浙江省台州市2022年中考数学模拟试卷

更新时间：2022-04-30 浏览次数：215 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2021七上·南山期末) $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣5 C . 5 D . $\text{[math]}$

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2. (2018·郴州) 如图是由四个相同的小正方体搭成的立体图形，它的主视图是（）

A . B . C . D .

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3. (2021·历下模拟) 下列计算结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021·杭州) 因式分解： $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·永年月考) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 没有实数根 B . 有一个实数根 C . 有两个相等的实数根 D . 有两个不相等的实数根

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6. (2021·宁波) 甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数 $\text{[math]}$ （单位：环）及方差 $\text{[math]}$ （单位：环 $\text{[math]}$ ）如下表所示：

	甲	乙	丙	丁
$\text{[math]}$	9	8	9	9
$\text{[math]}$	1.6	0.8	3	0.8

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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7. 若（x﹣2）²＝x²+mx+n，则m，n的值分别是（）

A . 4，4 B . ﹣4，4 C . ﹣4，﹣4 D . 4，﹣4

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8. (2022九下·西安开学考) 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则∠MEC的度数是（）

A . 59° B . 121° C . 131° D . 149°

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9. 《九章算术》是中国传统数学的重要著作，书中有一道题“今有五雀六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻；一雀一燕交而处，衡适平；并燕雀重一斤.问：燕雀一枚，各重几何？”译文：“五只雀、六只燕，共重1斤（古时1斤＝16两）.雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕重量各为多少？”设雀重x两，燕重y两，可列出方程组（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，把一张矩形纸片ABCD按所示方法进行两次折叠，得到△ECF.若BC＝1，则△ECF的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2019九上·浙江期末) 计算：2a+3a＝．

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12. (2021·宁波) 一个不透明的袋子里装有3个红球和5个黑球，它们除颜色外其余都相同.从袋中任意摸出一个球是红球的概率为.

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13. (2020九上·遵化期末) 如图，△ABC和△A′B′C是两个完全重合的直角三角板，∠B=30°，斜边长为10cm．三角板A′B′C绕直角顶点C顺时针旋转，当点A′落在AB边上时，CA′旋转所构成的扇形的弧长为cm．

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14. 如图，在正方形ABCD中，点E在边BC上（点E不与点B重合）连接AE，过点B作BF⊥AE于点F，交CD于点G.若AB＝2，G是CD的中点，AF的长为 .

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15. (2021·威海) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以点A ， B为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧交于点D ， E ．作直线DE ，交BC于点M ．分别以点A ， C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧交于点F ， G ．作直线FG ，交BC于点N ．连接AM ， AN ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2021·丰台模拟) 京剧作为一门中国文化的传承艺术，常常受到外国友人的青睐．如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，某脸谱轮廓可以近似地看成是一个半圆与抛物线的一部分组合成的封闭图形，记作图形G．点A，B，C，D分别是图形G与坐标轴的交点，已知点D的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为半圆的直径，且 $\text{[math]}$ ，半圆圆心M的坐标为 $\text{[math]}$ ．关于图形G给出下列四个结论，其中正确的是（填序号）．

①图形G关于直线 $\text{[math]}$ 对称；

②线段 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ；

③图形G围成区域内（不含边界）恰有12个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；

④当 $\text{[math]}$ 时，直线 $\text{[math]}$ 与图形G有两个公共点．

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三、解答题

17. (2021八上·二道期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. 先化简，再求值：（1﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中a＝2020.

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19. 图1表示的是某书店今年1～5月的各月营业总额的情况，图2表示的是该书店“党史”类书籍的各月营业额占书店当月营业总额的百分比情况.若该书店1～5月的营业总额一共是182万元，观察图1、图2，解答下列问题：
1. （1）求该书店4月份的营业总额，并补全条形统计图.
2. （2）求5月份“党史”类书籍的营业额.
3. （3）请你判断这5个月中哪个月“党史”类书籍的营业额最高，并说明理由.
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20. (2021九上·莲湖期末) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求一次函数的表达式.
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积.
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21. (2021·宁波模拟) 如图①，将“欢迎光临”门挂便斜放置时，测得挂绳的一段 $\text{[math]}$ cm.另一段 $\text{[math]}$ cm.已知两个固定扣之间的距离 $\text{[math]}$ cm
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离；
2. （2）如图②，将该门挂扶“正”（即 $\text{[math]}$ ），求 $\text{[math]}$ 的度数.（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
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22. 用各种盛水容器可以制作精致的家用流水景观（如图1）.
科学原理：如图2，始终盛满水的圆体水桶水面离地面的高度为H（单位：m），如果在离水面竖直距离为h（单校：cm）的地方开大小合适的小孔，那么从小孔射出水的射程（水流落地点离小孔的水平距离）s（单位：cm）与h的关系为s²=4h（H—h）.

应用思考：现用高度为20cm的圆柱体塑料水瓶做相关研究，水瓶直立地面，通过连注水保证它始终盛满水，在离水面竖直距高h cm处开一个小孔.
1. （1）写出s²与h的关系式；并求出当h为何值时，射程s有最大值，最大射程是多少?
2. （2）在侧面开两个小孔，这两个小孔离水面的竖直距离分别为a，b，要使两孔射出水的射程相同，求a，b之间的关系式；
3. （3）如果想通过垫高塑料水瓶，使射出水的最大射程增加16cm，求整高的高度及小孔离水面的竖直距离.
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23. (2020·椒江模拟) 如图（1），正五边形ABCDE与⊙O相切于点A，点C在⊙O上．
1. （1）求证：CD是⊙O的切线；
2. （2）若⊙O的半径为5，求劣弧AC的长度；
3. （3）如图（2），连接AD交⊙O于点F．求证：四边形ABCF是菱形．
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24. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象经过点C(0，2)，交x轴于点A(﹣1，0)和B，连接BC，直线y＝kx+1与y轴交于点D，与BC上方的抛物线交于点E，与BC交于点F.
1. （1）求抛物线的表达式及点B的坐标；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的最大值及此时点E的坐标；
3. （3）在（2）的条件下，若点M为直线DE上一点，点N为平面直角坐标系内一点，是否存在这样的点M和点N，使得以点B、D、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由.
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