下列各图中，∠1与∠2互为邻补角的是（）

1. (2017·贺州) 下列各图中，∠1与∠2互为邻补角的是（）

A . B . C . D .

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2023·昆明模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019·淮安) 下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是（）

A . 2cm，3cm，4cm B . 1cm，2cm，3cm C . 3cm，4cm，5cm D . 4cm，5cm，6cm

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3. (2021·辉模拟) 一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图所示的是它的主视图和俯视图，那么组成该几何体所需小正方体的个数最多为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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1. (2023·广西模拟) 下面几何体的主视图是（）

A . B . C . D .

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2. (2021·北部湾模拟) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .将 $\text{[math]}$ 向内翻折，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上，记为 $\text{[math]}$ ，折痕为 $\text{[math]}$ .若将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 向内翻折，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上，记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 2 D . $\text{[math]}$

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3. (2024·清城模拟) 在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的角平分线AD交BC于点D ， BC＝7，BD＝4，则点D到AB的距离是（　　）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 7

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1. 唐代李皋发明了“桨轮船”，这种船是原始形态的轮船，是近代明轮航行模式之先导．如图，某桨轮船的轮子被水面截得的弦 $\text{[math]}$ 长8m，设圆心为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交水面 $\text{[math]}$ 于点D ，轮子的吃水深度 $\text{[math]}$ 为2m，求该桨轮船的轮子直径．

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2. (2022·包头模拟) 两个全等的直角三角形完全重合在一起，把上面的一个直角三角形绕直角顶点B逆时针旋转 $\text{[math]}$ 度，转到 $\text{[math]}$ 的位置，若 $\text{[math]}$ 恰为AC的中点，则 $\text{[math]}$ ．

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3. (2023·江油模拟) 如图，点I为的 $\text{[math]}$ 内心，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的外接圆于点D，点E为弦 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

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1. (2022·宝鸡模拟) 在平面直角坐标系中已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，点D为抛物线的顶点.
1. （1）求抛物线 $\text{[math]}$ 的表达式及点D的坐标；
2. （2）将抛物线 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 对称后的抛物线记作 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点记作点E，求抛物线 $\text{[math]}$ 的表达式及点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）是否在 $\text{[math]}$ 轴上存在一点 $\text{[math]}$ ，在抛物线 $\text{[math]}$ 上存在一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出 $\text{[math]}$ 点坐标，若不存在，请说明理由.
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2. (2023八下·潜山期末) 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）一定经过点；
2. （2）若直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）与线段 $\text{[math]}$ 有交点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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3. (2022·路北模拟) 如图，在矩形ABCD中，AD＝4，∠BAC＝30°，点O为对角线AC上的动点（不与A、C重合），以点O为圆心在AC下方作半径为2的半圆O，交AC于点E、F．
1. （1）直接写出AC的长；
2. （2）当半圆O过点A时，求半圆被AB边所截得的弓形的面积；
3. （3）若M为 $\text{[math]}$ 的中点，在半圆O移动的过程中，求BM的最小值；
4. （4）当半圆O与矩形ABCD的边相切时，直接写出AE的长．
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1. (2021·襄阳) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的对角线相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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2. (2021·阜新) 如图，甲楼高21m，由甲楼顶看乙楼顶的仰角是45°，看乙楼底的俯角是30°，则乙楼高度约为 m（结果精确到1m， $\text{[math]}$ ）．

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3. (2022·娄底) 如图，已知等腰 $\text{[math]}$ 的顶角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ，点D为边 $\text{[math]}$ 上的动点（与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不重合），将 $\text{[math]}$ 绕点A沿顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 角度时点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ .给出下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的面积取得最小值.其中正确的结论有（填结论对应的序号）.

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