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河北省唐山市滦南县2021-2022学年七年级下学期期中考试...

更新时间：2023-03-06 浏览次数：51 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022七下·义乌月考) 下列各式中，是关于x，y的二元一次方程的是（　　）

A . x-2y＝3 B . x+xy-3＝0 C . 2x+y D . $\text{[math]}$ -y＝1

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2. (2021七下·永年期末) 在同一平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线（）

A . 垂直 B . 相交 C . 平行 D . 垂直或平行

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3. 在等式 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中，正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 0个

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4. (2021七下·林口期末) 若 $\text{[math]}$ 是关于x、y的二元一次方程ax-5y=1的解，则a的值为（）

A . -5 B . -1 C . 9 D . 11

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5. 如图，∠1和∠2是同位角的是（）

A . B . C . D .

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6. 关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，用代入法消去y后所得到的方程，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. $\text{[math]}$ 可以改写成（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020八下·大东期末) 如图，△DEF是由△ABC经过平移后得到的，且B，E，C，F在同一直线上，则平移的距离是（）

A . 线段BE的长度 B . 线段EC的长度 C . 线段BC的长度 D . 线段EF的长度

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10. 根据大马和小马的对话求大马和小马各驮了几包货物．
大马说：“把我驮的东西给你1包多好哇！这样咱俩驮的包数就一样多了．”
小马说：“我还想给你1包呢！”
大马说：“那可不行！如果你给我1包，我驮的包数就是你的2倍了．”
小明将这个实际问题转化为二元一次方程组问题．设未知数x，y，已经列出一个方程x-1＝y+1，则另一个方程应是（）

A . x+1＝2y B . x+1＝2（y-1） C . x-1＝2（y-1） D . y＝1-2x

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11. 下列四个命题中，真命题有（）
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；
②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2；
③平方等于4的数是2；
④如果 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，那么a＝b或a＋b＝0．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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12. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2021七上·宜宾期末) 如图所示，不能推出AD∥BC的是（）

A . ∠DAB+∠ABC=180° B . ∠2=∠4 C . ∠1=∠3 D . ∠CBE=∠DAE

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14. (2021·包头模拟) 小明的作业本上有以下四题：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．做错的题是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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15. 如图，直线AB，CD相交于点O， $\text{[math]}$ 于点O，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 30° B . 25° C . 20° D . 10°

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16. 如图所示的是由截面为同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低 $\text{[math]}$ ，两块竖放的墙砖比两块横放的墙砖高 $\text{[math]}$ ，则每块墙砖的截面面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

17. 如图，若 $\text{[math]}$ ，则a//b．请你用语言描述这一现象：．

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18. (2021八上·巴彦期末) 计算 $\text{[math]}$ ．

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19. 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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20. (2022七下·龙游月考) 如图，直线a $\text{[math]}$ b，将一个含30°角的三角尺按如图所示的位置放置，若∠1＝24°，则∠2的度数为 .

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三、解答题

21.
1. （1）填表：
  a
  b
  n
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  1
  2
  2
  1
  4
  3
  $\text{[math]}$
  3
  27
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  4
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
2. （2）通过填表，嘉琪发现：当n为正整数时，无论a、b取何值，代数式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值总相等，为此，他写出了如下说理过程，请你将它补充完整．
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  ＝．
  运算的依据
  （）
  （）
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22. 完成下面的推理过程，并在括号中填写推理依据．
已知：如图，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 分别相交于点M和N， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．请对 $\text{[math]}$ 说明理由．
理由：∵ $\text{[math]}$ （已知）
∴ $\text{[math]}$   ▲  （                ）
∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ （已知）
∴ $\text{[math]}$   ▲  （角平分线的定义）
同理 $\text{[math]}$ ．
∴ $\text{[math]}$   ▲  （                ）
∴ $\text{[math]}$ （                ）

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23. 解方程组 $\text{[math]}$ 时，两位同学的解法如下：
解法一：由①-②，得3x＝-3

解法二：由②得3x+（x-2y）＝5③

①代入③得3x+2＝5
1. （1）反思：上述两种解题过程中你发现解法的解题过程有错误（填“一”或“二”）；解二元一次方程组的基本思想．
2. （2）请选择一种你喜欢的方法解此方程组．
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24. 如图，点D、F分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上任意一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点F作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，过点D作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，且 $\text{[math]}$ ．则此时有 $\text{[math]}$ ，试说明理由．

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25. 在当地农业技术部门的指导下，小明家种植的大棚油桃喜获丰收，去年大棚油桃的利润（利润＝收入－支出）为12000元，今年大棚油桃的收入比去年增加了 $\text{[math]}$ ，支出减少了 $\text{[math]}$ ，预计今年的利润比去年多11400元．请计算：
1. （1）今年的利润是元；
2. （2）列方程组计算小明家今年种植大棚油桃的收入和支出．
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26. 我们规定一种运算，如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，例如若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
1. （1）根据上述规定填空： $\text{[math]}$ ；（ $\text{[math]}$ ，） $\text{[math]}$ ．
2. （2）小明在研究这种运算时发现一种有趣的现象： $\text{[math]}$ ，
  并给出了如下证明过程：
  
  设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，
  
  所以 $\text{[math]}$ ，即有 $\text{[math]}$ ，
  
  所以 $\text{[math]}$ ．
  
  请你仿照上面的方法证明： $\text{[math]}$ ．
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