江苏省南京市江宁区2020-2021学年七年级下学期数学期末...

更新时间：2021-08-05 浏览次数：181 类型：期末考试

一、单选题

1. 代数式a³•a²化简后的结果是（）

A . a B . a⁵ C . a⁶ D . a⁹

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2. 氢原子的半径约为0.00000000005m，用科学记数法表示0.00000000005是（）

A . 5×10^－9 B . 0.5×10^－10 C . 5×10^－11 D . 5×10^－12

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3. 若a＞b，则下列不等式不成立的是（）

A . a＋3＞b＋3 B . 3a＞3b C . $\text{[math]}$ D . －3a＞－3b

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4. 如图，AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1=65°，则∠2的度数是（）

A . 65° B . 60° C . 55° D . 50°

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5. 已知M＝3x²－x＋3，N＝2x²＋3x－1，则M、N的大小关系是（）

A . M≥N B . M＞N C . M≤N D . M＜N

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6. 如图，△ABC的中线AD、BE相交于点F.若△ABF的面积是4，则四边形DCEF的面积是（）

A . 3.5 B . 4 C . 4.5 D . 5

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二、填空题

7. 计算：（－2）⁰=；2^－1=.

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8. (2019八上·瑞安期中) “两直线平行，内错角相等”的逆命题是．

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9. (2018八上·自贡期末) 分解因式： $\text{[math]}$ =.

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10. (2011·柳州) 把方程2x+y=3改写成用含x的式子表示y的形式，得y=．

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11. (2018·泰州) 已知三角形两边的长分别为1，5，第三边长为整数，则第三边的长为.

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12. 如图，直线a、b被直线c所截，∠1＝50°.当∠2＝°时，a∥b.

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13. 关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足x－y＝6，则m＝.

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14. 如图，点D在AB上，点E在AC上，BE、CD相交于点O，∠A=40°，∠C=30°，∠BOD=100°.则∠B=°.

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15. 如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F=°.

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16. 若关于x的一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 仅有2个整数解，则m的取值范围是.

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三、解答题

17. 计算
1. （1）（2a²）³÷（a²）²；
2. （2）（a＋b）（a－3b）.
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18. 分解因式
1. （1） 2a（x-y）+b（y-x）；
2. （2） 4a²-16a+16.
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19. 先化简，再求值：（a＋2b）（a－2b）＋（a－2b）² ，其中，a＝ $\text{[math]}$ ，b＝1.

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20. (2019七下·防城期末) 解方程组 $\text{[math]}$

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21. (2020七下·溧水期末) 解不等式组 $\text{[math]}$ 请结合题意，完成本题的解答.
1. （1）解不等式①，得 .
2. （2）解不等式③，得.
3. （3）把不等式①、②和③的解集在数轴上表示出来.
4. （4）从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集.
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22. 画图并填空：
如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC经过一次平移，使点C移到点C'的位置.
1. （1）请画出△A'B'C'；
2. （2）连接AA'、BB'，则这两条线段的关系是；
3. （3）在方格纸中，画出△ABC的中线BD和高CE；
4. （4）线段AB在平移过程中扫过区域的面积为.
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23. 如图，GF∥CD，∠1=∠2.求证：∠CED+∠ACB=180°.

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24. (2019·辽阳) 为了进一步丰富校园活动，学校准备购买一批足球和篮球，已知购买7个足球和5个篮球的费用相同；购买40个足球和20个篮球共需3400元.
1. （1）求每个足球和篮球各多少元？
2. （2）如果学校计划购买足球和篮球共80个，总费用不超过4800元，那么最多能买多少个篮球？
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25. 如图，∠1，∠2，∠3，∠4是四边形ABCD的四个外角.

用两种方法证明∠1+∠2+∠3＋∠4＝360°.

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26. 两条直线相交所形成的较小的角称为这两条直线的夹角.如：直线m、n相交，其夹角为60°，特别的，如果m⊥n，那么其夹角为90°.
1. （1）如图①，MN∥PQ，含45°的直角三角形ABC的三边和两条平行线有4个交点D、E、F、G，若AB和PQ的夹角为65°，求∠CFQ与∠CEN的度数.
2. （2）如图②，MN∥PQ，将一块含45°的直角三角板ABC任意摆放在两条平行线上（三角板足够大），使三角板的三边和两条平行线始终有4个交点.设斜边AB所在直线与MN（或PQ）的夹角为α（0°＜α≤90°），直接写出4个交点处的夹角之和.（结果可以用含α的代数式表示）
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