云南省文山州2023年中考二模数学试卷

更新时间：2023-07-09 浏览次数：37 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2019·香坊模拟) $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图是某几何体的主视图、左视图和俯视图，则该几何体是（）

A . 球体 B . 圆锥 C . 圆柱 D . 三棱锥

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3. 在式子 $\text{[math]}$ 中，x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023·济阳模拟) 如图， $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 45° B . 50° C . 65° D . 80°

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5. (2019·深圳) 预计到2025年，中国5G用户将超过460000000，将460000000用科学记数法表示为（）

A . 4.6×10⁹ B . 46×10⁷ C . 4.6×10⁸ D . 0.46×10⁹

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6. (2019八下·港南期中) 已知一个多边形的内角和等于900º，则这个多边形是（）

A . 五边形 B . 六边形 C . 七边形 D . 八边形

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7. 对于反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列说法不正确的是（）

A . 图象关于原点成中心对称 B . 经过点 $\text{[math]}$ C . 图象位于第一、三象限 D . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大

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8. 小明作点 $\text{[math]}$ 关于x轴的对称点 $\text{[math]}$ ，再作 $\text{[math]}$ 关于y轴的对称点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 下列说法中，正确的是（）

A . 为了解某市中学生的睡眠情况适宜采用全面调查 B . 一组数据2，5，5，7，7，4，6的中位数是7 C . 明天的降水的概率为90%，则明天下雨是必然事件 D . 若平均数相同的甲、乙两组数据， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则乙组数据更稳定

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10. 按一定规律排列的单项式：a， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ……，则第n个单项式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2023·南海模拟) 大约在两千四五百年前，墨子和他的学生做了世界上第1个小孔成倒像的实验．并在《墨经》中有这样的精彩记录：“景到，在午有端，与景长，说在端”．如图所示的小孔成像实验中，若物距为 $\text{[math]}$ ，像距为 $\text{[math]}$ ，蜡烛火焰倒立的像的高度是 $\text{[math]}$ ，则蜡烛火焰的高度是（）

A . $\text{[math]}$ B . 6 C . $\text{[math]}$ D . 8

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12. 若干名学生一起去种树，如果每人种4棵，则还剩下3棵树苗；如果每人种植5棵，则缺少5棵树苗．设学生有x人，树苗有y棵，根据题意可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2021八上·长春期末) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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14. 在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点D，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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15. (2021八下·莱阳期中) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则k的最小整数是．

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16. 用纸板制作了一个圆锥模型，它的底面半径为1，高为 $\text{[math]}$ ，则这个圆锥的侧面积为．

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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19. 2023年文山州州庆与清明节、“三月三”民族节假期相近，共放假6天．假日期间，州庆组委会举办了一次隆重、节俭、务实、开放、特色安全的庆祝晚会，晚会的其中一个主题为《欢乐文山行—我为文山代言》，充分展示了文山州独特的民族风情与文化底蕴．某校为了增强学生对文山州特色风情与文化历史的了解，举办了一次文山特色知识竞赛．竞赛结束后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分，为了更好地了解本次竞赛的成绩分布情况，校委会随机抽取了其中100名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到如下两幅不完整的统计图表：
成绩x/分
频数
频率
$\text{[math]}$
5
0.05
$\text{[math]}$
10
0.10
$\text{[math]}$
a
0.15
$\text{[math]}$
30
b
$\text{[math]}$
40
0.40

请根据所给的信息，解答下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；
2. （2）请补全频数分布直分图；
3. （3）若成绩在80分以上（包括80分）的为“优”等，估计该校参加这次竞赛的2000名学生中成绩“优”等的有多少人？
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20. 随着中国传统节日“端午节”的临近，某商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，在商场大厅设置了如图所示的两个可以自由转动的转盘，在端午节当天消费的顾客可以参与转盘活动．已知这两个转盘都被平均分成了3份，并在每份内均标有数字．规则如下：
①分别转动转盘A、B；

②两个转盘停止后，将两个指针所指区域内的数字相乘（若指针停止在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止），若数字之积为3的倍数则可以领取3枚粽子；若数字之积为5的倍数则可以领取5枚粽子．
1. （1）用列表或画树状图的方法表示出所有可能出现的结果；
2. （2）在端午节当天，李老师参与了转盘活动，求李老师领取到5枚粽子的概率．
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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点E、F、G，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. 某中学开展了关于“构建书香校园”的读书活动，以建设书香校园、和谐校园为目标，引领广大师生“走进五千年文明，品读祖国经典文章”．学校计划采购两类图书，通过市场了解到每套A类图书的价格是每套B类图书价格的1.5倍，用4000元购买的B类图书比用3000元购买的A类图书多20套．
1. （1） A、B两类图书每套分别是多少元？
2. （2）现学校计划采购60套图书，且A类图书的数量不低于B类图书数量的一半，该校应该如何采购两类图书才能使得总费用最低，并求出最低费用．
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23. 如图，A、B、C、D在 $\text{[math]}$ 上，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点E．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）点P是弦 $\text{[math]}$ 下方圆上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 于点H，点P在运动过程中， $\text{[math]}$ 的比值是否改变，若改变，请说明理由；若不变，求出这个比值．
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24. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ，是抛物线 $\text{[math]}$ 上不同的两个点，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）将抛物线向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度得到一个新的抛物线，已知A、B两点在新抛物线上，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 恒过点 $\text{[math]}$ ，设直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值，并判断 $\text{[math]}$ 的形状．
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