如图，点P在等边△ABC的内部，且PC=6，PA=8，PB=10，将线段PC绕点C顺时针旋转60°得到P'C，连接AP'，则sin∠PAP'的值为．

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1. (2017·贵港) 如图，点P在等边△ABC的内部，且PC=6，PA=8，PB=10，将线段PC绕点C顺时针旋转60°得到P'C，连接AP'，则sin∠PAP'的值为．

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2023·文山模拟) 用纸板制作了一个圆锥模型，它的底面半径为1，高为 $\text{[math]}$ ，则这个圆锥的侧面积为．

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2. (2022·长春模拟) 如图，l₁∥l₂ ，将一个三角板直角顶点O放在直线l₁上，三角板的两条直角边与l₂交于A、B两点，若∠1=35°，则∠2的度数为°．

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3. (2022·玉溪模拟) 如图，⊙O中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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1. (2023·南岗模拟) 在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

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2. 计算： $\text{[math]}$ 的结果为．

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3. (2021·姑苏模拟) 如图，在正方形网格中，点A，B，C，D都是小正方形的顶点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点P，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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1. 已知扇形的半径为6，圆心角为150°，则它的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·太原模拟) 如图，在平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点A和C分别落在y轴与x轴的正半轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若直线 $\text{[math]}$ 把矩形面积两等分，则b的值等于（）

A . 5 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·盘龙模拟) 如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）

A . B . C . D .

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1. (2023九上·平定期中) 如图，已知抛物线L： $\text{[math]}$ 与x轴相交于A、B两点，与y轴交于点C ，点 $\text{[math]}$ 是x轴上的动点．
1. （1）小华同学在研究了抛物线L的解析式后，得出下面的结论：因为m是任意实数，所以点C可以在y轴上任意移动，即点C可以在y轴任意位置上，你认为他的结论有道理吗？说说你的想法．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  ①求m的值；
  ②若 $\text{[math]}$ ，过点N作x轴的垂线交抛物线于点P ，交直线 $\text{[math]}$ 于点G ，当 $\text{[math]}$ 时，求n的值．
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2. (2023·湛江模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于B、C两点，抛物线 $\text{[math]}$ 经过B、C两点，与x轴另一交点为A，顶点为D．
1. （1）求抛物线的解析式．
2. （2）如果一个圆经过点O、点B、点C三点，并交于抛物线 $\text{[math]}$ 段于点E，求 $\text{[math]}$ 的度数．
3. （3）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使 $\text{[math]}$ ？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．
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3. (2023八下·紫阳期末) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为菱形；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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1. (2021·聊城) 用一块弧长16πcm的扇形铁片，做一个高为6cm的圆锥形工件侧面（接缝忽略不计），那么这个扇形铁片的面积为cm²

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2. (2022·西藏) 已知Rt△ABC的两直角边AC＝8，BC＝6，将Rt△ABC绕AC所在的直线旋转一周形成的立体图形的侧面积为（结果保留π）．

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3. (2022·株洲) 如图所示，等边 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在⊙ $\text{[math]}$ 上，边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与⊙ $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是劣弧 $\text{[math]}$ 上一点，且与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不重合，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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