云南省昭通市永善、绥江县2021-2022学年高一上学期数学...

更新时间：2022-02-15 浏览次数：63 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2021高一上·宁波期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的否定是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021高二上·汕头开学考) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A . B . C . D .

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6. “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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7. 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知偶函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，则满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2020高一上·如皋期中) 下列命题中正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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10. 下列四个命题中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是单调递增函数 B . 若函数 $\text{[math]}$ 的图像与x轴没有交点，则 $\text{[math]}$ C . 若幂函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 表示同一个函数

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11. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数.十八世纪， $\text{[math]}$ 被“数学王子”高斯采用，因此得名高斯函数，人们更习惯称之为“取整函数”．则下列命题中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . 函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$

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12. 对任意两个实数 $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，下列关于函数 $\text{[math]}$ 的说法正确的有（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 是偶函数 B . 函数 $\text{[math]}$ 有四个单调区间 C . 方程 $\text{[math]}$ 有四个不同的根 D . 函数 $\text{[math]}$ 的最大值为1，无最小值

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三、填空题

13. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象恒过定点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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15. 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上不单调，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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16. 已知函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 恰有 $\text{[math]}$ 个不同的零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为

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四、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. 设命题p：实数x满足 $\text{[math]}$ ，命题q：实数x满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，且p和q均为真命题，求实数x的取值范围；
2. （2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围.
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19. 已知 $\text{[math]}$ ．
（Ⅰ）证明： $\text{[math]}$ 在[2，+∞)单调递增；
（Ⅱ）解不等式： $\text{[math]}$ ．

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20. 已知：变量 $\text{[math]}$ 满足不等式 $\text{[math]}$ .
1. （1）求变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）在 (1)的条件下，求函数 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值.
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21. 已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的奇函数， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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22. (2020高一上·定远月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）用定义证明函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性，并指出该函数 $\text{[math]}$ 的单调性；
2. （2）若存在 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数m的取值范围．
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