8cm C . 3cm D . 8cm

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7. 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上点A，B的读数分别为86°，30°，则∠ACB的大小为（）

A . 56° B . 34° C . 29° D . 28°

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8. (2020·泰安) 如图，点A ， B的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，点C为坐标平面内一点， $\text{[math]}$ ，点M为线段 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根是．

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10. 把方程 $\text{[math]}$ 化成 $\text{[math]}$ 的形式，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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11. 某校九年级组织了篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排了45场比赛，设共有x个队参赛，依题意列方程，化成一般式为．

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12. (2022九上·吴江月考) 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为．

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13. 在⊙O中，圆心角∠AOB=90°，点O到弦AB的距离为4，则⊙O的半径的长为．

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14. (2022八下·乳山期末) 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ =．

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15. 已知已知a、b实数且满足（a²+b²）²-（a²+b²）-12=0，则a²+b²的值为．

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16. 如图，在⊙O中，弦AB⊥OC于E点，C在圆上，AB＝8，CE＝2，则⊙O的半径AO＝．

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17. 如图，圆心B在y轴的负半轴上，半径为5的 $\text{[math]}$ 与y轴的正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线l与OB相交于C、D两点，则弦CD长的所有可能的整数值是．

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18. (2020九下·常州月考) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为平面内的动点，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的动点，则线段 $\text{[math]}$ 长的最小值为.

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三、解答题

19. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3）（x+1）（x﹣3）=1；
4. （4） x（x+3）=5（x+3）．
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20. 如图，在平面直角坐标系中，A（0，4）、B（4，4）、C（6，2）．设经过A、B、C三点的圆弧所在的圆的圆心为点M，
1. （1）点M的坐标为；
2. （2）点D（5，﹣2）在⊙M （填“内”、“外”、“上”）．
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21. 如图，在⊙O中，弦AB、CD的延长线交于点P，且DA＝DP．求证：BC＝BP．

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22. (2022九上·吴江月考) 关于x的方程 $\text{[math]}$ －（2k+1）x+ $\text{[math]}$ =0．
1. （1）求证：方程有两个不相等的实数根；
2. （2）已知等腰△ABC的一边长c=3，另两边长a、b恰是方程的两个根，求△ABC的周长．
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23. (2021·菏泽) 列方程（组）解应用题
端午节期间，某水果超市调查某种水果的销售情况，下面是调查员的对话：

小王：该水果的进价是每千克22元；

小李：当销售价为每千克38元时，每天可售出160千克；若每千克降低3元，每天的销售量将增加120千克．

根据他们的对话，解决下面所给问题：超市每天要获得销售利润3640元，又要尽可能让顾客得到实惠，求这种水果的销售价为每千克多少元？

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24. (2021九上·河池期末) 如图1，点 $\text{[math]}$ 表示我国古代水车的一个盛水筒.如图2，当水车工作时，盛水筒的运行路径是以轴心 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆.若 $\text{[math]}$ 被水面截得的弦 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，求水车工作时，盛水筒在水面以下的最大深度.

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25. (2022九上·吴江月考) 如图，有一座圆弧形拱桥，桥下水面宽度AB为12m，拱高CD为4m．
1. （1）求拱桥的半径；
2. （2）有一艘宽5m的货船，船舱顶部为长方形，并高出水面3.6m，求此货船是否能顺利通过拱桥？
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26. 【概念提出】圆心到弦的距离叫做该弦的弦心距．
【数学理解】如图①，在 $\text{[math]}$ 中，AB是弦， $\text{[math]}$ ，垂足为P，则OP的长是弦AB的弦心距．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 的半径为5，OP的长为3，则AB的长为．
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的半径确定，下列关于AB的长随着OP的长的变化而变化的结论：
  ①AB的长随着OP的长的增大而增大；②AB的长随着OP的长的增大而减小；③AB的长与OP的长无关．
  其中所有正确结论的序号是．
3. （3）【问题解决】若弦心距等于该弦长的一半，则这条弦所对的圆心角的度数为°．
4. （4）已知如图②给定的线段EF和 $\text{[math]}$ ，点Q是 $\text{[math]}$ 内一定点．过点Q作弦AB，满足 $\text{[math]}$ ，请问这样的弦可以作条．
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27. 如图，在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ cm．点D从A出发沿AC以1cm/s的速度向点C移动；同时，点F从B出发沿BC以2cm/s的速度向点C移动，移动过程中始终保持 $\text{[math]}$ （点E在AB上）．当其中一点到达终点时，另一点也同时停止移动．设移动时间为t（s）（其中 $\text{[math]}$ ）．
1. （1）当t为何值时，四边形DEFC的面积为18 $\text{[math]}$ ？
2. （2）是否存在某个时刻t，使得 $\text{[math]}$ ，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由．
3. （3）点E是否可能在以DF为直径的圆上？若能，求出此时t的值，若不能，请说明理由．
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