河北省石家庄市第二十五中学2023-2024学年九年级上学期...

更新时间：2024-03-19 浏览次数：17 类型：期中考试

一、选择题（本大题共16个小题，共38分，1-6题各3分；7-16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，点A ， B ， C均在 $\text{[math]}$ 上，连接OA、OC ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019·温州) 若扇形的圆心角为90°，半径为6，则该扇形的弧长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019八下·包河期末) 用公式法解方程3x²+5x+1=0，正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 小丽和小强在阳光下行走，小强身高1.6米，他的影长2.0米，小强比小丽高10cm，此刻小丽的影长是（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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6. 若点 $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在由小正方形组成的网格中，以点O为位似中心，把 $\text{[math]}$ 缩小到原来的 $\text{[math]}$ 倍，则点A的对应点为（）

A . 点D B . 点E C . 点F D . 点G

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8. (2021九上·西安期中) 某种服装，平均每天可销售50件，每件利润40元．若每件降价5元，则每天多售10件．如果要在扩大销量的同时，使每天的总利润达到2100元，每件应降价多少元？若设每件应降价 $\text{[math]}$ 元，则可列方程得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，某梯子长15米，斜靠在竖直的墙面上，当梯子与水平地面所成角为 $\text{[math]}$ 时，梯子顶端靠在墙面上的点A处，底端落在水平地面的点B处，现将梯子底端向墙面靠近，使梯子与地面所成角为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则梯子顶端上升了（）

A . 1米 B . 2米 C . 3米 D . 4米

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10. 如图，四边形ABCD是 $\text{[math]}$ 的内接四边形，BE是 $\text{[math]}$ 的直径，连接BD ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 若 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则另一个根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 在某次同学聚会上，每两人都互赠了一件礼物，所有人共送了120份礼物，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. 如图，半圆O的直径AB为10，点C、D在圆弧上，连接AC、BD ，两弦相交于点E ．若 $\text{[math]}$ ，则阴影部分面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. 某班在统计全班45人的体重时，算出中位数与平均数都是50千克，但后来发现在计算时，将其中一名学生的体重58千克错写成了55千克，经重新计算后，正确的中位数为a千克，正确的平均数为b千克，那么（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法判断

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AB是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， M是AB上一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. 某种玻璃原材料需在0℃环境保存，取出后匀速加热至600℃高温，之后停止加热，玻璃制品温度会逐渐降低至室温（30℃），加热和降温过程中可以对玻璃进行加工，且玻璃加工的温度要求不低于480℃，玻璃温度y（0℃）与时间 $\text{[math]}$ 的函数图象如下，降温阶段y与x成反比例函数关系，根据图象信息，以下判断正确的是（）

A . 玻璃加热速度为140℃/min B . 玻璃温度下降时，y与x的函数关系式为 $\text{[math]}$ C . 能够对玻璃进行加工时长为 $\text{[math]}$ D . 玻璃从600℃降至室温30℃需要的时间为 $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共3个小题，共10分，17小题2分，18-19小题各4分，每空2分，把答案写在题中横线上）

17. 已知方程 $\text{[math]}$ 可以配方成 $\text{[math]}$ 的形式，那么 $\text{[math]}$ 可以配方成．

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，使点C落在AB边上，
1. （1）旋转角 $\text{[math]}$ 的度数是．
2. （2）线段AC扫过部分的面积为；（结果保留 $\text{[math]}$ ）
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19. 如图，点E在边CD上，连接AE ，将矩形ABCD沿着AE折叠，使点D恰好落在BC边上的F处， $\text{[math]}$ ；
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
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三、解答题（本大题共7个小题．共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

20. 某厂生产A ， B两种产品，其单价随市场变化而做相应调整．营销人员根据前三次单价变化的情况，绘制了如图所示的统计表及不完整折线图．
A ， B产品单价变化统计表

第一次
第二次
第三次
A产品量的（元/件）
6
5.2
6.5
B产品单价（元/件）
3.5
4
3
并求得了A产品三次单价的平均数和方差： $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$
1. （1）补全图中B产品单价变化的折线图，B产品的第三次的单价比上一次的单价降低了%；
2. （2）求B产品三次单价的方差，并比较哪种产品的单价波动小；
3. （3）该厂决定第四次调价，A产品的单价仍为6.5元/件，B产品的单价比3元/件上调m%， $\text{[math]}$ ，使得A产品这四次单价的中位数比B产品四次单价中位数的2倍少1，求m的值．
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21. 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证无论m取何值，这个方程应有实数根；
2. （2）若等腰 $\text{[math]}$ 的一边长为6，另两边的长恰好是这个方程的两个根，求 $\text{[math]}$ 的周长．
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22. 如图，在四边形ABCD中，连接AC ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
1. （1）求AB的长；
2. （2）求CD的长；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的大小；
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23. 如图，某无人机兴趣小组在操场上开展活动，此时无人机在离地面30米的D处，无人机测得操控者A的俯角为30°，测得教学楼BC顶端点C处的俯角为45°，又经过人工测量没得操控者A和教学楼BC之间的距离为57米，求数学楼BC的高度（点A ， B ， C ， D都在同一平面上，结果保留根号）

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24. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的相交于A ， B两点，且点A的坐标为 $\text{[math]}$ ．点B的横坐标为 $\text{[math]}$ ；
1. （1）求反比例函数和一次函数的解析式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，根据图像直接写出x的取值范围；
3. （3）连接OA ， OB ，求 $\text{[math]}$ 的面积；
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25. 如图， $\text{[math]}$ 的平分设交 $\text{[math]}$ 的外接园于点D ，交BC于点F ， $\text{[math]}$ 的平分线交AD于点E ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ：
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 外接圆的半径；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求AD的长
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26. (2016·梅州)
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，∠BAC=60°，动点M从点B出发，在BA边上以每秒2cm的速度向点A匀速运动，同时动点N从点C出发，在CB边上以每秒 $\text{[math]}$ cm的速度向点B匀速运动，设运动时间为t秒（0≤t≤5），连接MN．
1. （1）若BM=BN，求t的值；
2. （2）若△MBN与△ABC相似，求t的值；
3. （3）当t为何值时，四边形ACNM的面积最小？并求出最小值．
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