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高中数学
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单选题
1.
(2016高一上·重庆期末)
函数y=sin
2
(x﹣
)的图象沿x轴向右平移m个单位(m>0),所得图象关于y轴对称,则m的最小值为( )
A .
π
B .
C .
D .
基础巩固
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变式训练
拓展培优
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换一批
1.
(2022高一上·广东期末)
已知指数函数
的图象过点
, 则
( )
A .
B .
C .
2
D .
4
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+ 选题
2.
(2021高一上·河东期末)
已知
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
3.
(2021高一上·山西月考)
函数
=
的部分图象大致为( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
1.
(2022高一上·武汉期末)
已知
是定义在
上的单调函数,满足
, 则函数
的零点所在区间为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
2.
(2021高一上·绥江月考)
已知关于
的不等式
在
上恒成立,则实数
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
3.
(2022高一上·红山期末)
已知函数
在
上是减函数,则实数
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2021高一上·潍坊月考)
高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家,用其名字命名的“高斯函数”为:设
, 用
表示不超过
的最大整数,则
称为高斯函数,例如:
,
. 已知函数
, 则关于函数
的叙述正确的是( )
A .
是奇函数
B .
是偶函数
C .
的值域为
D .
方程
在
上有3个实数根
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+ 选题
2.
(2023高一上·东莞期中)
已知
,
, 则
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+ 选题
3.
(2022高一上·安阳期中)
下列说法正确的为( )
A .
对任意实数
,
B .
C .
函数
的图象在
的图象的上方
D .
函数
的最小值为
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+ 选题
1.
(2023高一上·北碚期末)
函数
的部分图象如图所示.
(1) 求函数
的解析式,并求
的单调递增区间;
(2) 若关于
的方程
有解,求实数
的取值范围.
答案解析
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+ 选题
2.
(2022高三上·保定月考)
已知函数
.
(1) 求
的单调区间和极值;
(2) 设
的两个零点为
, 证明:
.
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+ 选题
3.
(2023·惠州模拟)
已知函数
.
(1) 当
时,求函数
的单调区间;
(2) 若函数
恒成立,求实数a的取值范围.
答案解析
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+ 选题
1.
(2021·全国乙卷)
设函数f(x)=
,则下列函数中为奇函数的是( )
A .
f(x-1)-1
B .
f(x-1)+1
C .
f(x+1)-1
D .
f(x+1)+1
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+ 选题
2.
(2022·浙江学考)
已知函数
在区间(-∞,1]是减函数,则实数a的取值范围是()
A .
[1,+∞)
B .
(-∞,1]
C .
[-1,+∞)
D .
(-∞,-1]
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+ 选题
3.
(2017·新课标Ⅰ卷理)
函数f(x)在(﹣∞,+∞)单调递减,且为奇函数.若f(1)=﹣1,则满足﹣1≤f(x﹣2)≤1的x的取值范围是( )
A .
[﹣2,2]
B .
[﹣1,1]
C .
[0,4]
D .
[1,3]
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