如上图，一个正方体的每个面分别标有数字1，2，3，4，5，6．根据图中该正方体三种状态所显示的数据，可推出“？”处的数字是.

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2023七下·徐州月考) 如图，已知AB $\text{[math]}$ CD，E是AB上一点，DE平分∠BEC交CD于点D，∠BEC=100°，则∠D=.

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2. (2021七下·楚雄期末) 如图，从A地到B地有①，②，③三条线路，最短的线路是 .（填序号）

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3. (2023七下·黔江期末) 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互为邻补角，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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1. (2021七下·铜官期中) 如图所示，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022七下·西工期中) 按要求完成下列证明：
已知：如图，AB∥CD，直线AE交CD于点C，∠BAC+∠CDF=180° .

求证：AE∥DF.

证明：∵AB∥CD（   ）

∴∠BAC=∠DCE（   ）

∵∠BAC+∠CDF=180°（已知），

∴    +∠CDF=180°（   ）

∴AE∥DF（   ）.

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3. (2022七下·滦南期中) 完成下面的推理过程，并在括号中填写推理依据．
已知：如图，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 分别相交于点M和N， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．请对 $\text{[math]}$ 说明理由．
理由：∵ $\text{[math]}$ （已知）
∴ $\text{[math]}$   ▲  （                ）
∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ （已知）
∴ $\text{[math]}$   ▲  （角平分线的定义）
同理 $\text{[math]}$ ．
∴ $\text{[math]}$   ▲  （                ）
∴ $\text{[math]}$ （                ）

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1. (2023八上·肇源开学考) $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示，网格中每个小正方形的边长都是1个单位长度．
1. （1）请画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）请以原点 $\text{[math]}$ 为位似中心，在第四象限内画一个 $\text{[math]}$ ，使它与 $\text{[math]}$ 的相似比为2：1．
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2. (2022·雅安) 已知二次函数y＝ax²+bx+c的图象过点A（﹣1，0），B（3，0），且与y轴交于点C（0，﹣3）.
1. （1）求此二次函数的表达式及图象顶点D的坐标；
2. （2）在此抛物线的对称轴上是否存在点E，使△ACE为Rt△，若存在，试求点E的坐标，若不存在，请说明理由；
3. （3）在平面直角坐标系中，存在点P，满足PA⊥PD，求线段PB的最小值.
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3. (2024九上·惠城期末) 如图，正方形ABCD与正方形AEFG的边长分别为 $\text{[math]}$ 和2，现在将正方形AEFG绕着点A旋转．
1. （1）如图，连接CF、DG ，求证：△ACF∽△ADG；
2. （2）如图，连接CF ，当点F在△ACD内，且∠ACF＝∠FAD时，设AD、FG的交点为O ，求AO的长．
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