广东省广州市部分地区2022-2023学年七年级下学期期中数...

更新时间：2023-07-29 浏览次数：79 类型：期中考试

一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分.）

1. 下列各数中，无理数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2.23 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2016七下·宜昌期中) 下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（　　）

A . B . C . D .

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3. 点A（1，-3）在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. (2019七下·合肥期末) 下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（　　）

A . B . C . D .

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5. 如图，若m∥n，∠1＝100°，则∠2＝（）

A . 65° B . 70° C . 75° D . 80°

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6. 如图，用方向和距离描述少年宫相对于小明家的位置，正确的是（）

A . 北偏东55°，2km B . 东北方向 C . 东偏北35°，2km D . 北偏东35°，2km

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7. 下列命题中，是真命题的是（）

A . 邻补角是互补的角 B . 两个锐角的和是锐角 C . 相等的角是对顶角 D . 同旁内角互补

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8. (2023七下·义乌月考) 如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（）

A . 30° B . 25° C . 20° D . 15°

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9. 如图：已知AB⊥BC，垂足为B，AB＝3.5，点P是射线BC上的动点，则线段AP的长不可能是（）

A . 3 B . 3.5 C . 4 D . 5

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10. 如图所示，平面直角坐标系中，x轴负半轴上有一点A（-1，0），点A第1次向上平移1个单位至点A₁（-1，1），接着又向右平移1个单位至点A₂（0，1），然后再向上平移1个单位至点A₃（0，2），向右平移1个单位至点A₄（1，2），…，照此规律平移下去，点A平移至点A₂₀₂₃时，点A₂₀₂₃的坐标是（）

A . （1009，1011） B . （1009，1010） C . （1010，1012） D . （1010，1011）

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二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分.）

11. 若电影院中的5排2号记为（5，2），则7排3号记为（，）．

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12. 计算： $\text{[math]}$ ＝．

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13. (2022七下·资阳期末) 如图，△ABC沿着由点B到点E的方向平移，得到△DEF，若BC＝4，EC＝1，那么平移的距离是．

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14. (2016七下·费县期中) 如图所示，请写出能判定CE∥AB的一个条件．

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15. 如图，BD平分∠ABC，AD∥BC，∠C+∠DBC＝90°，则∠A与∠C的数量关系为．

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16. (2021七下·怀安期末) 已知点M（﹣3，3），线段MN=4，且MN∥y轴，则点N的坐标是．

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三、解答题（本题有9个小题，共72分，）

17. 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE＝60°，∠B＝60°，∠AED＝40°．求∠C的度数．

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19. 一个正数的平方根是2a-1与-a+2，求a和这个正数．

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20. 如图，在直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A（0，0），B（5，0），C（4，4），
1. （1）将三角形ABC向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到三角形A₁B₁C₁ ，请在直角坐标系中画出平移后的三角形A₁B₁C₁ ．
2. （2）求三角形ABC的面积．
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21. 如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABD交AD于点E．
1. （1）证明：∠1＝∠3；
2. （2）若AD⊥BD于点D，∠CDA＝34°，求∠3的度数．
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22. 已知点P的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若点P在y轴上，求P点坐标．
2. （2）若点P到两坐标轴的距离相等，求点P的坐标．
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23. 如图，四边形ABCD中，点E和点F和分别为边CD和BC上的点，并且∠ABC＝∠1，∠A+∠2＝180°．
1. （1）请判断直线AD和直线BE的位置关系，并证明你的结论；
2. （2）若BE是∠ABC的角平分线，AD⊥CD，∠FEC＝55°，求∠EBF的度数．
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24. 如图1，已知AB∥CD，∠ACD的平分线交AB交于点E．
1. （1）求证：∠ACE＝∠AEC；
2. （2）如图2，当点F在线段CE上时，连接FA．过点F作FM∥AE交AC于点M，当∠ACD＝130°，且∠FAB＝25°时，求∠AFC的度数；
3. （3）如图1，若点F为射线CE上一点．连接FA，探究∠FCD、∠FAB和∠AFC之间的数量关系，并证明你的结论．
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25. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2m-6，0），B（4，0），C（-1，2），点A、B分别在原点两侧，且A、B两点间的距离等于6个单位长度．
1. （1）求m的值；
2. （2）在x轴上是否存在点M，使△COM面积＝ $\text{[math]}$ △ABC面积，若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
3. （3）如图2，把线段AB向上平移2个单位得到线段EF，连接AE，BF，EF交y轴于点G，过点C作CD⊥AB于点D，将长方形GOBF和长方形AECD分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向右平移，同时，动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线AECDA运动，当长方形GOBF与长方形AECD重叠面积为1时，求此时点M的坐标．
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